Файл: Голубев, А. И. Торцовые уплотнения вращающихся валов.pdf

жидкости как перед уплотнением, так и за ним (например, в тор­ цовых уплотнениях, разделяющих две жидкости).

Теория несимметричной деформации выступов шероховатостей под действием гидродинамического давления жидкости хотя и не использует условия кавитации жидкости в зазоре, но дает значи­ тельно меньшие значения сил по сравнению с экспериментальными.

В теориях, основывающихся на макрорельефе трущихся по­ верхностей, использованы закономерности работы подшипников на гидродинамической смазке [24, 53]. При этом предполагают, что одна из поверхностей пары трения волнистая и в расширяющихся частях зазора непрерывный слой жидкости отсутствует (вследствие кавитации). Эти теории основаны на визуальных наблюдениях слоя жидкости через прозрачные стенки и на измерениях колеба­ ний давления в данной точке слоя [6 ]. Если исходить из этих тео­ рий, то также не удается объяснить рабочий процесс уплотнений высокого давления и уплотнений, разделяющих среды. Кроме того, волнистость поверхностей должна приводить к неравномер­ ности их износа, однако на практике этого не наблюдается. Не­ которая волнистость в парах трения торцовых уплотнений может, по-видимому, играть роль в уплотнениях, работающих при сравни­ тельно малых перепадах давления, с парами трения из твердых, износостойких материалов.

Таким образом, еще слишком мало экспериментальных данных, чтобы отдать предпочтение той или иной теории рабочего процесса торцового уплотнения. В зависимости от материалов пары трения, конструкции уплотнения и условий его работы рабочий процесс уплотнения может быть различным.

Рассмотрим один из возможных подходов к теоретической оценке закономерностей в паре трения, учитывающий совместное влияние как гидродинамических, так и температурных факторов

[7].

Основанием для такого подхода послужили опыты с гидродина­ мическими торцовыми уплотнениями [60] и исследования упорных подшипников с плоской рабочей поверхностью и радиальными ка­ навками для подвода смазки [49].

Теория термогидродинамического расклинивания пары трения

Считаем, что поверхности пары трения полностью разделены тон­ ким непрерывным слоем жидкости (толщиной от десятых долей до единиц микрона). Одну из поверхностей предполагаем гладкой (например, из мягкого прирабатывающегося материала — углеграфита), а другую — шероховатой (из металла, твердого сплава, керамики) с царапинами и углублениями, образованными обра­ боткой (доводкой) поверхности и обусловленными структурой самого материала. Можно предположить также, что обе трущиеся поверхности шероховатые (и обе являются твердыми). Для даль-

41

нейших выводов это не имеет принципиального значения. Схемы зазоров пары трения показаны на рис. 33.

Под действием перепада давления в радиальных направлениях жидкость протекает по зазору пары трения, причем более интен­ сивно в тех местах, где имеются углубления на поверхности (см.

рис. 33, а). По мере протека­ ния жидкость увлекается в тангенциальном направлении движущейся с окружной ско­ ростью V стенкой. Жидкость в результате трения нагре­ вается, нагревая стенку непо­ движного (верхнего на рис. 33) кольца. Температура стен­ ки повышается периодически в направлении движения жидкости от одного углубле­ ния к другому (см. рис. 33, б). Благодаря неравномерности нагрева участки стенки между отдельными углублениями — каналами расширяются не­ одинаково, образуя сужаю­ щиеся зазоры. При этом воз­ никает гидродинамическая сила, действующая на стенки

(см. рис. 33, в).

Для оценки величины описанного термогидродинамического эффекта использованы приближенные дифференциальные урав­ нения.

Рассмотрена плоская задача, поскольку величина зазора мала по сравнению с радиальной протяженностью углублений на тру­

42

Граничные условия определяли следующим образом:

х -- 0, х = L : р = рн\ Т — Тн\

у = l : T = 0 .

Уравнения (10) и (11) являются приближенными уравнениями движения и неразрывности двухразмерного слоя вязкой несжимае­ мой жидкости. Уравнение (12) — это приближенное уравнение притока тепла в слое. В нем сохранены наибольшие члены, отно­ сящиеся к конвективному переносу тепла, отводу тепла в резуль­ тате теплопроводности и выделению тепла вследствие гидродина­ мического трения. Уравнение (13) — уравнение зависимости вяз­ кости жидкости от температуры.

По уравнению (14) определяем распределение температуры в стенке неподвижного кольца, а по уравнению (15) — прибли­ женное изменение зазора в результате температурных деформаций кольца (влиянием напряжений в кольце пренебрегаем). Полу­ чающийся при этом зазор определяется по уравнению (16).

Таким образом, пространственная задача о движении вязкой жидкости в зазоре между трущимися поверхностями двух колец, о распределении температуры в кольцах и их термической дефор­ мации приближенно сведена к плоской задаче, решение которой значительно упрощено. В этом случае пренебрегаем влиянием радиальных составляющих скорости на гидродинамическое дав­ ление, действием сил инерции, влиянием кривизны колец, тепло­ передачей через боковые поверхности. Физические характери­ стики материалов колец и жидкости, за исключением ее вязкости, принимаем постоянными. Кроме того, при назначении граничных условий считаем, что рн, Тн и L для всех каналов одинаковы (в дей­ ствительности эти величины имеют статистический характер). Не учитываем влияние шероховатостей вращающегося кольца, отвод тепла через вращающееся кольцо и его деформации. Прин­ ципиального значения для решения данной задачи это не имеет, но их учет намного усложнил бы решение.

Температуру поверхности неподвижного кольца принимаем равной осредненной по толщине температуре слоя (17), поскольку толщина слоя жидкости весьма мала. Температура наружной по­ верхности неподвижного кольца без нарушения общности резуль­ татов принята равной нулю. Решение задачи подробно изложено в работе [7]. Интегрирование системы уравнений (10)—(16) про-

43

ведено методом последовательных решений. Первоначально при­ нимали, что трущиеся поверхности плоские, параллельные и опре­ деляли распределение температуры в слое жидкости. Затем по этой температуре определяли температурные деформации поверх­ ностей и новую форму зазора между ними. В соответствии с этой формой подсчитывали распределение давления и силу трения в слое.

Расчеты показали, что участки поверхности между соседними углублениями имеют форму, близкую к плоской, и наклонены к поверхности вращающегося кольца под малым углом. Исходя из

этого, были получены следующие приближенные зависимости для гидродинамических характеристик пары трения:

Относительно величины утечки через пару трения справедливо все изложенное при рассмотрении утечки через неподвижную пару. Для ее подсчета можно воспользоваться формулой (6), если под­ ставить некоторое среднее значение коэффициента вязкости жидко­ сти и величину зазрра, осредненную с учетом его неравномерности и термогидродинамического расклинивания трущихся поверх­ ностей.

Описанную теорию следует рассматривать как одну из попыток объяснения гидродинамической силы, возникающей при трении в зазоре уплотнения. Для подтверждения тех или иных положений данной теории необходимо проведение весьма тонких и многочис­ ленных экспериментов. Их данные должны обрабатываться ста­ тистическими методами, поскольку все параметры, связанные с профилем трущихся поверхностей, подчиняются статистическим закономерностям.

Статистические методы использованы в работе [55], где для определения гидродинамической силы в зазоре торцового уплот­ нения была применена модель ступенчатого подпятника к микро­ шероховатостям углеграфитового кольца. При этом было пока­ зано, что закон статистического распределения размеров высту­ пов и впадин шероховатостей поверхности углеграфитового кольца можно приближенно считать логарифмическим.

44

В результате теоретической оценки величины гидродинамиче­ ской силы, силы трения и утечки в зазоре уплотнения с исполь­ зованием средних значений размеров шероховатостей и статисти­ ческих закономерностей сделан вывод: гидродинамическая сила, определенная по средним значениям, на порядок меньше силы, определенной статистически.

Оба способа расчета дают близкие значения для силы трения и величины утечки. Это становится понятным, если учесть более сильную зависимость гидродинамической силы от величины за­ зора (18).

Аналогичные статистические зависимости-могут быть исполь­ зованы и в теории термогидродинамического расклинивания пары трения.

Рис. 34. Экспериментальные (сплошные линии) и теоретические (штриховые линии) зависимости величины зазора от удельного давления и скорости скольжения:

а — масло Теллус 27; б — керосин

Ограниченный объем экспериментальных данных позволяет провести пока лишь качественное сравнение формулы (19) с экс­ периментальными зависимостями величины зазора от удельного давления, вязкости и скорости скольжения в паре трения, приве­ денными в работе [44] (рис. 34).

Теоретические кривые (штриховые линии) имеют одинаковый наклон с показателем степени 1/5. Наилучшее совпадение по пока­ зателю степени получено для кривой, снятой на масле Теллус 27 при частоте вращения вала 550 об/мин (рис. 34, а). Теоретическая кривая была совмещена с этой кривой, а остальные теоретические кривые на рис. 34, а были получены пересчетом по оборотам и вязкости в степени 2/5. Теоретическая кривая для керосина (см. рис. 34, 6) при 3000 об/мин вала была получена пересчетом по вязкости кривой для масла при 3000 об/мин. Остальные кривые на рис. 34, б построены пересчетом по оборотам с учетом измене­ ния вязкости керосина.

Представляет также интерес количественная оценка величины зазора по формуле (19) для условий данных экспериментов. Для этого необходимо знать размеры шероховатостей поверхности. Ввиду отсутствия таких данных для металлического кольца ус­ ловно принимаем L = 1 мм. Тогда, используя данные работы [44], для масла Теллус 27 при 3000 об/мин вала и руд = 104 кгс/м2

45

получим: по формуле (19) h = 1,4 мкм, из эксперимента h = = 2 мкм.

Аналогично для керосина при 3000 об/мин вала и руд =

=104 кгс/м2: по формуле (19) h = 1,5 мкм, из эксперимента h —

1,35 мкм.

Следует отметить, что экспериментальный момент трения уплот­ нения изменяется приблизительно обратно пропорционально ве­ личине зазора, что согласуется с формулой (20).

Экспериментальный расход утечки через уплотнение прибли­ зительно обратно пропорционален кубу зазора, что подтверждает гидродинамический характер течения и согласуется с формулой (6).

Термогидродинамическим эффектом можно объяснить и высо­ кую несущую способность поверхностей с небольшими (диаметр 0,3 мм, высота 3,3 мкм) чередующимися цилиндрическими высту­ пами [39]. Экспериментальная зависимость величины зазора от удельной нагрузки близка к рассчитанной по формуле (19), а рассчитанная по формуле (19) удельная нагрузка имеет тот же порядок величины, что и полученная экспериментально.

При работе обыкновенных пар трения на газах в отличие от их работы на жидкостях, существенного гидродинамического эффекта не возникает. Это объясняется низким динамическим коэффициентом вязкости газов из-за их малой плотности по сравне­ нию с жидкостями, а также практически полным отсутствием смазывающих свойств у газов. Отсюда трение уплотнений на газах носит характер сухого трения и соответственно интенсивность износа пар трения и величина коэффициента трения в несколько раз (и даже на порядок) больше, чем у пар трения, работающих на жидкостях.

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРЫ ТРЕНИЯ

Пары трения, у которых благодаря специальной форме трущихся поверхностей создаются условия жидкостного трения, называют гидродинамическими. Величина зазоров в таких парах ориенти­ ровочно равна 2—20 мкм (в некоторых случаях до 50 мкм). Уплот­ нения с гидродинамическими парами трения принято называть гидродинамическими торцовыми уплотнениями. Следует отметить большое сходство в конструкции, рабочем процессе и соответ­ ственно методике расчета между гидродинамическими торцовыми уплотнениями и упорными подшипниками, работающими в усло­ виях жидкостного трения.

Пары трения с волнистой поверхностью

В обыкновенных парах трения условия жидкостного трения иногда возникают в результате большой волнистости трущихся поверх­ ностей из-за недостаточной точности их доводки, а также силовых или температурных деформаций. Следствиями этого являются

46