Файл: Лодиз, Р. Рост монокристаллов.pdf

преобладает механизм образования зародышей и для роста не требуется существование самовоспроизводящегося источника ступеней. Однажды возникнув по рассмотренному механизму, спираль в дальнейшем действует как самовоспроизводящаяся ступень.

Образование дислокационных спиралей при низких пересы­ щениях может инициироваться микро- и макроскопическими примесями, например пылью. Джексон [23] отметил, что при обычном выращивании кристалла концентрация вакансий в нем недостаточна, чтобы инициировать зарождение дислокационных петель, петель частичных дислокаций или дискообразных скоп­ лений вакансий. Однако при закалке кристалла от температур, близких к температурам плавления, возникает пересыщение вакансий, достаточное для зарождения дислокаций.Таким обра­ зом, если действует дислокационный механизм роста и исполь­ зуются незакаленные затравки, то дислокации не могут возник­ нуть путем агрегирования вакансий.В ряде случаев образование дислокаций инициируется растворимыми примесями. Заметим, однако, что плотность дислокаций в кристаллах, выращиваемых в тщательно контролируемых условиях, практически не зави­ сит от концентрации в растворе растворимых примесей, в том числе при таких концентрациях последних, которые достаточны для возникновения концентрационного переохлаждения и даже ячеистой структуры (об образовании ячеистой структуры говорится в разд. 3.13). Возникновение дислокаций могут вызы­ вать термические напряжения, но опять-таки известен рост кри­ сталлов по дислокационному механизму даже при максимально низких температурных градиентах, так что, по-видимому, терми­ ческие напряжения нельзя считать единственной причиной воз­

рождаются скорее всего на инородных частичках, например ча­ стицах пыли. Поскольку практически невозможно полностью избежать загрязнения пылью кристаллизационной среды, гомо­ генное зарождение при росте кристалла встречается, по-види­ мому, крайне редко, а в большинстве случаев преобладает гете­ рогенное зарождение на частицах пыли.

3.9. ОБРАЗОВАНИЕ З А Р О Д Ы Ш Е Й

Без затравки рост кристалла начинается с образования заро­ дыша. Если зародыш образуется на чужой поверхности, напри­ мер на стенке сосуда, или на инородном теле, например на частачках д а р , зарожденд£__называется гетерогенным. Если подложка (поверхность, на которой происходит заро'дышеобразование) по своему строению и межатомным расстояниям по-

хожа на кристалл, то процесс роста будет напоминать рост на

выше, а растворимость таких капель больше, чем равновесное давление и растворимость для более крупных капель.

Если радиус сферической капли г возрастает с добавлением dn молей жидкости на бесконечно малую величину dr, то при­

Такое же уравнение связывает растворимость частиц с их раз­ мером:

Здесь Sd — растворимость мелкого кристаллика, Sp— раствори­ мость плоской поверхности, а — поверхностное натяжение, v — молярный объем, г — радиус кристаллика. При более строгом анализе уравнения (3.37) нужно учесть еще зависимость поверх­ ностного натяжения в кристалле от направления, а также внести поправки, учитывающие наличие углов и граней в кристалле

') Понятие «эпитаксия» применяется также к росту тонкой пленки на подложке собственного материала. В частности, под «эпитаксиальным ростом» часто понимают процессы выращивания тонких пленок посредством химиче­ ских транспортных реакций.

лишь для очень малых кристалликов. Например, для воды [фор­

в системе имеются кристаллы крупнее, то они будут расти за счет мелких.

В некоторых случаях зарождение можно рассматривать как процесс слияния частиц в системе. Образования из таких частиц представляют собой предшественников достаточно крупного за­ родыша, способного в дальнейшем разрастаться. Таким образом, если в той или иной среде образуется зародыш вещества А, то существует семейство реакций

слишком маленькие по своим размерам, чтобы разрастаться при

перемешивающей палочкой, исподьаодаййе. .ультразвука и т. д.), некоторые из них превращаются в_ зародыш. Чем выше пересыщение, тем больше средний размер дозародыша и тем выше ве­ роятность его превращения (благодаря статистическим флуктуа­ циям) в зародыш. При достаточной выдержке всегда существует

тельно легко. При царапании сосуда мешалкой в раствор могут попадать частички стекла, что делает вероятность образования центров кристаллизации больше. В действительности присут­ ствие тех или иных частиц при зародышеобразовании в большин­ стве случаев неизбежно.

3.10.В Л И Я Н И Е СКОРОСТИ РОСТА НА КОНСТАНТУ

РА С П Р Е Д Е Л Е Н И Я

Кристаллизация в присутствии активатора или примеси (или рост в любой многокомпонентной системе) сопровождается сег­ регацией (см. разд. 2.5), подчиняющейся уравнению

случаев (особенно при низких концентрациях) активности можно заменить концентрациями. Даже при умеренных скоростях роста концентрация примеси у растущего кристалла, как правило, от­

ь1 (ист)

Здесь cS (ncT ) и с ; ( И ст) — истинные концентрации примеси в кри­ сталле и жидкости. Бартон и др. [24] показали, что

женно концентрацией) примеси в жидкой фазе в непосредствен­

мере ускорения роста концентрация примеси у поверхности воз­ растает, а /гЭ фф приближается к единице. Подобным же образом

фазы, тем меньше коэффициент диффузии; чем интенсивнее пе­ ремешивание раствора, чем ниже содержание примесей в нем или чем выше коэффициент диффузии примеси и собственных ча­ стиц, тем меньше толщина диффузионного слоя и градиент кон­ центрации в таком слое.

Отметим, что если на растущей грани имеется адсорбирован­ ный слой активирующей или посторонней примеси, то концен­ трация с; (ист) вблизи межфазной границы будет больше, чем в

') ЭТО УТВЕРЖДЕНИЕ НЕПРАВИЛЬНОЕ, ТАК КАК ПРИ ДОСТАТОЧНО БЫСТРОМ РОСТЕ РАВНОВЕСИЕ ПО ОТНОШЕНИЮ К РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ПРИМЕСЕЙ МЕЖДУ КРИСТАЛ­ ЛОМ И ПРИЛЕГАЮЩИМ К НЕМУ СЛОЕМ СРЕДЫ МОЖЕТ И НЕ ДОСТИГАТЬСЯ. СВИДЕ­ ТЕЛЬСТВО ТОМУ МОЖНО УСМОТРЕТЬ В СЕКТОРИАЛЬНОМ СТРОЕНИИ КРИСТАЛЛОВ, ВЫ­ РАСТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ СИЛЬНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ. В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ ПОД k0 В ФОРМУЛЕ (3.41) СЛЕДУЕТ ПОНИМАТЬ НЕРАВНОВЕСНЫЙ КИНЕТИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСИ [49—52]. — Прим. ред.