Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 182
Скачиваний: 1
И з условия (3.159) и допустимого напряжения на емкости
Uдоп |
5Э0 |
|
2/макс cos («мин/2) |
|
- 1084 ом. |
2 -250 • 1 0 ' 8cos ( я /8 ) |
||
Отсюда допустимое значение Х с: |
|
|
1084а |
10е |
10» |
* с < -^ Т Т Г = 255 ом или |
С = - ^ - > |
= 12,5 мкф. |
4610 |
|
314-255 |
Принимаем С = 15 мкф; тогда |
|
|
Х с = 10«/((оС)= 10в/(314 -15) = |
212 ом; |
|
nTj = /4610/212 = 4 ,6 5 .
4.Находим пределы сопротивления из (3.149):
Ямин < |
* c |
c t S (“ макс/2) = |
2 1 2 ctg (Зя/8 ) = |
87,7 ом; |
Ямакс > |
^ |
с с1ё ( а м и н / 2 ) = |
2 1 2 ctg (л /8 ) = |
514 ом. |
Принимаем пределы изменения R:
80 < R < 550 ои.
5. Находим коэффициент трансформации трансформатора 7\ из усло заданного отношения токов на входе и на выходе согласно (3.148):
///' = 2nTj nT> = 200,
откуда
nTi = 200/(2nTj) = 21,5.
6 . |
Находим |
активные потери в режимах холостого хода и короткого за |
||||||
кания согласно (3.154) |
и (3.155). Максимальное значение |
потерь |
будет |
при |
||||
s in a = l (а = л/2 ): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U: |
|
S2 |
0,5 |
а |
|
|
|
|
нагр |
|
ц нагр |
• = |
0,044 вт . |
|||
|
24. *с |
|
2 ^иагр 4 , |
2-25*-10"в-4,65*-212 |
|
|
||
|
. = |
2 |
/'2 агр 4 , Х с — 2 -25а- 10'*-4,65а-212 = 5 ,7 3 вт. |
|
||||
Как |
и указывалось, активные потери |
холостого |
хода |
незначительны |
по |
|||
сравнению с потерями короткого замыкания. Мощность тратится в активном сопротивлении, следовательно, Ял ^ 6 вт.
§3.22. Линейное преобразование синусоидальных напряжений в синусоидальное напряжение
спомощью решающих усилителей
В§ 3.2 было указано, что линейная функция вида (3.1) может быть получена без применения или с применением усили телей. В § 3.3 -г-3.6 были рассмотрены методы получения функции
128
(3.1) без применения усилителей, а |
в § |
3.7-4-3.21— необходимые |
для этого аппараты и их расчет. |
(3.1) |
может быть произведе |
Принципиально преобразование |
но с применением усилителей. Такой способ преобразований (3.1) применяется в аналоговых машинах. Применяемые для этой цели
усилители получили |
наименование р е ш а ю щ и х у с и л и т е л е й . |
||||||||
В устройствах релейной защи |
|
|
|
||||||
ты и автоматизации энергоси |
|
|
|
||||||
стем этот метод до сих пор не |
|
|
|
||||||
применялся. |
время |
про |
|
|
|
||||
В последнее |
|
|
|
||||||
мышленностью |
выпускаются |
|
|
|
|||||
серийные решающие усилители |
|
|
|
||||||
на транзисторах, которые, как |
|
|
|
||||||
представляется, |
могут |
найти |
|
|
|
||||
применение |
и |
для |
|
данных |
|
|
|
||
устройств. |
|
|
параграфе |
Рис. 3.43. Схема с решающим уси |
|||||
В |
настоящем |
лителем для |
реализации |
линейного |
|||||
кратко |
рассматривается |
воз |
преобразования синусоидальных на |
||||||
можность |
использования |
ре |
пряжений в синусоидальное напряже |
||||||
ние по |
выражению |
(3.160) |
|||||||
шающих |
усилителей |
только |
|
|
|
||||
для преобразования |
синусо |
|
|
|
|||||
идальных напряжений в синусоидальное напряжение, а также да ются основы выбора коэффициента усиления усилителя и допол нительных сопротивлений для этой цели. Поскольку рассматри вается только преобразование синусоидальных напряжений, из выражения (3.1) исключаются величины, пропорциональные то кам, и оно приобретает вид
Е = kxUx + k2U2 + |
. . . + kmUm. |
(3.160) |
Схема для реализации такого |
преобразования |
показана на |
рис. 3.43. Решающий усилитель имеет (коэффициент усиления по напряжению ky, т. е.
|
UBых = |
*А х- |
|
(3.161) |
|
Для отыскания |
зависимости |
выходного напряжения 0 ВЫХ от |
|||
напряжений Uь U2, U3, .... 0 ;п составим |
уравнение |
по первому |
|||
закону Кирхгофа для входа усилителя: |
|
|
|||
(01- U bX)Y 1 + (U2- U kx)Y2 + ... |
-■-(Um- U B1[)Ym + |
||||
|
+ (0ВЫХ- |
UBX) Y0.е = |
UBX YilX, |
(3.162) |
|
где Уь У2, .... Ут — проводимости |
элементов, соединяющих источ |
||||
ники напряжений |
Ui , U2, . . . . Um с входом усилителя; |
У0.с — прово |
|||
димость элемента |
обратной |
связи; Увх — входная |
проводимость |
||
усилителя. |
|
|
|
|
|
5 Зак. 216 |
129 |
Подставляя значение UBX из (3.61) в (3.162), определяем после
ЭТОГО U вых"
Ц\У |
г~т |
UтУт_______ |
(3.163) |
|
У1 + У 2+ |
• ■ ■ |
Ут~\~ У о. с "Ь Увх |
||
|
Если коэффициент усиления ky достаточно велик, то вторым членом знаменателя можно пренебречь, и выражение (3.163) при обретает вид
— U. |
J l _ f / . |
у |
и„ |
(3.164) |
||
V |
|
и Ъ |
|
|||
|
Г\ 1> |
т* |
|
|||
|
* |
|
1о.с |
|
|
|
Сравнивая (3.164) и (3.160) и полагая Е = — ЦвЫХ, находим
£ip YjYo.c, k2p= Y 2/Y0, |
k |
— Y |
IY0 |
(3.165) |
Л m p |
*1 m |
Буква «р» в индексе означает, что полученные значения коэф фициентов являются расчетными. Действительные значения коэф фициентов несколько отличаются от расчетных. Выражениями (3.165) определяются отношения проводимостей Yu У2, •••, Ym, У0.с- Их абсолютные значения остаются при этом произвольными.
При сделанных допущениях коэффициенты преобразования /гь
ft2, ■■■, k m не зависят от коэффициента усиления k Y и входной прово димости усилителя Увх, которые могут изменяться под влиянием внешних воздействий (температуры, времени) и при замене усили теля или его элементов. Однако в действительности наличие вто рого члена в знаменателе (3.163) приводит к отклонению коэффи
циентов k u &2, •••, k m от их расчетных значений, не изменяя соотно шения этих коэффициентов. Целесообразно рассмотреть раз дельно влияние на это отклонение величин Y' и Y":
Y' = У 1 + Г г + • • • + У т + У 0.с |
у„= увх |
fey |
ky |
Обозначим относительные отклонения, вызываемые этими вели
чинами, через 6i и бг соответственно, т. е. |
|
|
|||||
8,= k — 'kp |
= |
*' |
1 |
при |
Y" = 0; |
(3.166) |
|
|
kp |
|
kp |
|
|
|
|
б — k —kp |
- |
— |
1 |
при |
Y' — 0, |
(3.167) |
|
°2 |
kp |
||||||
|
|
kp |
|
|
|
|
|
где k — значение любого |
из коэффициентов |
ku £2, |
km при ука |
||||
занном условии; kp — расчетное значение того же коэффициента, определяемое по (3.165).
130
Легко показать, что суммарная |
относительная |
погрешность |
{ У ф 0 и У"Ф0) при достаточно малых значениях 6i |
и 62 |
|
6 = |
-j- б2. |
(3.168) |
Погрешность выражения (3.168) меньше величины 26162 и пре небрежимо мала при достаточно малых 61 и 62. Подставляя в
(3.166) значения k из (3.163) с учетом У ' = 0 и kp из (3.165), на ходим
«1 |
|
Y \ ~ У г “Г • • • + У т + У0.с |
|||
|
|
||||
|
|
y1 + y2 + . . . + yOT+ yoc |
|||
|
|
b y Y o . c - ( Y i + Y 2+ |
Y m + Y 0J |
||
или после деления числителя |
и знаменателя на У0.с и с учетом |
||||
(3.165) |
|
|
|
|
|
61 |
= |
__|_+Ар.' _кгр Т • • |
: ктр__ |
||
Лу — (1 |
р * кнр - 1~ |
• ■ ктр) |
|||
|
|
||||
Потребуем, чтобы отклонение 61 по абсолютному значению не превышало заданное предельное значение 6inp. Обозначив klp + + k2p \- ... -j- kmp = Ik, найдем
|1+S*1
|*y — (1 \-Щ\ |
< ^lnp- |
|
При замене абсолютного значения разности в знаменателе разностью абсолютных значений знаменатель уменьшится и усло вие несколько ужесточится:
|
|
I 1+ S* 1 |
< 61пр, |
|
|
|
ky - \ \ + 2 k \ |
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.169) |
Естественно, |
что условие (3.169) должно удовлетворяться и |
|||
при наименьшем значении коэффициента усиления. |
Требование |
|||
(3.169) |
определяет значение ky только в зависимости |
от вида вы |
||
ражения |
(3.160) |
и допустимого отклонения 6]. Абсолютные значе |
||
ния проводимостей У], Уг, ..., Ут , Уо.с не влияют на выбор коэффи циента усиления.
5* |
131 |