Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

Энергия антиферромагнетика *) в рассматриваемом случае со­ стоит из обменной энергии (4.1.9), зеемановской энергии (4.1.12) и энергии анизотропии (4.2.1); энергии размагничивающих полей мы пока не учитываем. Совмещая ось z с осью анизотропии и от­ брасывая члены, не зависящие от ориентации векторов МАи М2, запишем энергию в виде

и = ДМХМ2 - II (М, -I- М2) - ^ [(MaZo)s + (M2z0)2], (4.2.2)

-jlrl п

где А — —Л12 — константа межподрешеточпого обменного взаи­

пренебрегаем). Если бы мы отказались от предположения об аддитивности энергии анизотропии подрешеток, то в выражение (4.2.2) добавился бы «пере­ крестный» член Ä,(M1z0)(M2z0). Для простоты не будем его учитывать.

Заметим, что от переменных Мх и М2 можно перейти [21] к переменным

ного антиферромагнетика.

+(Lz0)2]. (4.2.2')

Вэтом параграфе мы рассмотрим случай положительной

анизотропии (К >• 0), когда легким направлением векторов Mj^ и М2 является осъ анизотропии.

Равновесные состояния. Определим прежде всего ориентации равновесных векторов намагниченностей подрешеток М2 0 и М2 0 при заданных величине и ориентации внешнего постоянного поля Н0. Из цилиндрической симметрии задачи (связанной с неучетом анизотропии в базисной плоскости) следует, что векторы Н0, М10 и М20 лежат в одной плоскости, проходящей через ось z. Направим оси х и у так, чтобы эта плоскость была плоскостью yz (рис. 4.2.1). Для определения равновесных значений углов Ѳх и 0 2 в этой плоскости воспользуемся сначала условиями мини­ мума энергии. В данном случае выражение (4.2.2) можно записать6*

*) См. примечание 2) на стр. G5.

6 А. Г. Гуревич

ввиде

и= — H 0M Q[cos (Ѳд — Ѳі) cos (Ѳн — Ѳ )] +

+AMI cos (Ѳі - Ѳ2) + 4 - к (sitl2 0i + sin20a). (4.2.3)

Необходимыми условиями минимума являются

Второй путь нахождения равновесных ориентаций намагничен­ ностей подрешеток заключается в использовании условия (4.1.15). Эффективные поля могут быть вычислены, исходя из энергии (4.2.2), по общей формуле (4.1.4):

Проектируя (4.1.15) с учетом (4.2.5) на ось х, получим те же урав­ нения (4.2.4). Таким образом, оба пути отыскания основного состояния совершенно эквивалентны, что уже отмечалось выше для случая ферромагнетика.

Переходя к анализу условий равновесия, отметим прежде

т. е. Ѳд = 0). В этом случае из цилиндрической симметрии задачи следует, что может осуществиться одна из трех конфигурации (рис. 4 .2 .2):

Первая и третья конфигурации удовлетворяют условиям (4.2.4). Для второй из (4.2.4) можно получить

Из (4.2.6) следует, что для второй конфигурации

Но

Таким образом, в случае 0Я = 0 могут иметь место три равно­ весных состояния, приведенных в табл. 4.2.1 и показанных на рис. 4.2.2. Вычисляя по формуле (4.2.3) энергии этих состояний, можно убедиться, что они будут наименьшими в пределах из­ менения Н 0, приведенных в табл. 4.2.1.

Детальный анализ [21] показывает, что в интервале полей

(4.2.16)

устойчивы первое и второе состояния. Отсюда следует, что пе­ реход из первого состояния во второе при возрастании поля про­ исходит скачком при Н 0 = Нс3■ Этот переход называют опро­ кидыванием подрешеток антиферромагнетика (spin-flop), а вто­ рое состояние — опрокинутым состоянием. Обратный переход

Рис. 4.2.2. Разновесные состояния одноосного антпферромагнетика (К > 0) при внеш­ нем поле, направленном по оси. а — аитипараллельное состояние; б — неколлинеарно- (опрокпнутое) состояние; в — захлопнутое состояние.

из второго состояния в первое также происходит скачком, но при Н 0 — На', таким образом, имеет место гистерезис. Переход же из второго состояния в третье, как видно из (4.2.9), происходит

антиферромагнетик переходит, по существу, в ферромагнитное состояние.

Оценим величины полей, при которых происходят рассмотрен­ ные переходы. Величина Не связана с температурой Нееля со­ отношением, которое следует из формул (4.1.20), (4.1.19) и (4.1.17):

6*