Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 161
Скачиваний: 1
9. Определяем сечение |
сердечника s: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
s = |
s0s |
7,86-1 0 * 8 |
|
2,18-10-* |
|
|
|
|
|
-—------------------ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
So |
3,6-10-* |
|
|
|
|
|
10. |
Толщину пакета а находим из (3.48): |
|
|
|
|
|
|||
|
|
s |
2,18-10-* |
|
= 20,2-Ю" 3 |
м. |
|
||
|
|
M i |
0,9-12-lO' 3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
11. |
Числа витков определяются из (3.38) |
и (3.17): |
|
|
|
||||
|
|
б^ыакс |
|
_______ 100 |
|
____ |
= |
1710 витков; |
|
|
|
4,44fBu |
|
4,44-50-1,22-2,18-10-* |
|
|
|
||
|
|
ш2 = kpWi = 2-1710 = |
3420 витков. |
|
|
||||
12. |
|
По (3.23) и |
(3.27) определяются |
сечения |
окна, |
занимаемые первичной |
|||
вторичной обмотками. При этом |
используются |
коэффициенты |
заполнения k'3\ и |
||||||
без учета |
запаса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ayinpi 1 0 - 8 |
1710-0,049-Ю-о |
0,158-IQ'3 мг; |
|||||
|
|
з! |
0,53 |
= |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
0,37
13.Определяется ширина окна для первичной и вторичной обмоток:
|
|
ъх= |
s0 1 |
0,158-10-з |
= 5,3-Ю -з м. |
|
|
|
|||||
|
|
-У- |
= |
30-Ю-з |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
и |
|
0,185-Ю-з |
= 6,2-10-» Мф |
|
|
|
||||
|
|
|
‘ ■ = 1 Г = |
ЗЗ-10-з |
|
|
|
|
|
|
|||
Общая ширина |
bQ= bj-j- 6 2 = (5,3-)-6,2) Ю" 3 |
л* = |
11,5 |
мм. |
Запас |
по ширине |
|||||||
Ь0 — 6 0 = 12— 11,5 = 0,5 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
14. Находим средние длины витков |
первичной и вторичной обмоток по (3.52) и |
||||||||||||
(3.53): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lcpi = 2(dl + |
a ) + n b l = |
[2(12 4 |
20,2) + я-5,3]-Ю ' 3 = |
81,1 - Ю’ 3 м\ |
|||||||||
|
|
|
|
1сра = |
2 (dx-f- а) -ф я (26х -|-Ь2) = |
|
|
|
|
||||
= |
[2 (12 4- 20,2) + |
я (2-5,3 -V- 6,2)]• 10-з = ц 7 ,4 - 10-з |
я . |
|
|||||||||
15. Находим значения Nx по (3.29) п N по (3.31): |
|
|
|
|
|||||||||
A/i = |
cpt |
■10-3 = |
81,1-Ю-з |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
0,53-0,158-Ю-з 10-» = 0,97 -10 -з |
м/мм2; |
||||||||||
|
*31 S01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
( |
|
lcpi |
|
cpa |
\ |
/ |
|
81,1-Ю -з |
|
|
||
Л1 |
|
+ |
■] 10-«= ( |
--------1------------ + |
|||||||||
|
|
|
:3 l Sni0 1 |
* 3 2 |
|
j |
\ |
0,53-0,158-Ю-з |
^ |
||||
|
|
|
s 0 2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
4 |
|
117 4-10" 3 |
\ |
) 10-« = |
2,69-10-3 |
Mj MM2 |
|
|
|
|||
|
|
-------- 1------------, |
|
|
|
||||||||
|
^ |
|
0,37 -0,185-10-V |
|
|
|
|
|
|
||||
82
16. Определяется R[ по (3.28) и R BK по (3.30):
R ',= p w lN 1 = об • 34202•0,97-1 0 ”s = 202 ом;
RBH= pW\ N = —56■ -34202-2,69-Ю-з = 562 ом.
17. Определяются значения Х ^макс и Х^мин по (3.35):
X _ „ = 2nfswl |
рмакс= |
34202.9,2-10-3= 71500 0*; |
|
*цмакс * |
/м |
|
ЮЗ-10-3 |
|
|
||
‘цмин |
|
рмин = . 2я-50-2,18-10~4-34202 3 >45 .1 0 - = 26800 ак. |
|
|
|
|
103-Ю-з |
18.Определяется отклонение от линейности по (3.21) и (3.41):
6 = |
х ц.макс |
И-макс Р-мин |
202 (9,2 — 3,45) = 0,0047 или 0,47% . |
|
Рмин |
71 500-3,45 |
19. Определяется потребление холостого хода по (3.32). При этом следуе учитывать, что в длительном режиме, для которого ищется потребление, при ложено максимальное напряжение. Следовательно, в сердечнике имеет место максимальная индукция и соответствующая ей минимальная магнитная прони цаемость (см. рис. 3.26):
Snorp = k2p U l j X mnH = 22-1002/26 800 = 1,5 ва.
20. По (3.54) находим активные потери короткого замыкания
р к = /2/?вн = 0,052-562= 1,4 вт.
21. По характеристике Р0 =/(В ) (см. рис. 3.25) находим для В=1,22 тл (длительный режим) Ро=2,1 вт/кг. После этого по (3.55) находим активные потери холостого хода
Рх х = P0G0slK = 2,1 -7,8 -Ю з-2,18-10-*-103-10-» = 0,36 вт.
22. Распределение вторичных витков между секциями для регулировки значения kp делается в соответствии с решением примера 3.3.
Таким образом выполняются четыре секции грубой регулировки по 20% вит ков и четыре секции плавной регулировки по 5% витков.
Число витков в секциях грубой регулировки
шгр = 0,2 ш2 = 0,2-3420 = 684 витка.
Число витков в секциях плавной регулировки
и>п.л = 0,05 w2= 0,05-3420 = 171 виток.
83
§3.13. Расчет промежуточного трансформатора напряжения на минимальные габариты при заданном отклонении от линейности
или при заданном внутреннем сопротивлении
Вначале трансформатор рассчитывается на минималь ные габариты так, как было указано в § 3.12. Если при этом от клонение от линейности б и внутреннее сопротивление Rm удов летворяют поставленным требованиям, то расчет может считаться законченным. Если же эти условия не удовлетворяются, то сле дует либо изменить материал сердечника, либо увеличить габа риты трансформатора.
При изменении материала следует повторить тот же расчет для нового ^лучшего) магнитного материала. Если же материал остается неизменным, то можно рекомендовать следующее. Неко торого уменьшения б и RBH можно достигнуть увеличением тол щины пакета, не изменяя размеров пластин.
1. У м е н ь ш е н и е в н у т р е н н е г о с о п р о т и в л е н и я RBп. При увеличении толщины пакета, а следовательно, и сечения сер
дечника s в п раз числа витков |
согласно (3.45) |
и (3.17) |
умень |
|||
шаются в п раз. При этом внутреннее |
сопротивление |
согласно |
||||
(3.30) |
уменьшится в п2 раз, если значение N |
останется |
неиз |
|||
менным. |
|
|
[см. выражение |
|||
В |
действительности значение N изменяется |
|||||
(3.31) |
]: |
значения |
/ср i и |
/Ср2 из-за увели |
||
а) |
несколько увеличиваются |
|||||
чения толщины пакета, что приводит к увеличению У; |
увеличе |
|||||
б) |
несколько увеличиваются |
значения |
k3\ и k3 2 из-за |
|||
ния сечений проводов обмоток, что приводит к уменьшению N\
в) вследствие увеличения сечений уменьшаются плотности то ка в проводах; при этом целесообразно для уменьшения N пере
распределить сечение окна между обмотками, |
увеличивая часть |
|||
окна, занятую вторичной (внешней) обмоткой. |
|
сечений |
||
Наименьшее значение N получается |
при соотношении |
|||
(см. рис. 3.20) |
|
|
|
|
^0l/®02 ~ |
~ |
У |
/ |
(3.56) |
Необходимо, однако, чтобы плотность тока в первичной обмот ке не превысила допустимую, т. е. сечение провода первичной обмотки не получилось бы меньшим, чем по первоначальному расчету. Если это условие выполняется, то следует использовать выражение (3.56). Если же при этом сечение провода первичной обмотки уменьшается, то нужно сохранить его прежним, исполь зовав остальную часть окна для вторичной обмотки. Указанное перераспределение сечения окна также приводит к уменьшению N.
По совокупности указанных условий значение N может не сколько измениться как в ту, так и в другую сторону.
84
Таким образом, в первом приближении сечение сердечника может быть найдено из соотношения
Rbh.hIR bh.ct — Sct/Sh,
откуда
S„ — Scx i f R bu.ctiR bh.h, |
(3.57> |
где sHи sCT — сечение сердечника — новое (искомое) |
и старое (по |
лученное из расчета на минимальные габариты); Rms.H и RBн. Ст — внутреннее сопротивление — новое (требуемое) и старое (получен
ное из расчета на минимальные габариты). |
|
|
|||
2. У м е н ь ш е н и е о т к л о н е н и я |
от л и н е й н о с т и б. |
||||
При неизменном материале |
отклонение |
Дц/цмин не |
изменяется. |
||
Изменение б возможно |
лишь |
за счет |
изменения |
отношения |
|
R\/z» макс [см. выражение |
(3.21)]. |
|
|
|
|
Разделив (3.28) на (3.35), найдем |
|
|
|
||
Rl/X» макс = |
pWi/„/(2ji/s|iмакс). |
(3.58> |
|||
Полагая N\ неизменным, находим, |
что |
Ri/Хц макс» |
э следова |
||
тельно, и б изменяются обратно пропорционально сечению, т. е.
откуда |
|
^н/^СТ |
^ст/^н» |
|
|
|
|
SH= |
|
|
(3.59) |
||
|
|
SCT6 CT/ 6 H, |
|
|||
ГД6 6н И бет |
отклонение от линейности — новое |
(требуемое) и |
||||
старое (полученное по расчету на минимальные габариты). |
тем |
|||||
Значение N it в |
действительности, несколько меняется |
по |
||||
же причинам, |
что |
и значение |
N. Только в данном случае |
для |
||
уменьшения N\ следует расширять часть окна, занимаемую пер |
||||||
вичной обмоткой, сохраняя сечение провода вторичной |
обмотки |
|||||
неизменным. |
|
толщины пакета получается |
слишком боль |
|||
Если увеличение |
||||||
шим и трансформатор становится конструктивно неудобным [на рушается соотношение (3.47)], то следует перейти к большему размеру пластин. При этом сечение s должно выбираться из соображений, аналогичных указанным, учитывая, что значения N и Ni изменяются, примерно, обратно пропорционально линейному размеру 'пластины. Более подробно этот случай здесь не рассмат ривается.
Пример 3.5. Рассчитать трансформатор напряжения с теми же данными, что и в примере 3.4, но при дополнительном условии, что внутреннее сопротив ление не должно превышать 450 ом: /?Вв ^450 ом.
Р е ш е н и е . После операций 14-16 примера |
3.4 |
находим |
Л „ н = 562 |
ом, что |
|
не удовлетворяет поставленному условию. |
|
|
(3.57). Учитывая |
||
Увеличиваем пакет |
стали сердечника в соответствии с |
||||
возможность отклонения |
значения N, принимаем |
с |
запасом |
Яви.н = 400 |
ом: |
85
s„ = sCTV R B„ . ст/Л вн.н = 2 ,1 8 - 1 0 - « |
/5 6 2 /4 0 0 |
= |
2 ,5 8 -1 0 -“ мК |
|
|
||||||||
Толщина пакета |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а = |
|
|
|
2,58-10-“ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
23,9-10-3 ж. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
О,9-12-10" 8 |
|
|
|
|
|
|
|||
Отношение a/cf[ = 23,9-10_3/(12-10~3) = 1,99 |
|
находится |
на |
грани |
условия |
(3.47). |
|||||||
Однако, если бы оно даже |
несколько отклонилось |
от |
пределов, |
указанных |
|||||||||
в (3.47), это нельзя считать недопустимым. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Находим чйсла витков обмоток по (3.38) и (3.17): |
|
|
|
|
|
||||||||
|
^'м акс |
|
|
________ 100________ |
= |
1430 |
витков; |
|
|||||
4,44-/BMaKcs |
|
4,44-50-1,22-2,58-10-“ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
w2 = kpWi = 2-1430 = 2860 витков. |
|
|
|
|
||||||||
Находим соотношение сечений окна, занимаемых обмотками, по (3.56), при |
|||||||||||||
нимая прежние значения коэффициентов заполнения кзХ и k32\ |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
К\ d; |
|
|
0,45-12-IQ' 3 |
= |
0,655, |
|
|
|||
|
|
|
k32+ |
|
|
0, 35 -3 6- Ю- з |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где d2 = d, + 2 6 0= (12+2-12) 10-3=36-Ю -з ж (см. рис. 3.20). |
как |
и |
в при |
||||||||||
Принимаем |
размеры |
окна |
с |
запасом |
по ширине |
в |
0,5 мм, |
||||||
мере 3.4: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sq =11,5-30-10-3 = |
0,345-10-3 ж2. |
|
|
|
|
|||||||
Тогда, учитывая s0 1 + |
*02 = |
so и полученное отношение s0 1 /s02, находим сечение, |
|||||||||||
занимаемое первичной обмоткой: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
s01 = |
0,655 |
|
, |
0,655-0,345-Ю-з |
|
|
л |
„ |
|
|
|||
------------ |
sn = |
--------------------------=0,137-10"3 ж2. |
|
|
|||||||||
0 1 |
1 + 0 ,6 5 5 |
0 |
|
1 + 0,655 |
|
|
|
|
|
|
|||
Сечение провода первичной обмотки из условия размещения обмотки в за |
|||||||||||||
данной площади окна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
snpl |
£3 1 * 0 1 |
10» = |
0,53-0,137-10-3-10» |
|
|
0,051 |
мм2\ |
|
|
||||
------- |
----------------------- |
|
|
|
|||||||||
|
wL |
|
|
|
|
1430 |
|
|
|
|
|
|
|
при этом диаметр провода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ pl |
= |
|
4в'пр1/ л = |
0,255 мм. |
|
|
|
|
|
|||
Приходится |
принять |
старое |
сечение |
и провод |
ПЭ-0,25. |
Соответственно |
|||||||
сохраняются прежнее сечение snpi=0,049 мм2 и прежний коэффициент запол
нения k3l = 0 ,5 3 . Тогда сечение |
и ширина окна, занимаемые первичной |
||
обмоткой: |
|
|
|
Soi — t^iSnpi io~8 |
1430-0,049-10-» |
||
0,53 |
=0,132 -Ю-з ж2; |
||
з1 |
|
||
|
|
||
sQL _ |
0 , 1 3 2 - Ю - з |
4,4-10-з м , |
|
h 0 ~ |
3 0 - 1 0 - * |
||
|
|||
86