Файл: Лодиз, Р. Рост монокристаллов.pdf

эта формула согласуется с экспериментами. Кроме того, адсорб­ ция ферроцианида на очень малых кристаллах NaCl была изме­ рена непосредственным образом. Измеренные таким путем по­ крытия не более чем в 10 раз отличались от тех, которые сле­ дуют из формулы (29.6') при известной растворимости.

30. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ В О Л Н Ы И Р О Л Ь П Р И М Е С Е Й ПРИ РАСТВОРЕНИИ; ОБРАЗОВАНИЕ ЯМОК Т Р А В Л Е Н И Я

Хьюлетт и Янг [273] обнаружили, что их наблюдения за обра­ зованием ямок травления в кристаллах меди допускают удовлет­ ворительное истолкование на основе кинематической теории [13, 203, 204, 274]. Поверхности высокосовершенных кристаллов (плотность дислокаций 2-102—103 с м - 2 ) с ориентацией вблизи (111) подвергали анодному травлению в растворах НС1 при плотностях тока от 5 до 30 мА/см2 , причем растворы содержали примесь НВг в концентрациях от 0,03 до 1,0 М. Ямки травления образовывались на выходах дислокаций (это уже было хорошо известно [275]). Профили ямок травления в зависимости от вре­ мени измеряли с помощью интерференционного микроскопа. По построенным профилям ступеней у(х) определяли плотности ступеней k(x) = (-\-l/h)dy/dx, где h — высота элементарной сту­ пени. Из семейства кривых k(x), построенных для разных мо­ ментов времени, авторам удалось вывести (при постоянном зна­ чении k) зависимости х от времени, т. е. определить траектории движения точки с постоянной плотностью ступеней. Экспери­ менты показали, что такие траектории представляют собой пря­ мые линии, как того требует теорема Франка из теории кинема­ тических волн (см. гл. V) .

Затем на основе кинематической теории [см. уравнение (20.5)] определяли наклон dx/dt траектории точки с плотностью ступеней k в виде

dk

(Это и есть скорость кинематической волны.) Здесь q[ — q(k)] — поток ступеней, выражающийся как число ступеней, проходящих за секунду через некоторую точку, где число ступеней на санти­ метр составляет k. По графику зависимости измеренных напло­

примеси Вг~ (фиг. 39). Видно, что на характер кривых поток —

форму, предсказанную теорией винтовых дислокаций для пре­

Указанная форма кривой объясняется тем, что число частиц, ад­ сорбированных непосредственно перед ступенью, зависит от времени и, следовательно, сопротивление движению этой сту­

Другое следствие из кривой q(k) [273] состоит в образовании разрывов плотности ступеней у ведущего и хвостового краев

эшелона. Как показал Франк, в случае отрицательной производ­ ной dzqldkz при растворении профиль эшелона ступеней харак­ теризуется пологим ведущим краем и угловой точкой у хвоста; для положительной производной dzq/dk2 получается обратная картина. В последнем случае, когда угловая точка впереди, об­ разуется ямка травления с четкой периферией, что благоприят­ ствует наблюдению ее в микроскопе. И в самом деле, Хьюлетт и Янг убедились в том, что кривым типа I соответствуют ямки травления с размытой периферией; в случае же добавления при­ месей (тип I I , кривая С на фиг. 39) образуются ямки с резкими контурами.

31.МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ЧАСТИЦЫ

ВКАЧЕСТВЕ П Р И М Е С Е Й

Условия, при которых небольшие инородные частицы с раз­ мерами, превышающими молекулярные, захватываются или от­ тесняются фронтом кристаллизации, исследованы, по-видимому, гораздо меньше, чем случай с примесями молекулярных разме­ ров. Тем не менее эта проблема очень важна; как показали эксперименты Тернбалла [9] по зарождению, в большинстве жидкостей присутствует, по-видимому, множество инородных макроскопических частиц. Джексон [276] предположил, что эти частицы могут быть основной причиной возникновения дислока­ ций при выращивании кристаллов из расплава.

Ульман и др. [277] провели эксперименты по кристаллизации ряда органических веществ, в том числе салола, в который (преднамеренно) вводились инородные частицы различных ве­ ществ (Zn, MgO, алмаза и др.) с размерами приблизительно от I до 100 мкм. Макроскопические наблюдения показали, что при достаточно низких скоростях кристаллизации частицы почти всех исследованных материалов оттеснялись фронтом кристал­ лизации. Если скорость кристаллизации превосходила некото­ рую критическую величину (в типичном случае несколько ми­ кронов в секунду), то частицы захватывались кристаллом. Эта критическая скорость зависела от состава примесной частицы и кристаллизуемого вещества, но не зависела от размеров частиц, если они были меньше 15 мкм. По теории, разработанной этими авторами, сила, достаточная для оттеснения частицы, возникает в том случае, когда поверхностная энергия границы кристалл —

роста жидкость в узком зазоре между частицей и фронтом кри­ сталлизации не успевает продиффундировать или вытечь, вслед­ ствие чего частица замуровывается. Тот факт, что зависимость коэффициента захвата от размеров частиц не наблюдается, ав-

торы объясняют присутствием на поверхности всех твердых ча­ стиц очень мелких (~0,03 мкм) неоднородностей, которые и определяют размерный масштаб процессов, протекающих на фронте кристаллизации.

Чернов и Мельникова [278, 279] независимо от Ульмана ис­ следовали с теоретической точки зрения очень близкую задачу роста из раствора и из расплава. Они рассчитали распределение концентрации при росте из раствора в присутствии постороннего шара у фронта кристаллизации. Уменьшение пересыщения в узком промежутке между шаром и фронтом кристаллизации ведет к возникновению на этом месте углубления, которое ча­ стично сглаживается благодаря анизотропии кинетических коэф­ фициентов. Но, как правило, существует критическое значение

здесь fl4 — расстояние от центра шара до поверхности кристалла,

росте из расплава, уделяя основное внимание расчету тепловых потоков. Если температуропроводность шара больше температу­ ропроводности расплава, то получается такой же результат, как