Файл: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.10.2024

Просмотров: 238

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

456 ШЮЦІІССЬІ РЕЛАКСАЦИИ ІГЛ. 8

Корпускулярный подход оказывается очень полезным при изу­ чении процессов релаксации. Процессам релаксации, происходя­ щим внутри магнитной системы, соответствуют элементарные про­ цессы, при которых происходит уничтожение одних магнонов и рождение других. Некоторые из этих процессов показаны в ка­ честве примера на рис. 9.1.1, б.

Однако при исследовании процессов релаксации в магнито­ упорядоченных кристаллах мы не можем, вообще говоря, считать магнитную систему кристалла изолированной, а должны рассмат-

 

 

 

і

 

ц

ривать сложную систему,

 

 

 

 

 

0

включающую в себя,

кро­

 

 

к,

/

 

/

ме магнитной подсистемы,

•V. М %- *•'—

 

другие, связанные

с

ней

р

 

 

■;хк>

~

Ч

подсистемы

кристалла.

 

 

 

 

 

 

В их число входит прежде

 

 

 

!/ ' 3

 

 

всего кристаллическая ре­

 

 

 

 

 

 

шетка (точнее — ее упру­

 

 

 

 

 

6;

гие степени

свободы), а

 

 

 

о)

 

также электроны проводи­

Рпс. 9.1.1.

Примеры

элементарных

процессов,

мости, подсистема локали­

зованных

электронных

а — при

возбужаешш

магнитных

колебаний;

6 — при

сшін-сппновой релаксации; в — при

степеней свободы

входя­

еппп-решеточной релаксации (р — фотон,

к —

 

 

магноны,

q — фонон).

 

 

щих в решетку ионов (мы

 

 

 

 

 

 

будем называть ее

в даль­

нейшем ионной подсистемой) и ядерпая магнитная подсистема.Всем этим подсистемам соответствуют своп элементарные возбуждения или, па корпускулярном языке, квазичастицы. Процессы релакса­ ции, посредством которых осуществляется приближение к равнове­ сию всей этой сложной системы, должны включать в себя, наряду с упомянутыми выше процессами, происходящими внутри магнит­ ной (спиновой) подсистемы, также процессы, происходящие внут­ ри других подсистем, и процессы взаимодействия между подси­ стемами. С корпускулярной точки зрения эти процессы могут трактоваться как элементарные процессы столкновения и взаим­ ного превращения соответствующих квазичастиц. Один из таких процессов показан на рис. 9.1.1, в.

Процессы релаксации, происходящие внутри магнитной подсистемы, называют часто процессами спин-спиновой или магнонмагнонной релаксации, а процессы, связанные с взаимодействием магнитной подсистемы с решеткой,— процессами спин-решеточной или магнон-фононной релаксации. Иногда спин-решеточнук/ ре­ лаксацию понимают в более широком смысле, включая в нее все процессы, ведущие к установлению равновесия между магнитной подсистемой и решеткой, в том числе и те из них, в которых уча­ ствуют другие подсистемы, например электроны проводимости, ионы и пр. В этом смысле все процессы релаксации, связанные с

§ 3.1І

Д И С С И П А Ц И Я Э Н Е Р Г И И М А Г Н И Т Н Ы Х К О Л Е Б А Н И Й

457

магнитной подсистемой, делятся на спин-спиновыо и спин-реше- точные.

Заметим, что понятия спии-сшшовой и спин-решеточной ре­ лаксации были введены впервые в теории релаксации в парамагне­ тиках (см., например, [289]). Однако явления в парамагнетиках существенно отличаются от коллективных магнитных колебаний в магнитоупорядочениом состоянии. Поэтому содержания поня­ тий спии-спиновой и спин-решоточной релаксации в магнитоупо­ рядоченных веществах и в парамагнетиках могут значительно раз­ личаться. Например, в разбавленных (в магнитном отношении) парамагнетиках релаксация продольной (относительно направ­ ления постоянной намагниченности) составляющей магнитного момента определяется только процессами спин-решеточной ре­ лаксации и является часто значительно более медленной, чем ре­ лаксация поперечны < составляющих. В магнитоупорядоченных же кристаллах релаксация как поперечных, так и продольных со­ ставляющих намагниченности определяется, вообще говоря, и спин-спиновыми, и спин-решеточными процессами, и скорости ре­ лаксации поперечных и продольных составляющих обычно близ­ ки. Это обстоятельство и дает возможность феноменологического (конечно, приближенного) описания диссипации при ферромаг­ нитном резонансе при помощи одного параметра (§ 1.3).

Как уже отмечалось, процессы релаксации обеспечивают пе­ рераспределение энергии между собственными типами колебаний системы.

Рассмотрим этот вопрос несколько подробнее для случая стационарного режима. Пусть, например, электромагнитное поле возбуждает некоторый тип колебаний магнитной подсистемы (в ча­ стности, однородную прецессию), а система, кроме магнитной под­ системы и решетки, содержит подсистему носителей тока и под­ систему примесных ионов. Потоки энергии, возникающие в этом случае внутри магнитной подсистемы и между подсистемами в ре­ зультате действия процессов релаксации, показаны на рис. 9.1.2. Если режим является и в тепловом отношении стационарным, то энергия, поступающая от электромагнитного поля, полностью пе­ редается окружающим образец телам — тепловому резервуару. При этом температуры резервуара, образца (т. е. его кристалли­ ческой решетки) и эффективные температуры различных подси­ стем (если они могут быть введены) будут постоянны во времени, но могут отличаться друг от друга. Заметим, что эффективные тем­ пературы подсистем могут быть введены в том случае, если ско­ рости релаксации внутри подсистем много больше, чем между подсистемами. Если же тепловой режим еще не установился, часть энергии, передаваемой системе электромагнитным полем (а в случае адиабатического режима — вся энергия), «оседает» в различных подсистемах, приводя к повышению их температур.

458

П Р О Ц Е С С Ы Р Е Л А К С А Ц И И

[ Г Л . U

Следует подчеркнуть, что постановка задачи о релаксации, отраженная на рис. 9.1.2, отнюдь не является единственно воз­ можной. Можно было бы рассмотреть, например, случай, когда

Рис. 9.1.2. Потокп энергии между подсистемами в магнитоупорядочепном веществе при возбуждении однородной прецессии электромагнитным полем.

энергия в стационарном режиме вносится в систему «со стороны» решетки, т. е. внешние силы возбуждают один из упругих типов колебаний образца. Можно было бы исследовать нестационарный режим, т. е. установление равновесия в системе при тех или иных начальных условиях *). Однако задача о диссипации энергии в стационарном режиме при возбуждении определенного типа маг­ нитных колебаний электромагнитным полем представляет для нас наибольший интерес, так как она реализуется обычно при экспе­ риментальном исследовании магнитных колебаний в магнятоулорядоченных кристаллах и при практическом использовании их в ферритовых устройствах диапазона СВЧ. И мы в дальнейшем для определенности всегда будем иметь в виду именно такой случай. Однако во всех случаях релаксация определяется одними и теми же элементарными процессами. Их изучение будет являться ос­ новной целью этой главы.

О методах теоретического исследования процессов релаксации. Релаксационные процессы в ферромагнетике впервые теоретиче­ ски исследовал Ахиезер [274]. С тех пор теории процессов релак­ сации в магнитоупорядоченных кристаллах было посвящено ог­

ромное количество работ

(обзоры их

см., например, в [20, 3,

282,

287]).

В этих работах наиболее широко использовались

два

метода:

связанных

уравнений

движения и вероятностей

переходов.

1) Эту задачу исследовали Ахиезер, Барьяхтар и Пелетмішсішй [3].

t 9 :i]

Д И С С И П А Ц И Я Э Н Е Р Г И И М А Г Н И Т Н Ы Х К О Л Е Б А Н И Й

/,59

Первый метод основан на том, что процессы релаксации обус­ ловлены взаимодействием различных типов колебаний системы

иих описание возможно в результате решения связанных уравне­ ний движения для соответствующих типов колебаний. Это могут быть, например, уравнения движения для разных типов колебаний магнитной подсистемы — если рассматриваются процессы спинспиновой релаксации, или уравнения движения для магнитной подсистемы и механические уравнения движения решетки при рассмотрении прямой спин-решеточной релаксации. Для упомя­ нутых подсистем могут быть использованы, конечно, классические уравнения движения — уравнения Ландау — Лифшица и урав­ нения теории упругости. Для неколлективизированных подсистем, например ионной, должны использоваться квантовомеханиче­ ские уравнения.

Внулевом приближении (которым мы интересовались для слу­ чая магнитной подсистемы в предыдущих главах) уравнения дви­ жения не связаны и их решения дают соответствующие собствен­ ные колебания. Учет — в первом приближении — различных взаимодействий приводит к тому, что уравнения движения для разных подсистем или разных типов колебаний одной подсистемы становятся связанными. В результате возникает возможность пе­ редачи энергии от одних типов другим, т. е. протекания процес­ сов релаксации. Анализ процессов релаксации методом связан­ ных уравнений движения приводит обычно к довольно громоздким вычислениям, но тем не менее этим методом были получены впер­ вые многие важные результаты для различных процессов.

Второй метод — вероятностей переходов г) основан на том, что элементарные процессы релаксации (см., например, рис. 9.1.1, б

ив) представляют собой переходы системы из одного состояния в другое. Вычисляются вероятности таких переходов в первом приб­ лижении квантовомеханической нестационарной теории возму­ щений [30]. В духе этой теории метод вероятностей переходов не учитывает влияния возмущения на собственные состояния, т. е. на характер и спектры собственных колебаний. Но для вероят­ ностей переходов между состояниями, которыми определяются параметры диссипации, этот метод дает правильные результаты. Как было неоднократно проверено, они совпадают с результатами, которые получаются методом связанных уравнений движения.

Для анализа релаксационных процессов использовались, ко­

нечно, и более мощные теоретические методы, разработанные в последние годы, например метод функций Грина [23], метод Кубо [286] и др. Однако мы ограничимся двумя упомянутыми выше методами, так как именно ими были получены почти все интере-)*

*) Метод вероятностей переходов впервые применил для исследования процессов релаксации в ферромагнетиках Ахнезер [274].

Смотрите также файлы