Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

кий уровень и испускания другого фонона или магнона с пере­ ходом иона на другой, отличающийся от исходного уровень. Рамановские и орбаховские процессы не отличаются по своему конечному результату, но для эффективности вторых необходимо, чтобы имелись в достаточном количестве квазичастицы с энер­ гией е2 (рис. 9.6.5, в). Поэтому вероятности обоих процессов мо­ гут существенно различаться. Заметим, что при всех упомяну­ тых процессах сохраняются энергия и импульс; начальное и ко­ нечное состояния иона различаются не только энергией, но и моментом.

Фононы имагноиы являются бозонами. Поэтому температур­ ные зависимости для каждого типа процессов, прямых, рамановских или орбаховских, одинаковы, независимо от того, участвуют

Рис. 9.6.5. Элементарные процессы релаксации ионов, а — прямые; б — рамановские;

а— орбаховские.

вних фононы или магноны. Однако благодаря различию возму­ щений, которыми вызываются эти процессы в случае разных ква­ зичастиц, а также различию спектров квазичастиц другие ха­ рактеристики процессов, в частности, зависимости от расстояния Де между начальным и конечным уровнями иона, оказываются разными.

Для прямых процессов, как показал Орбах [385], частота

релаксации ионов

Для прямых спин-фононных процессов возмущением может явиться энергия иона в кристаллическом поле (энергия орбиталь­ но-решеточного взаимодействия) или энергия обменного взаи­ модействия. Наибольшую роль играет орбитально-решеточное взаимодействие. В этом случае, согласно Хюберу [400], частота релаксации 1/тс.ф., обусловленная прямыми спин-фононными про­ цессами, увеличивается с увеличением Де. При Де/(Ііс) ~ 20 слГ1 (что характерно, например, для иона Yb3+ в додекаэдрических узлах иттрий-железного граната [422]) 1/тс.ф. при не очень высо­ ких температурах оказывается порядка ІО9 гц.

Для прямых спин-магнонных процессов основных! возмущением является обменное взаимодействие. Для таких процессов характер

декаэдрических узлах иттрнй-желѳзпого граната 1/тс.м. растет с

частота релаксации, обусловленная прямыми процессами, растет при подходе к точке сближения уровней. Как мы увидим ниже, это обстоятельство оказывается очень существенным для объяс­ нения экспериментальных угло­ вых зависимостей Д Я в иттрийжелезном гранате с примесью

тербия.

орбаховских процессов 1/т рас­ тет с ростом температуры по эк­ споненциальному закону. Температурные зависимости частот ре­

лаксации для всех рассмотренных процессов показаны схемати­ чески на рис. 9.6.6. Очевидно, что прямые процессы преобладают при низких температурах, а двухбозоиные — рамановские или орбаховские — при высоких.

Несмотря на то, что процессы с участием фононов и магнонов играют, как мы видели, аналогичную роль в релаксации ионной подсистемы, рассматриваемой изолированно, роли их в релак­ сации в с е й с и с т е м ы оказываются существенно различными. В слу­

осуществляется передача энергии от магнитной подсистемы ре­ шетке (рис. 9.6.7). В случае же спин-магнонной релаксации ионов ионный механизм релаксации является с п и н - с п и н о в ы м . Он, как и рассмотренные в § 9.3 процессы рассеяния на неоднородностях, осуществляет передачу энергии от одних типов колебаний маг­ нитной подсистемы другим.

Поперечная, в частности, быстрая релаксация. Выше уже отмечалось, что для объяснения температурных максимумов ДН

(индексы 1 соответствуют магнитной, а индексы 2 — ионной подрешеткам, у величины сad индекс 2 опущен).

Линеаризируем уравнения (9.6.16), учтем, что Л (М 10 — М 2 0) > ^§>Яо, но не будем накладывать, в отличие от § 4.4, никаких ог­ раничений на величину coj. Тогда из условия совместности сис­ темы, которая получится при проектировании (9.6.16) на оси координат, найдем

справедлива только при достаточно больших концентрациях ио­ нов. Но в [381] было сделано предположение, что формулы (9.6.18) и (9.6.19) остаются справедливыми и при малых концентрациях, а величина 1/т не зависит от концентрации, являясь действительно частотой релаксации ионов. Справедливость этого предположе­ ния подтверждается м и к р о с к о п и ч е с к о й теорией, развитой [382] для частного случая малых концентраций и достаточно высоких температур. Если температура при этом все же намного ниже точ­

где Т; — время релаксации ионов. Лег о видеть, что (9.6.21) сов­ падает с предельным случаем выражения (9.6.19) для малых