Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

ляющей собой два нижних уровня иона, разделенных интервалом Дв

щением пли испусканием магнонов магнитной подсистемы1). Однако если Ае /ш, а ширина уровней мала (рис. 9.6.8, а ) , то переходы практически происходить не будут. Увеличение частоты

релаксация).

релаксации ионов можно трактовать как расширение их энерге­ тических уровней. II когда расширение, которое будет порядка

(рпс.9.6.8, в) переходы могут происходить и при невыполнении усло­ вия 1/т се. Эти переходы являются резонансными, но если 1/т сравнимо с Ае/Л, то резонанс будет широким. Такой случай — по­ перечной, но не быстрой, а р е з о н а н с н о й релаксации может осущест­ вляться при высоких частотах и вблизи сближений энергетических уровней ионов.

Теория поперечной релаксации была разработана Ван-Флеком [394] с использованием рассмотренного выше метода восприим­ чивостей ионов в эффективном обменном поле. Обменное взаимо­ действие, как и в теории Киттеля и др. [381, 382], предполагалось изотропным и учитывались только два нижних уровня иона, раз­ деленных интервалом Ае. В результате была получена следующая)*

*) Могут происходить, копечпо, переходы и с поглощением непосред­ ственно квантов электромагнитного поля (как при нарамагпитпом резонансе). Однако в ферромагнетике с достаточно узкой резонансной кривой при ус­ ловии близости со к частоте ферромагнитного резонанса число таких перехо­ дов гораздо меньше, чем переходов с поглощением магнонов.

§ 9.6] ИОННАЯ РЕЛАКСАЦИЯ 549

формула для комплексного сдвига частоты: со — т#о — бсо' -|- гео" =

где с = N a 3 — относительная концентрация ионов ( а — расстоя­ ние между магнитными моментами магнитоупорядоченной подсисте­ мы). Легко убедиться, что в частном случае Де Лео из (9.6.23) приближенно следуют выражения (9.6.18) и (9.6.19) теории быст­ рой релаксации. При этом необходимо принять

друга. Случай резонансной поперечной релаксации, как легко ви­ деть, также содержится в формуле (9.6.23).

Медленная (продольная) релаксация. Если частота релакса­ ции ионов 1/т Де/Л п частота колебаний со <С Дг / Н , то рас­ смотренный выше механизм поперечной релаксации, как мы ви­ дели, ие будет эффективен. Но если при этом 1/т будет близко к со, то станет играть роль другой механизм релаксации, связанный с модуляцией энергетических уровней ионов и запаздывающими переходами между этими уровнями. Действительно, если мы об­ ратимся к качественным рассуждениям, которые приводились в § 9.5 для пояснения аналогичного механизма, и к рассмотренной там же теории Клогстона, то заметим, что факт п е р е х о д о в электро­ нов с одного иона на другой не был существен ни для тех рассуж­ дений, ни для теории. Они полностью останутся в силе, если уровнями, о которых там шла речь, будут энергетические уровни и з о л и р о в а н н о г о иона. Необходимо лишь, чтобы эти уровни моду­ лировались с частотой а при колебаниях магнитной подсистемы и чтобы изменение их населенностей в силу конечного времени ре­ лаксации т запаздывало по отношению к изменению уровней. Тог­ да, как было показано в § 9.5, данный механизм релаксации будет эффективен, если 1/т будет порядка со. В отличие от механизма

дим, условием существования этого механизма является наличие составляющей переменного эффективного поля, действующего на ион, параллельной постоянному моменту иона. Поэтому та­

предположение (9.5.15). При этом было принято, что, во-первых,

§ 9. 0] ИОННАЯ РЕЛАКСАЦИЯ 551

(т. с. населяло данный уровень). Теперь же таких оснований нет’ влияние магнитной подсистемы приводит к модуляции (и тем са­ мым делает неравновесными населенности), вообще говоря, всех уровней ионов и уж во всяком случае ие какого-то одного.

Итак, уравнения (9.5.15) в общем случае несправедливы и долж­

(9.5.15) с одинаковой для обоих уровней частотой релаксации

В этом легко убедиться, учитывая, что А Д + А Д = А Д » + А Д » =

=N . Таким образом, для двухуровневой системы теория Клог-

стона оказывается строго справедливой. Поэтому естественно, что выражения (9.5.30) и (9.5.31), являющиеся результатом этой тео­ рии, были получены в [395] в результате подстановки в формулы (9.6.13) и (9.6.14) восприимчивостей, рассчитанных для двухуров­ невой системы.

Случай двухуровневой системы представляет большой интерес. Населенности уровней убывают по мере увеличения их энергий, и при достаточно низких температурах рассмотрение только двух нижних уровней может явиться неплохим приближением. Это становится особенно справедливым в двух важных частных слу­ чаях. Во-первых, когда нижняя пара уровней представляет собой к р а м е р с о в д у б л е т , а расщепление в кристаллическом поле много больше обменного, как это имеет место, например, для ионов Y b 3+ в додекаэдрпческих узлах иттрий-железного граната (рис. 9.6.3).

пример, для ионов Рг3+, ТЬ3+ и Но3+ в тех же узлах. Остановимся поэтому на случае двух уровней несколько подробнее.

Входящие (9.5.28) и (9.5.31) равновесные населенности АД» можно выразить через энергии е;-, приняв, в частности, больцма-