Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

где индексы 1 и 2 соответствуют, как обычно, двум подрешеткам,

Рис. 4.3.3. Прецессия векторов намагниченности аптиферромагнетпка с легкой плоско­ стью анизотропии при Н 0, лежащем в легкой плоскости (H0j_ z0). а— колебание с час­

тотой в,; 6 —колебание с частотой ш2 (рис. 4.3.2). Цифры обозначают положения концов векторов в одинаковые моменты времени.

186 А Н Т И Ф Е iJ Р О М Л Г I I Е Т иК II Ы Ф Е Р Р Н М А Г ІІ Е 'Г И К П [ Г Л . 4

Эти эффективные поля следует добавить в уравнения движения намагниченностей подрешеток.

Прежде всего необходимо обсудить влияние анизотропии в

из (4.3.9), будут направлены по оси х. Если поле Н0 приложено по осп ij, то векторы М* 0 и М2 о по мере роста Н0 будут отклонять­ ся на равные углы ф_[_ от оси х и равновесная конфигурация на­ магниченностей качественно не будет отличаться от принятой выше при Kj_—Q. Более того, так как поле анизотропии в плоскости

по полю. При больших ПОЛЯХ (H0^ > H ß равновесная конфигура­ ция намагниченностей почти не зависит от Н±. И если перейти к

осям х'у' (см. рис.4.3.4), то она будет совпадать с полученной ранее без учета анизотропии в плоскости (рис. 4.3.1, б) и использован­ ной при записи уравнений (4.3.4). Угол ф|_ будет иметь прежнее

ферромагнитный резонанс, так же каки в случае Н0|у 0 достаточно добавить в уравнения движения (4.3.4) .соответствующие про­ екции эффективного поля (4.3.10) на оси х' и у'. В результате для собственной частоты первой ветви колебаний получится сле­ дующее приближенное выражепие:

к появлению щели для той ветви, которая была бесщелевой при

(4.3.11) cos2cp# заменится, соответственно, насоэѵсрн (или cos 2ѵ(ря при V — 3).

Мы не рассматриваем влияния анизотропии в базисной пло­ скости на частоту второй ветви колебаний при Н0, лежащем в плоскости, а также на частоту антиферромагнитного резонанса при Н0 (I z0, так как это влияние при малой анизотропии в базис­ ной плоскости (Н± На) несущественно.

Слабый ферромагнетизм. В антиферромагиетиках часто име­ ет место интересное явление, которое было подробно исследовано в последние годы и получило (не совсем удачное) название слабого ферромагнетизма. Оно состоит в том, что при наличии обменного взаимодействия, стремящегося установить антиферромагнитное упорядочение, возникает небольшой спонтанный момент, обу­ словленный более слабыми взаимодействиями. Наиболее распро­ страненный механизм возникновения спонтанного момента за­ ключается в том, что равновесные намагниченности подрешеток

188 А Н Т И Ф Е Р Р О М А Г Н Е Т И К И И Ф Е Р Р И М А Г Н Е Т И К И [ Г Л . 4

элементарных магнитных моментов, принадлежащих к разным под­ решеткам. Природа сил, приводящих к указанным отклонениям, та же, что и сил, обусловливающих магнитную анизотропию в ферро- и антиферромагнетиках. Соответствующие этим силам

рушению аитипараллельности элементарных моментов препят­ ствует обменное взаимодействие с эффективными полями по­ рядка 10° а, то углы между векторами Мг 0 и М2 0 составляют обычно доли, редко — единицы градусов, т. е. слабый ферро­ магнетизм является действительно слабым эффектом. Одпако воз­ никающий спонтанный момент (которого не было в скомпенси­ рованном антиферромагнетике), существенно влияет на все ста­ тические магнитные свойства. Как мы увидим ниже, он оказывает сильное влияние и на некоторые ветви магнитных колебаний.

Слабый ферромагнетизм фактически наблюдался еще в 1916 г. в а = Fe20 3 х). Его происхождение связывалось тогда с наруше­ ниями идеальной структуры этого кристалла. Затем, когда сла­ бый ферромагнетизм обнаружили Маттарес и Стаут [75] в NiF2 и Боровик-Романов и Орлова [77] в весьма совершенных кристал­ лах карбонатов МпС03 и СоС03, была выдвинута [77] ггипотеза о том, что он связан с неточной aнтипapaллeльнocтыo, (неколлинеарностыо) намагниченностей подрешеток. Дзялошинский [78] показал, что слабая неколлинеарность является органическим свойством определенных антиферромагнетиков, вытекающим из их кристаллографической и магнитной структуры. Этот вопрос был подробно исследован Туровым [79, 21] с феноменологической и Мория [82] — с микроскопической точек зрения. Не ставя своей целью сколько-нибудь подробное изложение проблемы слабого ферромагнетизма (см. [2 1 , 81, 82]), приведем здесь некоторые факты, которые понадобятся нам при рассмотрении резонансных явлений в антиферромагнетиках со слабым моментом.

где L = Мх — М2, М = Мх + М2; р, s — х, у, z, а п = 1, 3, ...

Действительно, легко проверить, что сумма членов вида (4.3.12)

и обменного члена — AM 2 (см. (4.2.2')) может иметь минимум при

§ 4.3] С Л А Б Ы Е Ф Е Р Р О М А Г Н Е Т И К И 189

М Ф 0, в то время как учитываемые нами до сих пор члены энер­ гии анизотропии такого минимума дать не могут.

Возникает вопрос, в каких кристаллах и для каких антиферромагпитных структур могут существовать члены вида (4.3.12) и какую конкретную форму они имеют. Для того чтобы ответить на него, оказывается достаточным последовательно учесть, что члены (4.3.12), как и другие члены разложения энергии но состав­ ляющим L и М, должны быть инвариантны по отношению ко всем преобразованиям симметрии кристалла. Такой анализ был про­ веден Туровым [21]. Некоторые из полученных им результатов мы здесь приведем.

Введем прежде всего понятие о четности данной магнитной структуры по отношению к определенной операции симметрии кристалла: трансляции, повороту и т. д. Структура является четной, если при этой операции меняются местами атомы одной и той же подрешетки, и нечетной — если атомы одной подрешет­ ки заменяются на атомы другой. Первое правило, установленное в [21 ], заключается в том, что спонтанный момент может возникать лишь в структурах, четных относительно трансляций на период кристаллохиміѵческой (не магнитной!) элементарной ячейки. Ины­ ми словами, слабый сЬерромагпетизм невозможен для магнитных структур, элементарная ячейка которых содержит несколько кристаллохимических элементарных ячеек. Примером таких струк­ тур является показанная на рис. 4.1.2 структура МпО. Далее, слабый ферромагнетизм невозможен для магнитных структур, нечетных относительно центра симметрии. К ним принадлежит показанная на рис. 4.1.3 структура Сг20 3.

Учитывая затем требования инвариантности относительно всех других операций симметрии различных кристаллов, можно получить все возможные для них инварианты вида (4.3.12), при­ водящие к слабому ферромагнетизму (табл. 4.3.1).

Приведем некоторые выводы из табл. 4.3.1.

1)Слабый ферромагнетизм возможен в кристаллах всех сингоиий, кроме триклинной (в кубической — только за счет инва­ риантов высших порядков), но для высших сингоний — от тетра­ гональной до кубической, только в некоторых пространственных группах.

2)В тригональной сингонии слабый ферромагнетизм возможен только для структур, четных относительно главной оси. Это спра­ ведливо и для гексагональных кристаллов, если ограничиться только низшими инвариантами, приведенными в таблице.

3)Во всех одноосных кристаллах отсутствуют инварианты второго порядка, содержащие Ьг. Поэтому слабый ферромагне­ тизм, обусловленный этими инвариантами, невозможен в таких кристаллах, если осью антиферромагнетизма (по которой направ­ лен вектор L0) является главная ось.