Файл: Лодиз, Р. Рост монокристаллов.pdf

V. СТРУКТУРА ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗДЕЛА И ПОВЕРХНОСТНАЯ КИНЕТИКА 457

нический кристалл может быстро превратиться в заостренный «ус», а длина его становится экспоненциальной функцией вре­ мени. Д а ж е в том случае, когда исходное образование представ­ ляет собой очень тупой конус, содержащий всего лишь один за­ родыш цилиндрической формы, такая структура заостряется.

Образование макроступеней при росте из пара (без учета

высоту. Однако на очень высокой ступени плотность изломов будет небольшой, поскольку она представляет собой по суще­ ству плотноупакованную кристаллическую грань; мы уже рас­ сматривали вопрос о том, каким путем в условиях равновесия террасная структура, образованная плотноупакованными гра­ нями, может (благодаря взаимному притяжению ступеней) трансформироваться, понижая общую свободную поверхност­ ную энергию. Следовательно, такая ступень может служить для адатомов стоком, если на ней образуются вторичные ступени благодаря поверхностному зарождению [175].

Помимо эффекта распада плоской поверхности с образова­ нием макроступеней источником высоких ступеней может слу­ жить попросту дислокация с большим вектором Бюргерса Ь. Поскольку, однако, энергия упругих напряжений дислокации пропорциональна б2 , подобные дислокации будут проявлять тен­ денцию к распаду на ряд параллельных дислокаций с относи­ тельно малым вектором Бюргерса, если только не образуется дислокация с полым ядром, способная снять энергию этих де­ формаций [176]. Из других механизмов образования макросту­ пеней назовем движение кинематических волн и группирование ступеней под действием примесей (эти механизмы обсуждаются ниже).

Чернов [17] исследовал форму профиля макроступени, кото­ рая питается адатомами как с вершины торца, так и от основа­ ния. Он предположил, что макроступень достаточно шероховата, чтобы обойтись без (элементарных) ступеней для своего роста. В результате развивается S-образный профиль, ибо ступень на­ висает у вершины и выпячивается у основания из-за близости примыкающих граней.

Экспериментальные исследования роста кристаллов из паро­ вой фазы. Пока еще проведено относительно немного количе­ ственных исследований кристаллизации из паровой фазы, в ко­ торых скорость роста R измеряли в функции пересыщения а при разных температурах, а опыты проводили в чистых условиях;

особенно мало исследований, в которых тщательно следят за топографией поверхности. Существует, однако, множество на­ блюдений предсказанных спиралей роста; кроме того, часто оказывается, что реальные кристаллы растут с измеримыми скоростями при гораздо более низких пересыщениях, чем это должно было бы следовать из теории образования зародышей. Детальный обзор экспериментальных наблюдений подобного рода проведен Хирсом и Паундом [112], а также Хейером [177]. Отметим здесь три последние тщательно выполненные экспери­ ментальные работы: Хейера [178], Швёбеля [179] и Бетге [180].

Хейер [178] оптическим путем измерял зависимость R от а на кристаллах уротропина, арсенолита и иода при их росте в отка­ чанных запаянных стеклянных трубках. Для всех трех веществ наблюдались две последовательные стадии: «бездефектный» и «дефектный» рост. Вторая стадия заключалась в том, что по достижении кристаллом определенного размера на его гранях появлялись обнаружимые дефекты, а скорость роста подчиня­ лась линейному закону; на первой стадии, когда кристалл был еще невелик, действовал квадратичный закон. Эти результаты согласуются с предсказаниями Бартона, Кабреры и Франка [41], если предположить, что появление видимых дефектов соответ­ ствует существенному повышению плотности дислокаций, при­ чем расстояния между ступенями оказываются меньше или срав­ нимыми с Xs. Измеренные коэффициенты конденсации оказа­ лись, вообще говоря, меньше единицы даже в линейной области, что может свидетельствовать о влиянии инородного газа в си­ стеме.

Швёбель [179] изучал конденсацию атомов золота на моно­ кристаллах золота, пользуясь микровесами в сверхвысоком ва­ кууме. Эффективный коэффициент конденсации изменялся от единицы при температуре около 900 К почти до нулевых значе­ ний при 1200 К; автор считает, что этот результат находится в разумном соответствии с моделью Бартона, Кабреры и Франка [41] для поверхностной диффузии адатомов к ступеням. При этом, однако, предполагалось, что с изменением температуры расстояние между ступенями остается постоянным, чего не дол­ жно быть, если источниками ступеней служат винтовые дисло­ кации. Другая интересная работа Швёбеля [181] посвящена детальному изучению морфологии выращенных из пара кристал­ лов золота; в частности, как показали электронно-микроскопи­ ческие исследования по методу реплик, центры роста имеют треугольную форму; отсюда следует, что их ступени не служат абсолютным стоком для атомов золота, а вероятность захвата зависит от ориентации ступени. Швёбель полагает далее, что энергия активации поверхностной диффузии в таком случае не должна сводиться только к энергии активации перемещения Us—

V. СТРУКТУРА ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗДЕЛА И ПОВЕРХНОСТНАЯ КИНЕТИКА 459

спиральных ступеней, образующихся вокруг винтовых дислока­ ций при испарении. Наблюдалось также, что на (гладких) уча­ стках, удаленных от ступеней в такой степени, что там разви­ вается достаточное недосыщение, возникают (по механизму поверхностного зарождения) дискообразные углубления моно­

Однако при росте из раствора может случиться, что одна или не­ сколько стадий в первой схеме обладают существенно большим сопротивлением (т. е. при данной движущей силе скорость пере­

же от соответствующих концентраций вещества и от морфологии ступеней и изломов. К сожалению, не все эти параметры доста­ точно хорошо известны.

Бартон, Кабрера и Франк [41] в своей теории роста из рас­ творов выбрали в качестве основного второй поток, т. е. непо­

стояние уо, а расстояние между изломами в ступенях составляет Х0. При такой схеме диффузионная задача довольно сложна; она решается приближенно в предположении, что диффузионные поля характеризуются равновесной концентрацией в самих

полусферические поля радиусом г — Х0 вокруг каждого излома. Наконец, вдоль оси z (по нормали к кристаллу) на полуцилиндр г = z = у0 накладывается плоское диффузионное поле, прости­ рающееся до 2 = бКр (толщина неперемешиваемого раствора у поверхности кристалла, точнее говоря, толщина пограничного концентрационного слоя). Рассматривая поток через одну полу­ сферу, находим для скорости роста ступени

рали, которая, как предполагается, сохраняет свои свойства и здесь, находим

рифмический член в соотношении (18.2) должен доминировать; тогда соотношение между а(Х0) и о будет приблизительно ли­ нейным и, следовательно, скорость роста по формуле (18.3) подчиняется параболическому закону. (Отметим, что параболи­ ческий характер зависимости имеет здесь несколько иное проис­ хождение, чем в случае роста из пара: там он был обусловлен реиспарением адатомов, диффундирующих по поверхности меж­ ду широко разнесенными ступенями; здесь же поверхностная диффузия не учитывается, однако при увеличении расстояния между ступенями уменьшается число изломов, приходящееся на поверхность единичной площади.) При высоких пересыщениях главную роль в соотношении (18.2) играет второй член, по­

Чернов [17]. Чернов также исследовал рост кристаллов из раствора, анализируя диффузионное поле, связанное с эшело­ ном параллельных ступеней. И он считал основным поток веще-