Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

ские) взаимодействия спиновых и орбитальных моментов элект­ ронов, участвующих в магнитном упорядочении. Можно отметить следующие механизмы кристаллографической анизотропии фер­ ромагнетиков (подробнее см., например, [59]).

1) Магнитное',^(диполь - дипольное) взаимодействие магнит­ ных моментов ионов. Энергия такого взаимодействия какого-либо иона со всеми остальными может быть разбита на две суммы: по ионам, которые находятся вне малой сферы, окружающей данный ион, ипо ионам, которые находят­

зотропии. Однако в случае ферромагнетиков диполь-дипольное взаимодействие обычно не вносит заметного вклада в анизотропию1).

2) Анизотропное обменное взаимодействие. Спин-орбитальная связь приводит к тому, что обменное взаимодействие начинает зависеть от углов между направлением намагниченности М, т. е. направлением спинов, и осями кристаллической решетки 2). По­ ясним это следующим образом [59]: в силу спин-орбитальной связи поворот спинов относительно решетки приводит к некото­ рому изменению электронных оболочек ионов (рис. 2.2.1). Сле­ довательно, должно измениться и обмеппое взаимодействие, яв­ ляющееся по своей природе электростатическим взаимодействием электронных оболочек. Таким образом, энергия обменного взаи­ модействия при наличии спин-орбитальной связи зависит от ориентации спинов относительно линий, соединяющих точки их расположения, т. е. относительно кристаллической решетки. Это справедливо как для прямого обмена (который играет, видимо, определенную роль в металлах), так и для косвенного обмена — через отрицательные ионы,— играющего главную роль в ионных кристаллах *23). Подчеркнем, что механизм анизотропного обмена существенно связан со спин-орбитальным взаимодействием. Он

!) Для антиферромагинтиков вклад этого механизма является в неко­ торых случаях существенным (см. § 4.1).

2) Такая анизотропия обменного взаимодействия была учтена при за­ писи выражений (2.1.5) и (2.1.7). Как уже отмечалось выше, анизотропную часть энергии ?7д принято включать в энергию кристаллографической ани.

зотропии.

3) См. подробнее в § 4,1,

не может иметь места в тех случаях, когда ионы, как например, ионы Fe3+ или Мп2+, не обладают орбитальным моментом.

3) Одноионная анизотропия. Энергетические уровни магнитных ионов в магнитоупорядоченном кристалле, как отмечалось в § 1.1, образуются в результате расщепления уровней изолированных ионов в эффективном поле обменного взаимодействия и локаль­ ном электрическом (кристаллическом) поле. И в этом случае спин-орбитальное взаимодействие играет важную роль. Оно при­ водит к тому, что энергетические уровни ионов оказываются зави­ сящими от углов между вектором М и осями решетки и вносят таким образом вклад в зависящую от этих углов энергию кристалла, г. е. в энергию магнитной кристаллографической анизотропии. Ниже будет подробно рассмотрен интересный специальный слу­ чай такой одноиоиной анизотропии — влияние примесных ионов

с«пересекающимися» энергетическими уровнями.

Впредыдущем параграфе отмечалось, что в магнитоупорядо­ ченных кристаллах имеется также анизотропия, і обусловленная магнитоупругим взаимодействием. И если речь идет о внешних механических напряжениях, то учет этой анизотропии, как пра­ вило, не является необходимым, поскольку внешние механичес­ кие напряжения в образцах, используемых для наблюдения маг­ нитного резонанса или применяемых в устройствах СВЧ диапа­ зона, обычно малы 1). Однако намагничивание ферромагнетика в силу магнитоупругого взаимодействия сопровождается спонтан­ ными магпитострикционными напряжениями и деформациями [5]. Их энергия, так же как и энергия рассмотренной выше «естествен­ ной» (ие учитывающей спонтанных деформаций) кристаллогра­

фической анизотропии, зависит от углов между вектором М и осями кристалла. Эта энергия может быть объединена с энергией естественной кристаллографической анизотропии [5]. И мы в даль­ нейшем под энергией и эффективными полями кристаллографи­ ческой анизотропии будем всегда понимать суммарные величины, включающие вклады магнитоупругой энергии, обусловленной спонтанными деформациями.

Феноменологические выражения энергии' кристаллографичес­ кой анизотропии. Независимо от физической природы кристалло­ графической анизотропии, можно, как показал Акулов (см. [5]), для каждого типа кристаллической решетки записать выражение для энергии магнитной кристаллографической анизотропии в виде степенных рядов по составляющим (или направляющим коси­ нусам) намагниченности. Коэффициенты при членах этих рядов2

2) Магнптоупругая анизотропия форро-п аптпферроманптпого резонан­ са, возникающая под воздействием специально приложенных внешних упру­ гих напряжений, изучалась в ряде работ (например, в [343—345, 510]). Измерение этой анизотропии позволяет определить феноменологические Константы магнитоупругого взаимодействия,

§ 2.2] Ф Е Р Р О М А Г Н И Т Н Ы Й Р Е З О Н А Н С 2 М О Н О К Р И С Т А Л Л А Х 83

К г < 0 легкие оси в таких кристаллах будут лежать в базисной (перпендикулярной выделенной оси) плоскости. В кубическом

К х < 0 эти направления поменяются местами:

С учетом энергии размагничивающих полей (2.1.2) и при на­ личии внешнего поля, т. е. с учетом зеемановской энергии (2.1.1) направления равновесной намагниченности определяются в ре­

Воспользуемся сначала методом эффективных размагничиваю­ щих факторов. Введем две системы координат (рис. 2.2.2): сис­ тему х 'у ' z', в которой ось z' совпадает с выделенной осью кри­ сталла — осью анизотропии, и систему xyz, в которой ось z сов­ падает с направлением равновесной намагниченности. Именно в этой последней системе мы знаем решение уравнений движения,

По формуле (2.1.14) находим составляющие эффективного поля