Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

Зависимость со/у от Н 0для различных направлений постоянного поля показана на рис. 2.2.7. В тех пределах, в которых формулы (2.2.30)— (2.2.32) справедливы, кривые на рис. 2.2.7 построены по этим формулам (с учетом только первой константы анизотро­ пии). При малых же полях для трудных и промежуточного направлений, когда М0 не совпадает по направлению с Н0, на рис. 2.2.7 приведены зависимости, рассчитанные в [119] на осно­ вании решения статической задачи в предположении однородной

Рис. 2.2.7. Частоты однородных магнитных колебаний сферы из кубического ферромаг­ нетика [119]. Постоянное поле Н 0 направлено вдоль осей, обозначенных у соответствую­ щих кривых. Расчет с учетом несовпадения направлений М„ п Н 0. Пунктир— расчет не­ справедлив, так как принятое основное состояние не является равновесным.

намагниченности. Однако эти зависимости (показанные на ри­ сунке пунктиром) не реализуются, так как в образце образуются домены. Действительные условия резонанса при наличии доме­ нов будут найдены в главе 3.

Для произвольных Ѳи ф формула (2.2.28), как уже отмечалось,

Легко видеть, что для осей <100) и <111) формула (2.2.33) дает точные величины (2.2.30) и (2.2.31), а для осей <110) результат вычисления по ней совпадает с [2.2.32) лишь приближенно с точ­ ностью до квадратичных членов по Наі- Зависимость Н й от Ѳ при со = const и ф — 45° (плоскость (НО)), рассчитанная по фор­ муле (2.2.33), показана на рис. 2.2.8. На рис. 2.2.9 приведена рассчитанная по той же формуле зависимость резонансного поля

§ 2.2] ФЕРРОМ АГНИТНЫ Й РЕЗОНАНС В МОНОКРИСТАЛЛАХ 95

от угла ер в плоскости (001) (0 = я/2). Очевидно, что она совпадает

ким образом, резонансное поле Я 0 не будет зависеть от температу­ ры (с точностью до К г и более высоких констант анизотропии).

-0,5-

имеет большое практическое значение, так как многие ферриты (см. [19]), в том числе те, которые благодаря узкой резонансной кривой наиболее широко применяются в технике и в физических исследованиях, имеют малую анизотропию. На рис. 2.2.8 приве­ дены результаты эксперимента для иттрий-железного граната при частоте ~ 9 Ггц; теоретическая кривая совмещена с ними под­ бором значений ф и IIАі. Как видно из рисунка, точки очень хоро­ шо ложатся на теоретическую кривую. Этого и следовало ожидать, так как в данном случае Н 0/\ НАі I ~ 40.

Однако при более низких частотах или для ферритов с боль­ шей анизотропией формула (2.2.33), а также — при произволь­ ных углах — формулы (2.2.28) и (2.2.29) не являются точными.

Это иллюстрирует рис. 2.2.10. Напомним, что аналогичное поло­ жение имело место для одноосных кристаллов (рис. 2.2.5).

Мы не будем останавливаться на применении к кубическому кристаллу методики Смита — Сула. Ход вычислений в этом случае совершенно аналогичен рассмотренному выше на примере одноос­ ного кристалла, необходимо лишь исходить из плотности энергии анизотропии для кубического кристалла (2.2.3), которая в сфери­

ческих координатах, как легко убе­ диться, запишется следующим обра­ зом:

Uа =-^- К\ (sin22Ѳ + sin4 0 sin22cp) +

+К2sin2 20 sin2 0sin2 2cp. (2.2.34)

Результаты же, полученные обоими методами, конечно, будут совпадать.

«Аномалии» анизотропии, обуслов­ ленные сближениями энергетических уровней ионов. До сих нор мы исхо­ дили из выражений для энергии апизотронии (2.2.2) или (2.2.3) и учиты­ вали в этих выражениях один или, максимум, два члена. Однако могут быть случаи, когда кристаллографи­ ческая анизотропия магнитных свой­ ств не может быть описана при по­ мощи энергии вида (2.2.2) или (2.2.3)

даже с большим числом членов. Такая «аномальная» анизотро­ пия имеет место, в частности, в иттрий-железном гранате с примесями некоторых редкоземельных ионов при низких тем­ пературах. На рис. 2.2.11 приведены в качестве примера низко­

сание этих пиков, исходя из энергии вида (2.2.3), во-первых, по­ требовало бы учета очень большого числа членов, а во-вторых, оставило бы в стороне причину появления пиков.

Аналогичные пики, но при других углах иаблюдаются в ит- трий-железпом гранате с другими редкоземельными ионами (см., папример, [409]). При повышении температуры эти пики, практи­ чески не сдвигаясь, расширяются, уменьшаются по высоте и исчезают при температурах порядка 10—20 °К. Аномалии резо­ нансного поля в таких веществах сопровождаются сложными и