Файл: Бокштейн, С. З. Диффузия и структура металлов.pdf

тый цинк,

а латунь,

содержавшую

38%' Zn.

Коэффи ­

циент диффузии вычисляли по данным о кинетике

из­

менения

поперечного

размера

нитевидного

кристал­

ла

Ad/da.

Результаты

исследования

параметров

диффузии

цинка в тонкие нитевидные кристаллы меди

размером

около 5 мкм и в

микропроволоки, полученные

по

мето­

ду

Улитовского,

приведены в

табл. '5.

Относительное

увеличение

диаметра достигало

15—20%,

что

намного

превышало

возможную

ошибку

( ± 2 % ) . Н а

начальной

стадии отжига

поверхность имела

постоянное

сечение

и оставалась оптически

гладкой. В дальнейшем

постоян­

ство сечения нарушалось, скорость утолщения

п а д а л а

и

наступало

«насыщение».

Т а б л и ц а

5

Параметры диффузии в нитевидных кристаллах

Матрица

Размер

г, "С

D„CM!-ceK

<3,

кдж/г-атом

'(ккал/г-атом)

Нитевидный

— 5 мкм

600

1.7- 10—13

3,4-10-'

68,6

(16,4)

кристалл

650 5.8- 10—13

700 7,8 - 10 - "

Микропрово­

—20 мкм

600

0 , 8 5 1 0 - "

3,6-10—=

177,7

(42,5)

лока Улитов­

650 3,5 - 10 - "

ского

700 8,7 - 10 - "

Монокрис­

Макро

600

1,2-10-" 3,4-10-'

191 (45,6)

талл

650

5,0 • 10—12

700

1 , 8 - Ю - 1 1

Энергия

активации

диффузии в

микропроволоках

в

пределах

точности

метода

( ± 1 0 % ' )

совпадает

с

тако­

вой дл я макрокристаллов; достаточно

близки

и значе­

ния

коэффициентов

диффузии . Так, при некоторых

тем­

пературах

коэффициенты диффузии цинка в медь

д л я

нитевидных

кристаллов

меньше,

чем д л я

макрокриетал -

лов: при 600 — в 4,5

раза,

при 700 — в

8,5

и при

750° — в

23

раза.

Таким

образом,

в исследованном

интервале

Кристаллах. Это не было бы само по

себе удивительно,

если бы не совершенно нетривиальные значения

пред-

экспоненциального фактора D0 (на

8 порядков

мень­

ше!) и особенно энергии активации

(почти в 3

раза

каким-то

причинам

затруднено,

то скорость

образова ­

ния

вакансий

мала,

а .концентрация

их в

кристалле

меньше

равновесной

и

незначительно зависит (а

в

пре­

д е л е — не

зависит)

от

температуры .

Очевидно, при из­

мерении D это приводит к очень низким значениям

Da

и

малым

Q.

Общее выражение дл я коэффициента

диффузии

(обозначения см. выше)

имеет вид

D = a* « о

V ехр

(А ^ ) ехр

( -

^С) .

Если

пв=т=пв(Т),

то

надо

выделить

D0

и

Q так:

D 0 =

а 2

V ехр [ ^

1

-

)

пв;

(9)

Q = QM-

(10

П о

литературным

данным,

среднее

значение

Q M

=

=0,825

эв/атом,

или

79,5 кдж/г-атом

(19

ккал/г-атом)

и 'близко

к полученной

энергии

активации

диффузии

цинка в нитевидных

кристаллах

меди.

Оценка

средней

концентрации

вакансий

( < п п > )

в

нитевидных кристаллах меди при 700°С по формуле

(9)

показала, что <пв>

=6,4 - 10~ 7

и

составляет

приблизи­

тельно 6% от равновесной при этой

температуре

кон­

центрации.

Обсуждение вопроса в модели, учитывающей

зави­

симость

энергии

связи

атома с соседом

от

числа

сосе­

дей, показало, что полученный

результат

можно,

по

крайней мере, объяснить качественно, если

исключить

образование вакансий у изломов на ступеньках.

Таким

образом,

предположение

о том, что в

нитевидных

кри­

сталлах

достижение

истинного равновесия

заторможено

и

аномальная

диффузионная подвижность в них связа­

на

с низкой

(неравновесной) концентрацией вакансий,

не

зависящей

или слабо зависящей от температуры, не

разуют

плоские

ряды,

а т а к ж е на границах

зерен. Соб­

ственно

вопрос

о роли

дислокаций

в диффузионных

процессах возник в связи с изучением

диффузии по гра­

ницам зерен. Установлено, что в некотором

интервале

ответствующее влияние на диффузию, пока

м е ж д у

ни­

ми достаточно

большое расстояние

(больше

вектора

Бюргерса;

d~>b)

и

н е перекрываются

я д р а

отдельных

дислокаций.

Роль

дислокаций

как

транспортной

магистрали

об­

суждалась

в теоретическом

плане;

получены

экспери­

ментальные

доказательства,

что

коэффициент

самодиф­

фузии вдоль дислокационных трубок на несколько

по­

рядков

больше,

чем

в кристаллической

решетке.

Количественная сторона, однако, не вполне опреде­

ленна, т а к

как

измерения

обычно

д а ю т

произведение

параметров

£>Д ЛД

(£>д — коэффициент

самодиффузии

вдоль дислокаций; Л д — эффективное

сечение

я д р а

дис­

локации) . Значение последней величины, подобно

ши­

рине .границ зерен, в диффузионных измерениях

опре­

деляется

в значительной

мере

произвольно,

и

многие

ТЕОРИЯ ВОПРОСА

П р и описании

диффузии вдоль

дислокаций

обычно

используется

следующая модель

[64]:

дислокация в

кристаллической

решетке — э т о

узкая

область

(дисло­

кационная т р у б к а ) , в которой

диффузионная

подвиж­

ность больше,

чем в матрице (ірис. 13).

Коэффициент

Антивный

слой

Рис.

13Модель распределения

диффузионных

потоков

при на­

•

*

личии

дислокационных

трубок.

Диффузия

в

пластине

вдоль

W WA

W

дислокационных

каналов

К а к указывалось, эффективный поток вдоль

дисло­

кации зависит

от произведения PaœDnAR.

Если

диффу ­

зия идет

вдоль

плоского

ряда

дислокаций (граница

блоков),

то ряд

дискретных дислокаций

м о ж н о с

из­

вестным приближением заменить на однородный

слой

толщиной огр

(ширина малоугловой границы) .

Тогда

эффективный

поток вдоль

такой

границы

-Ргр—^грогр,

где £>Гр — средний коэффициент

самодиффузии

вдоль

однородного слоя малоугловой границы.

Если

принять эквивалентность

однородного

слоя

и

'д

'л

где / д — р а с с т о я н и е м е ж д у

дислокациями

ряда.

В принятой модели

температурная зависимость ко­

эффициента диффузии

дается обычным

соотношением