Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

І7 4 АНТЩФЕРРОМАГНЕТНКИ И Ф ЕРРОМ АГНЕТИКЕ ІГЛ. 4

энергии системы. Теорема Голдстоуна ие будет уже иметь места, и о)2 будет отличаться от нуля. Однако эта частота будет значитель­

Решение уравнений (4.1.25) для опрокинутого состояния с учетом диссипации и внешнего переменного поля (т. е. рассмот­

характера собственных колебаний), что колебания с частотой сох возбуждаются переменным полем, перпендикулярным ГІ0, и вос­ приимчивость растет с ростом Н0, приближаясь к значению для ферромагнетика при Н 0 —> Не і-

Не будем останавливаться подробно на колебаниях в третьем (захлопнутом) состоянии. Решение системы, следующей из (4.1.25), дает в этом случае две собственные частоты, которые приведены в табл. 4.2.1. Однако для второго типа колебаний ш — 0. Первый же тип колебаний полностью совпадает с колебаниями в ферро­ магнетике с намагниченностью 2 М 0 и константой анизотропии К.

Колебания при поперечной поле. Рассмотрим теперь случай, когда постоянное поле направлено перпендикулярно оси анизо­ тропии и по величине меньше, чем поле захлопывания # д 2 (табл.

же, как в предыдущем случае, мы придем к системе шести уравне­ ний для проекций векторов т 1 и т 2; она распадется на две не­ зависимые системы для составляющих векторов m и 1: одну си­ стему — для т х, Іу и mz и другую — для Іх, т ѵ и lz. Равенство нулю определителей этих систем даст выражения для собствен­ ных частот (4.2.13) и (4.2.14), приведенные в табл. 4.2.1. Зависи­ мости этих частот от Н 0 показаны на рис. 4.2.8.

Так же как и в рассмотренных выше случаях, можно убедить­

Таким образом, для первого типа колебаний вектор m лежит в плоскости, перпендикулярной Н0. Отношение осей его эллипса поляризации (или эллипса прецессии вектора М)

Оно мало при малых полях и стремится, как и следовало ожидать, к 1 по мере приближения //„ к полю захлопывания. Для второго типа колебаний вектор m линейно поляризован по оси у — в

Рис. 4.2.8. Частбты однородных колебаний одноосного аптпферромагнетика при Н 0, перпендикулярном оси.

направлении постоянного поля. Характер прецессии векторов Мх, М2 и М для обоих типов колебаний показан на рис. 4.2.9.

Из характера собственных колебаний ясно, что первый тип колебаний возбуждается переменным полем, перпендикулярным постоянному, и интенсивность возбуждения (восприимчивость) возрастает по мере увеличения Н 0. Второй тип колебаний воз­ буждается переменным полем, параллельным постоянному, и восприимчивость для него уменьшается с ростом Л 0, стремясь к нулю при захлопывании. Конечно, эти результаты могут быть получены строго, если рассмотреть задачу о вынужденных коле­ баниях .

При Н 0 = Нео первый тип колебаний переходит в обычный ферромагнитный тип прецессии «захлопнутого» антиферромагне­ тика. Частота его (4.2.15) (см. табл. 4.2.1) совпадает с (2.2.22).

Произвольная ориентация поля. Мы рассмотрели сравнитель­ но подробно равновесные состояния и малые однородные коле­ бания магнитной системы двухподрешеточного одноосного антиферромагиетика в двух частных случаях: когда Н0 параллельно оси анизотропии и когда оно перпендикулярно этой оси. В общем случае, когда Н0 направлено под произвольным углом Ѳя к оси анизотропии, вычисления становятся громоздкими, и мы приведем лишь (рис. 4.2.10) графики зависимости собственных частот от Л 0-

Как видно из рис. 4.2.10 и как следует из рассмотренных вы­ ше частных случаев, ориентация цоетояиного магнитного поля

оказывает очень сильное влияние иа частоты антиферромагнитного резонанса и характер колебаний. Это влияние особенно ве­ лико при полях порядка Нс- В частности (см. рис. 4.2.10), даже небольшие отклонения угла Ѳя от значения Ѳя = 0 (например, из-за погрешности в ориентировке образца) приводят к тому, что резонанс может наблюдаться уже не при сколь угодно малых частотах (как при Ѳя = 0), а только при частотах, превышаю­ щих некоторые предельные значения.

Значение спектра однородных колебаний в аитиферромагиитных монокристаллах позволяет сделать некоторые заключения и о резонансе в іголикристаллическах антиферромагнетиках. Задача эта проще, чем в случае ферромагнетика, так как в анти­ ферромагнетике (если, конечно, исключить из рассмотрения об­ ласть очень сильных полей, сравнимых с 2Не ) результирующая намагниченность мала и приближение независимых зерен доволь­ но хорошо выполняется. И если мы определим компоненты тен­ зора восприимчивости для монокристалла при произвольном Ѳя

§ 4.2J АНТИФЕРРОМАГНЕТИКИ С ЛЕГКОЙ ОСЬЮ АНИЗОТРОПИИ 177

(что связано, конечно, с некоторыми вычислительными трудно­ стями), то затем сможем, в принципе, усреднить их с учетом функции распределения (см. § 2.3), т. е. найти компоненты тен­ зора восприимчивости поликристалла. Качественные заключе­ ния о резонансе в поликристаллическом одноосном антиферро­ магнетике могут быть сделаны и без этих вычислений, на основа­ нии графиков рис. 4.2.10. Например, при частоте со, меньшей

Рпс. 4.2.10. Частбты колебаний одноосного антиферромагнетика (К > 0) при различ­ ных ориентациях постоянного поля [172]. Цифры у кривых— значения угла Ojj между

Но и осью. Принято, что Я д <t Hjj и интервал IICi -S- Исз (в отличие от рис. 4.2.5) не

границей при поле Н 0 = Нс — co/у и размазанной верхней гра­ ницей.

Влияние размагничивающих полей. Рассмотрим теперь влия­ ние формы образцов на антиферромагнитный резонанс. Огра­ ничимся, как и для ферромагнетика (см. § 1.4), случаем эллип­

точно добавить в эффективные поля, входящие в уравнения движе­ ния (4.1.25), постоянные и переменные составляющие размагни-

*) Для рассматриваемых в этом параграфе одноосных антиферромагпетиков резонансные частоты (кроме области полей вблизи опрокидывания) высоки. Указанное условие — магнитостатического приближения — выполняется для иих лишь при очень малых размерах образцов (например, для тонких пленок),

178 А Н Т И Ф Е Р Р О М А Г Н Е Т И К И И Ф Е Р Р И М А Г Н Е Т Ш Ш ІГ.Т1. 4

нительной (кроме обусловленной обменными полями) связи ко­ лебаний подрешеток. Заметим, что это поле будет существовать даже при Н 0 = 0, когда Мх 0 + М2 0 — 0.

Из условия совместности полученных таким образом уравнений в отсутствие внешнего переменного поля h можно найти собствен­ ные частоты колебаний антиферромагнитных образцов, а решая их при наличии И, можно вычислить внешний тензор восприим­ чивости. Не останавливаясь на этих вычислениях, приведем лишь выражение для собственных частот в случае H0 ||zo и Н0 < # с, когда в уравнения движения войдут лишь переменные размагни­ чивающие поля. Если принять, что одна из осей эллипсоида со­ впадает с осью анизотропии — осью z, то выражение для соб­

ределяется выражением (4.2.16). В частности, для эллипсоида

и ©у возбуждаются переменными полями, направленными со­ ответственно по оси а; и по оси у. Таким образом, размагничиваю­ щее поле снимает вырождение двух типов колебаний антифер­ ромагнетика при Н0 = 0. Как видно из (4.2.50) и (4.2.49), расщепление частот при # 0 = 0 и, вообще, влияние размагничиваю­ щих полей на частоты антиферромагнитиого резонанса для рас­ сматриваемого основного состояния весьма мало (кроме случая

Однако этот малый эффект, как мы увидим в § 8.2, оказывает значительное влияние на вырождение однородных колебаний со спиновыми волнами в антиферромагнетике.

Влияние размагничивающих полей становится еще более су­ щественным при очень больших внешних полях в других основных

намагниченностей подрешеток при заданной температуре и за­ данных величине и ориентации постоянного магнитного поля. Не останавливаясь на решении этой задачи, приведем лишь для рассматриваемого случая двухподрешеточного антиферромагне­ тика с легкой осью анизотропии фазовые диаграммы (рис. 4.2.11),