Файл: Лодиз, Р. Рост монокристаллов.pdf

ние для скорости роста. Не станем выписывать здесь это выра­ жение, а обратимся к графику фиг. 37, иллюстрирующему ос­ новной вывод [265]: скорость роста снижается и сильно расши­

к существенному снижению скорости роста, примесью должна покрываться вся ступень; в противном случае на неотравленных участках ступени должны возникнуть (посредством статистиче­ ских флуктуации) свежие изломы, к которым будут присоеди­ няться скорее молекулы кристаллизуемого материала, нежели примеси, поскольку первых значительно больше, чем вторых. Расчеты Сирса (хотя и не строго количественные) наводят на

мысль о том, что изложенную теорию Чернова можно усовер­ шенствовать, если учесть динамические эффекты конкуренции молекул двух упоминавшихся компонентов за изломы; однако расчет Чернова должен быть справедлив для предельного слу­ чая малых скоростей роста, когда установилось адсорбционное равновесие.

Чтобы объяснить снижение скоростей роста в разбавленных растворах под действием примесей, Близнаков [268] также поль­ зовался изотермой Лэнгмюра. Только он рассматривал нор­

на степень покрытия 6. При этом предполагается, что коэффи­ циент 8 относится к факторам лэнгмюровского типа. Оказалось, что для ряда систем эта модель дает результаты, согласующиеся (по нормальным скоростям роста) с экспериментом. Однако, как отметил Чернов [17], при таком анализе не учитывается факт слоистого роста граней путем движения ступеней.

28.РОСТ КРИСТАЛЛОВ САХАРОЗЫ ИЗ РАСТВОРА,

ТО Р М О Ж Е Н И Е СТУПЕНЕЙ

Элбон и Даннинг [269] изучали влияние малых добавок рафинозы на скорость движения ступеней при росте кристаллов

ции примеси приближается к нулю, по-видимому, лишь асимпто­ тически. По предположению этих авторов, молекулы рафинозы адсорбируются на ступенях (по-видимому, на изломах, хотя концентрация изломов для чистого кристалла в этой теории не фигурирует); если длина участка ступени между двумя адсор­ бированными молекулами сахарозы меньше диаметра критиче­

[204]). Предполагается, что в этом случае суммарная, или сред­ няя, скорость движения ступени пропорциональна доле незатор­

где R и Ro суть скорости роста соответственно в присутствии примесей и без примесей; р — отнесенная к межатомному рас­ стоянию вероятность того, что на ступени нет адсорбированной молекулы рафинозы, так что Са = 1—р — концентрация адсор­ бированных молекул, отнесенная к межузельному расстоянию на ступени. Число адсорбированных молекул Са и, следовательно,

2,0

а=1,0065

а=1,013

а=1,020

Даннинг и др. [270] связывали сильно различающуюся эффек­ тивность уменьшения разными примесями скорости ступеней при росте кристаллов сахарозы с молекулярной структурой той или иной примеси. Наиболее эффективны, по-видимому, моле­ кулы тех примесей, структура которых, как можно ожидать, обеспечивает им более прочную адсорбцию.

29. Т О Р М О Ж Е Н И Е СТУПЕНЕЙ ( П Р О Д О Л Ж Е Н И Е )

Эффект торможения (закрепления) ступеней примесями был исследован также Кабрерой и Вермили [204]. По их модели на поверхности кристалла существуют крупные неподвижные ча­ стицы примесей, которые, встречаясь со ступенью, закрепляют ее, т. е. останавливают ее движение. Незакрепленные части сту­ пени выгибаются и могут соединиться позади примеси (т. е. пройти по другую сторону от нее) лишь в том случае, когда (ло­ кальный) радиус кривизны ступени р равен или превосходит ра­ диус кривизны критического зародыша р к р в данных условиях. Если непосредственно перед фронтом ступени примесные мо­

Бартона, Кабреры и Франка [41], скорость роста для искривлен­

рости, необходимо проинтегрировать по всем радиусам р сту­ пеней, протискивающихся сквозь барьер («частокол») из приме­

зуют двумерную решетку с межатомным промежутком z и плот­ ностью d, то z = d~1/2 и, следовательно,

ными» (т.е. перестают быть эффективными), если ступень про­ ходит сквозь частокол, и что на поверхность поступают из окру­ жающей среды новые примеси с плотностью потока Тогда

непосредственно перед ступенью, движущейся со скоростью v, имеем

Для малых значений о радиус р к р пропорционален 1/а, a kvco определяется линейным или параболическим законом; следова­ тельно, существует минимальное пересыщение для роста, опре­ деляемое условием

на рост нитевидных кристаллов серебра при электролизе. Кри­ сталлы росли с вершины. Как оказалось, при каждой концентра­ ции С, примеси желатины, введенной в электролит, существует критическая движущая сила, ниже которой нитевидные кристал­ лы не образуются. В этих экспериментах критическая движущая сила пропорциональна плотности тока /с . В рамках простой диффузионной теории предполагалось, что поток примесей к