Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf

А л д = A arp — Л = M 1 — V В Д и г р -

(3 ' 6 8 >

чивает расчетное значение / 0бщ и создает некоторый

запас.

Ток

независимой обмотки возрастает с увеличением k p .

Однако

при

зано на рис. 3.28, то максималь­

ный ток в данном витке зависел

Шнагр/и

бы от положения точки ответвле­

ния

по выражению

(3.67).

Эта

зависимость (ток умножен на ко­

эффициент R n a r p / U , не зависящий

от

k p )

показана

на

рис.

3.30

(кривой

/).

Сечение

провода

должно

удовлетворять

условию

®нез ^ Ачакс^■

Часть

обмотки,

расположенная

ниже точки ответвления, являет­

ся общей

и обтекается током / 0бщ

по выражению

(3.68).

Этот

ток

максимален

при

£р= 0,5

и равен

П р и ЭТОМ

/общ.макс= 0,25

U / R uaгр.

При увеличении или уменьшении

Рис.

3.30.

Зависимость

токов

k p

ток /общ

уменьшается, стано­

вясь

равным

нулю при &р= 0 и

(умноженных на постоянную ве­

личину

Rn&rplU) в обмотках по­

k p — l .

Зависимость

этого

тока

низительного

автотрансформатора

(умноженного на тот же коэффи­

напряжения

от коэффициента kp:

циент

/?нагр/£/)

от положения

/ —ток в независимой обмотке;

2—ток в

общей обмотке

точки

ответвления

показана на

ше,

чем ток

/ нез, которым может

обтекаться эта

часть обмотки,

если

точка

ответвления окажется

ниже середины

(на рис. 3.28)

и левее (на рис. З.ЗС).

Для верхней же части обмотки определяю­

щим является ток /нез,

который больше, чем ток / 0бщ.макс и увели­

тора, находим

„

£нагрт 1

(

0'25

,

УУмакс \ ,q—6.

°

( ^ + 1 ) ^ д л А

I

*з.обЩ

'

*з.нез )

’

SS„

=

^макс^нагр

0,25

klk2

101—6

(3.69)

4 .4 4

д р.макс

(k

1)/^дл^максА ^з.общ

ГДе <SHarp

^дл/^нагр-

поскольку выводы делаются по всей обмот­

Здесь учтено,

что,

^вн.макс = R l/4 .

(3.71)

Следует отметить, что определение потерь

короткого замыкания

кает меньший ток,

по общей — разность между

большим

и мень­

шим токами: ни по какой

части обмотки не протекает больший

ток.

Благодаря указанны м

преимущ ествам арифм етическая сумма

м агнитодвиж ущ их

сил в

автотрансформаторе

меньше,

чем в

трансформаторе. Поэтом у

он может быть выполнен меньших га ­

проводов. Соответственно ум еньш аю тся отклонения

от линейно­

сти, внутреннее сопротивление и потери;

3)

внутреннее сопротивление трансформ атора

склады вается из

вторичной; внутреннее

сопротивление автотрансформ атора мень­

ше (обычно значительно меньше). .

В" силу приведенных преимущ еств применение

автотрансф ор ­

матора предпочтительнее

во

всех

случаях,

когда

не

требуется

изоляция первичных и вторичных цепей.

Пример 3.6. Рассчитать автотрансформатор по данным примера 3.4, но с

регулировкой значения kv от 1 до 2 .

решения примера

3.4

остаются без

Р е ш е н и е . Первые четыре

пункта

изменения.

5. Определяются токи в общей и независимой обмотках'

/нез ^ ^2= 0,05 q , /общ — /^ — /g = 0,11— 0,05 ~ 0,06 п .

6 . Определяются сечения и диаметры

проводов

общей

и

независимой

обмоток:

1нез

0,05

s n p .H e s

д

~

• — 0 , 0 2 мм*;

V i

2,5

/

4

= 0,16 мм;

5пр.нез ~

—

0 . 0 2

я

snp.o6 m

^общ

0,06

0,024

м м 2;

д

~

- =

Vi

2,5

snp.o6 m =

/

—

0,024

-0 ,1 7 5

мм

я

Выбираем провода ПЭ-0,16 и ПЭ-0,18. При этом

snp.o6m =

^ ^пр.общ =

^

0,18 2 = 0,0255 мм-.

Лз.нез = 0 ' 95 • ° ' 37 = ° ’35; *э.общ = ° - 9 5 '0 ,4 8 =

0,455.

7. Определяется типовая мощность автотрансформатора

(расчетным являет­

ся максимальное значение kv)

5 т и п =

( 1 —l / A p )*SHa r p — ( 1 — 1/2) 1 0 = 5 ва.

8 . По (3.46) находится

произведение

иы

1

10-в =

S„S :

+ ■

4,44 ■/{7дЛВ максД

у '‘з.общ

100 • 5

(

1

'I

■+

— Ц г Л 1 0 'в = 4,07 • 10-* м«.

4,44 • 50 • 100 •

1,22 • 2,5 V

0,455

0,35 )

Коэффициент к^ определяется по (3.65):

k^kp -

1

, 1 - 2

1

=

,

1общ

0,06

^

р —

-

2

1

1 , 2

или k„ =

= 1, 2.

**

I нез

0,05

*п-1

(штамп с

широким окном) находится соответствующий

9. По табл.

3.1

стандартный размер пластин Ш-12. Для этой пластины:

dx = 12 • 10_3 м,

Ь0 = 12 • 1в~3 л*; h a =

30 • 10'3л ; 1М =

103 • 10~3 .и;

se =

3,6 • 10-«ж2.

10.

Определяется

сечение сердечника

sns

4,07 •

10-е

=

1,13- 1 0 -* л 2.

s„

,3,6 • 10-*

11.

Толщина пакета

находится из (3.48):

s

1,13 •

10-«

=

10,45 • 10-

3 м.

M i

0,9 •

12 • 10_ 3

12.

Числа витков обмоток определяются из (3.38) и (3.17):

_____________ U макс_______________________ ЮР_____________

=

3280 витков;

Г со б щ -и т -

4 , 4 4

./B Mai(cs

[4, 4 4 • 50 •

1 ,2 2 -

1,13-

1 0 - 4

ш2 -

kpW1= 2 • 3280 = 6560 витков; шнез =

w2— ш0бщ =

3280 витков.

13. Находим площадь и ширину окна, занимаемые каждой обмоткой:

w,незхпр.нез

10- » =

3280 -0,02

10-“ = 0,177-

IQ" 3 м2;

0,37

,

__ 3о.нез _

0,177- 1 0

3 _

^о.нез

Ло

-

3 0 . ,0 - 3

- 5 - 9 - 1 0

шобщ*пр общ

3280 • 0,0255

1 0 - 8 =

0,175 -

1 0 ~ 3 ж2;

“о.общ ’

пр.оощ

10_в = ;-----------------

з.общ

0,48

*о.обЩ

0,175 • IQ’ 3

^о.общ

=

5,8 • IQ* 3 М'

30 •

IQ’

3

Определяем средние

длины

витков

обмоток

по (3.52) и (3.53):

*ср.общ = 2 (dj +

а) +

л Ь ообщ

= [ 2 ( 1 2

+

+

10,45) + я -5,8) 1 0 -3 = 6 3 ,2 - 1 0 - 3

м.

^ср.нез — 2 ( +

+ а) + я

(2Ь0 0бщ +

+ Ьо.нез) =

Г2 (12 +

10,45) +

+

я (2 • 5 ,8 + 5,9)]

10-3 =

99,9 • Ю'

3

м .

Na

—Л^общ—,-

ср.общ

10-3 =

h

с

Лз.общ о.общ

63,2 • Ю-з

10- 6 = 0,75-10-з м/мм2;

0,48 ■0,175 • Ю-з

Iср.нез

10-* =

Л^нез — ь

с

^з.нез

°о.нез

Янез = ра&з^нез = + +

32802 -1,53-10-3 =

294 ом;

00

Ri - Я0б1д=ра^бщА/общ = - j r

32802 • 0,75 • 10-* =

144 ом.

DO

Сопротивление первичной обмотки, приведенное ко вторичной,

R[ = рЦЯобщ =

~ ^ г 65602 • 0,75 • Ю-з =

576 ом.

56

16. Составляем схему обмоток с разбивкой на секции (рис. 3.32).

Так как в данном случае автотрансформатор работает

как повысительный,

то его внутреннее сопротивление определяется по выражению

(3 .6 6 ):

О)

7?вн = ^?нез ^общ,

о

~

294 *4" 144 ~

= 438 ом,

wобщ

3280s