Файл: Бокштейн, С. З. Диффузия и структура металлов.pdf

D M

= D S o e x p

( - С д / Я Г ) ,

(12)

где QÄ — энергия

активации

диффузии по дислокациям;

Dд„— предэкспоненциальный множитель .

Харт [66] рассмотрел модель, в которой

учитывает­

ся влияние на объемную диффузи ю случайно

распреде­

ленных дислокаций. Атомы

произвольно диффундируют

циями.

О б щ а я

миграция представляет

собой

простую

сумму

среднеквадратичного

смещения

атома

в

матрице

и в дислокациях . Отношение

наблюдаемого

на

опыте

среднего

коэффициента

D к объемному

D06

в этом

слу­

чае

равно:

D/Do6

= 1 - Н / о д / О о б ,

(13)

где

f

— дол я

мест

(для

атомов)

в

дислокационных

DÄ

участках;

— коэффициент

диффузии

вдоль

дислокацион­

ной

трубки.

Грубая оценка

показывает,

что последний член

дает

в поток примерно 5% от объемной

диффузии

в

случае

самодиффузии

серебра

при 700°С, если

доля

диффунди­

рующих

в дислокациях

атомов /=:10- 7 .

С

понижением

температуры эффект

должен

возрастать,

и

поток,

свя­

занный с диффузией по отдельным дислокациям,

может

превзойти решеточную

диффузи ю

(для серебра

при тем­

пературе

<450°С, т. е. ~

0,6

Тдл), а при

еще

более

низкой температуре — и .граничную.

Учитывая

взаимодействие

дислокаций

и

примесных

атомов [67], получили дл я коэффициента диффузии

при­

меси выражение,

аналогичное

(13):

D/Do6

=

1 +

£>д / D o 6

f с д / Соб ,

(14)

где

с д — равновесная

концентрация

атомов

примеси

внутри

дислокаций;

Соб — то же, в идеальной

решетке.

Д л я

случая

диффузии

ж е л е з а

и

кобальта

в

меди

Мортлок

[37]

пришел

к

выводу,

что

значение

с д / с 0 б

находится м е ж д у

10

и

100.

По аналогии с моделью Фишера, Смолуховский рас ­

смотрел задачу о диффузии в отдельной

дислокацион ­

ной трубке с двумя

потоками: вдоль

трубки

и

перпенди­

кулярно к ней (отсос). Численное решение

[68]

пока­

зывает,

что л о г а р и ф м

концентрации

(как и в

зерногра-

ничной задаче) линейно зависит от глубины

проникно­

вения и

позволяет

рассчитать из

о'пыта rlDK,

где г0 —

радиус

дислокационной

трубки

(величина,

аналогич­

ная ширине

границы) .

В этой

работе

была

экспериментально

измерена

локаций; п а р а л л е л ь н о определяли

плотность

дислока­

ций методом травления . Коэффициент

диффузии вдоль

дислокаций

на

много порядков

больше, чем

в

объеме:

при

650° С

на 7,

при

700° С — н а

б,

при

850° С — н а

5 и

при

950° С — на

4 порядка. Энергия

активации

диффу­

зии

в

дислокациях

о к а з а л а с ь

равной

292

кдж/г-атом

(69,9

ккал/г-атом)

против

381

кдж/г-атом

(91

ккал/г-атом)

в объеме.

В работе [58] была предложена

полуколичественная

модель

диффузии вдоль чисто

краевой

дислокации

и

распространена

на

диффузию

в дислокациях

вообще.

В ней учитываются

свойства дислокационной

линии

как

рых плоскость растет за счет отрицательного

перепол­

зания . Основной

в к л а д

в энергию

активации

процесса

вносит

энергия

образования

внедренного в дислокаци­

онном

стержне

атома. Оценка экстремального

значения

показывает, что

она

д о л ж н а

быть

больше, чем

энергия

простого переползания при образовании ступеньки

на

дислокационной

линии

и меньше

энергии

внедрения

атома в раствор

(на

энергию

взаимодействия

внедрен­

ного атома с дислокацией) .

Механизм ускоренной диффузии по краевым дисло­

кациям

может

быть

двояким:

некоррелированный

(межузельный)

и

коррелированный

(вакансионный) .

Первый имеет значение д л я металлов с высокой

энер­

гией дефектов упаковки. Энергия активации

QR

тран ­

спорта д в у м я механизмами различна: д л я никеля,

ß-ла-

туни и ß-циркония в случае

коррелированной

диффу­

зии она

больше,

чем

в случае

некоррелированной

[69] .

риментально трудная

задача,

поскольку

количество

этого

вещества

невелико.

В сущности

нет

достаточно

четкой

модели

механизма

диффузии

в кристалле, со­

д е р ж а щ е м дислокации.

МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

ИССЛЕДОВАНИЙ

Методы

измерения

диффузии

вдоль

дислокаций

можно разбить на две группы: в

первой непосредствен­

но с большей или меньшей

точностью,

п р я м о

или кос­

венно

'измеряется диффузия

вдоль

отдельных

дислока ­

ций; во второй — диффузия

измеряется

сразу

в дисло­

кационных

скоплениях

(например,

вдоль

малоугловых

границ) .

Диффузия

вдоль

единичных

дислокаций

/* > t4'- пГч*

(к m/^ЯдГ'7,

D o 6

,

(15)

где

г — эффективный

радиус

дислокаций;

А>б

и од — коэффициент

диффузии

в

объеме

и

вдоль дислокаций;

t— время

диффузии;

m — плотность

дислокаций

(для

отожжен ­

ного серебра)

1 -10е см~2.

При

выполнении

условия

(15)

справедливо

ра ­

венство

а ? * ' л = 2

{mr*Djft/ôDr?,

(16)

д

In С

где

=

; (С —

концентрация;

д X

X — глубина диффузионной

з о н ы ) ;

£>Гр — -коэффициент

межкристаллитной

диффузии;

о — полуширина

межкристаллитного

сочленения.

Линейная

зависимость \nC=f(x)

в соответствующем

вости принятого

критерия для

обработки

эксперимен­

тальных результатов .

Поскольку, как это

следует

из

выражения (16),

при

низких

температурах

а? £ 1 г « я г

/ з

разцов,

чтобы избежать

различия

плотности

дислока­

ций в

них.

Исследование с

помощью

радиометрического

по­

слойного

анализа

объемной

(950 — 770°С),

зериогра-

.ничной

(490—210° С)

и

дислокационной

(190—100° С)

самодиффузии серебра

показало, что

энергия

актива­

ции двух

последних

равны и составляют

около

одной

трети от энергии активации объемной

диффузии, а пред-

экспоненциальные

множители

на

несколько

поряд­

ков ниже, чем для объемной диффузии .

П о мнению ав­

торов,

это

указывает

на

близость

структуры ядра

дис­

талла с

г. ц. к. решеткой и низкой

энергией дефектов

упаковки

[71] .

Используя эту методику, Клоцман с сотрудниками

исследовали т а к ж е диффузию вдоль

дислокаций при­

растворителем

(серебром) .

Д л я диффузии

сурьмы

в

серебре

[72]

энергию

адсорбционного взаимодействия

примеси на границе зерна серебра они оценили

из

со­

отношения

^ а дс = Qrp

Qrp j

где Q?p

— э н е р г и я

активации

межкристаллитной

диф ­

фузии

без

учета

адсорбционного

взаимо­