Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

0 картина будет обратная. На рис. 2.3.2 приведены экспери­ ментальные резонансные кривые для поликристаллических фер­ ритов с различными величинами константы анизотропии. Как видно из этого рисунка, несимметрия кривых качественно соот­ ветствует выводам теории независимых зерен.

Модель сильно связанных зерен. Другой моделью поликрис­ талла, допускающей сравнительно простую математическую трак­ товку, является модель сильно связанных зерен. Связь предпола­ гается настолько сильной, что поликристалл может рассматривать­ ся как однородная среда, на которую накладывается некоторое постоянное во времени неоднородное возмущающее магнитное поле Н„ (г). Это возмущающее поле и моделирует наличие зерен. Его амплитуда пропорциональна полю анизотропии [ НА |, а средний пространственный период близок к среднему размеру зерен. Поскольку связь между колебаниями зерен осуществля­ ется магнитными силами, пропорциональными М 0, то ясно, что условие применимости модели сильно связанных зерен будет об­ ратно условию (2.3.1):

Наличие поля Н а (г) приводит к тому, что основной — однород­ ный тип колебаний намагниченности (который мы до сих пор рас­ сматривали) будет связываться с другими—неоднородными типа­ ми колебаний и передавать им энергию. Это приведет к увеличению параметра диссипации и, следовательно, к расширению резонан­ сной кривой. Теория такого процесса будет рассмотрена в § 9.3 после изучения неоднородных типов прецессии намагниченности, а также общих принципов исследования диссипативных процессов. Приведем здесь лишь основной результат этой теории: расширение резонансной кривой

где F — множитель порядка единицы, который является функ­ цией со, М 0 и формы образца и зависит, главным образом, от того, насколько частота однородной прецессии вырождена с неодно­ родными типами прецессии; если этого вырождения нет, то F — 0.

Сравнивая формулы (2.3.10) и (2.3.8), .мы видим, что теория сильно связанных зерен приводит к появлению в выражении для ширины резонансной кривой множителя

При условии (2.3.9) применимости модели сильно связанных зерен id 1. Появление этого множителя является следствием так на­

§ 2.3J Ф е р р о м а г н и т н ы й р е з о н а н с ! в п о л и к р и с т а л л а х і о ?

зываемого дипольного сужения, которое возникает в результате связи между колебаниями намагниченности в отдельных зернах, обусловленной магнитным (диполь-дивольным) взаимодействием. Эта связь учитывается теорией сильно связанных зерен, но никак не принимается во внимание в модели независимых зерен.

Для многих ферритов не выполняются ни условие (2.3.1), пи условие (2.3.9), величины На и М 0 оказываются одного порядка. При этом ни одна из рассмотренных моделей

При грубой оценке можно принять, что ширина резонансной кри­ вой, обусловленная этим разбросом, равна средней квадратичной

где V — суммарный объем всех пустот и немагнитных включений,

а— объем образца.

Для того игобы получить в приближении независимых областей более точные результаты, необходимо сделать какие-то предположе­ ния о форме пор. Шлёманн (см., например, 1285]) предложил модель— сферическую полость в центре сферического образца (рис 2.3.3) и провел для нее расчет, аналогичный расчету влияния поликристалличиости на модели независимых зерен. Форма резонан­ сной кривой совпадает при этом с функцией распределения wp элементов объема образца по значениям резонансного поля. Она оказывается резко иелоренцевой, с острым пиком, сдвинутым по отношению к со/т па величину

Предполагая далее, что формулы (2.3.13) и (2.3.14) справедливы и для пор, смещенных относительно центра образца, и что вклады всех пор аддитивны, можно заменить в этих формулах ѵ1 на сум­ марный объем Vвсех пор. Тогда выражение для (2ДН)р будет от­ личаться от оценки (2.3.12) множителем ^ 1,5.

В действительности колебания отдельных областей образца с неоднородным внутренним полем нельзя считать независимыми. Они связаны между собой магнитным взаимодействием, и долншо иметь место дипольное сужение. Это было особенно наглядно показано Гешвиндом и Клогстоном [3051, которые наблюдали фер­ ромагнитный резонанс в полусфере. Внутреннее постоянное маг­ нитное поле Н і0 при этом изменяется по образцу в очень широких пределах — приблизительно па 2яМ 0. Ширина же резонансной кривой оказалась гораздо меньшей, и форма ее отнюдь не совпа­ дала с функцией распределения wv (Н і0).

Для случая пор в множитель £d, который должен появиться в выражении для (2ДН)р в результате дипольного сужения, вместо поля анизотропии (формула (2.3.11)) войдет некоторое среднее

размагничивающее поле, пропорциональное М й. Поэтому £d будет теперь просто численным множителем порядка 1.

Другой подход к «геометрическим» неоднородностям1), авто­ матически учитывающий дипольное сужение, будет подробно рас­ смотрен в § 9.3. В этом случае вариации размагничивающего поля неоднородностей, аналогично вариациям поля анизотропии в моде­ ли сильно связанных зерен, рассматриваются как возмущение, вызывающее переход энергии от однородного типа колебаний к другим — неоднородным типам. Такие расчеты, в согласии с при­ веденным выше замечанием о характере дипольного сужения, при­ водят (см. § 9.3) по-прежнему к пропорциональности (2ДН)р намагниченности М 0 (а также отношению ѵІѴ), но с другим мно­ жителем, чем в (2.3.14). В выражении для (2Д//),,, аналогично (2.3.10), появляется теперь множитель, зависящий от степени вы­ рождения однородного и неоднородных типов колебаний.

Экспериментальное исследование вопроса о влиянии пористо­ сти на ферромагнитный резонанс в поликристаллических ферри­ тах осложняется еще и тем обстоятельством, что величина и харак­ тер пористости влияют на условия применимости к поликристал­ лу той или иной модели (независимых зерен или сильно связанных

х) К «геометрическим» неоднородностям, кроме пор в поликристаллах, относятся шероховатости поверхности, которые имеют место как в поликрис­ таллах, так и в монокристаллах.

кристаллу с большой пористостью лучше применима модель неза­ висимых зерен, а к плотному поликристаллу — модель сильно связанных зерен. Таким образом, два рассмотренных источника расширения и сдвига резонансных кривых в поликристалле (анизотропия и поры) нельзя считать независимыми и аддитивными.

Тем не менее оценки (2.3.13) и (2.3.12) или (2.3.14) оказываются справедливыми по порядку величины, а качественный вывод, который из

них вытекает — об очень большом щ влиянии пористости на резонанс в поликристаллических ферритах,— полностью подтверждается экспери­ ментально. Это иллюстрирует рис. 2.3.4, на котором показаны зави-Ш симости ширины резонансной кривой от пористости. Из этого рисунка вид­ но, что вклад пористости в данном случае оказывается, в среднем, близ­

порядка (в данном случае М 0 = 140 з), тем более для плотного по­ ликристалла, теория независимых зерен не должна быть справед­ ливой и должно сказываться дипольное сужение. Заметим, что разброс точек на рис. 2.3.4 обусловлен различием размеров и формы зерен и пор в различных образцах.

Еще одним источником расширения и смещения резонансных кривых в поликристаллах является анизотропия, обусловленная внутренними механическими напряжениями, возникшими при синтезе материала. Однако обычно этот источник не очень суще­ ствен.

х) Ширина резонансной кривой монокристалла в этом случае весьма мала ( ~ 1 э).