Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf

При ф н а гр = 0 (Снагр—0) указанный неравенством (5.19) диа­ пазон углов исчезает, из чего еще раз следует, что при чисто ак­ тивной нагрузке схемы выпрямления, работающей изолированно, режим N является единственным.

Необходимо отметить, что режимы А и R схем выпрямления могут появиться и при активной нагрузке в более сложных схемах с двумя или более э. д. с., приложенными к различным схемам выпрямления, связанным между собой (см. § 8.2).

§ 5.5. Схема трехфазного выпрямления

Схема трехфазного выпрямления изображена на рис. 5.22. С целью упрощения рассмотрим лишь работу схем на актив­ ную нагрузку. Рассмотрение проводится для случаев синусоидаль­ ных напряжений и синусоидальных токов на входе схемы.1

Рис. 5.22. Трехфазное двухполупериодное выпрямление синусоидальных напряжений:

а —схема; б—векторная диаграмма

1. С и н у с о и д а л ь н ы е н а п р я ж е н и я на в х о д е схемы. Потенциал точки т равен высшему из потенциалов фаз А, В и С. Действительно, из трех вентилей 1, 2 -а 3 два должны быть закры­ ты, так как при двух открытых вентилях потенциалы двух фаз бы­ ли бы принудительно выравнены, что невозможно по условию; на закрытых вентилях должно быть обратное напряжение, т. е. потен­ циал точки т должен быть выше потенциалов двух фаз. Следова­ тельно, открыт тот вентиль, который связывает точку т с фазой, имеющей высший потенциал.

Потенциал точки п аналогично равен низшему из потенциалов фаз А, В и С. При этом вентиль, связывающий точку п с этой фа­ зой, открыт, а вентили между точкой п и двумя другими фазами закрыты и на них имеется обратное напряжение.

Если в данный момент фаза А имеет высший, а фаза С низший потенциал, то путь прохождения тока будет таким, как показано на оис. 5.22, а: вентили 1 и 6 открыты, остальные закрыты. По открытым вентилям ток проходит в прямом направлении, на за­ крытых имеется обратное напряжение.

189

Векторы междуфазных напряжений U A b , U b c и U C a образуют замкнутый треугольник (см. рис. 5.22,6). Мгновенные значения этих напряжений пропорциональны проекциям соответствующих векто­ ров на некоторую неподвижную ось (ось времени). Положение векторов соответствует указанному в схеме (см. рис. 5.22, а) пути прохождения тока, т. е. фаза А имеет наивысший, а фаза С наинизший потенциалы. Поскольку потенциал точки т равен в рассмат­ риваемом случае потенциалу фазы А, то обратные напряжения на вентилях 2 и 3 равны соответственно мгновенным значениям на­

имеет потенциал фазы С. Напряжение на нагрузке равно в данном случае мгновенному значению напряжения UAc и определяется расстоянием между крайними точками а и с на оси времени.

Так как проекции сторон треугольника на ось времени всегда направлены от верхней крайней точки к нижней, а затем обратно от нижней к верхней, то расстояние между крайними точками всегда равно полусумме проекций всех сторон треугольника, т. е.

Постоянная слагающая напряжения на нагрузке или среднее значение этого напряжения равно среднему значению полусуммы (5.20) или полусумме средних значений слагаемых. Так как каж­ дое из этих слагаемых — выпрямленная синусоида, то его среднее значение определяется как

где Uср и U — среднее и действующее значения соответствующего напряжения.

Из сказанного следует, что

Сумма действующих значений напряжений, расположенная в скобках, является периметром h треугольника междуфазных на­ пряжений. Следовательно,

соответственно постоянная составляющая тока в нагрузке

При симметричных напряжениях

1ц = 3£/л = 3 1/3£/ф;

190

где Uл 'И L/'ф ■ действующие значения линейного и фазного напряжений.

Рис. 5.23. Трехфазное двухполупериодное выпрямление синусоидальных токов:

а—схема; б—векторная диаграмма

Мощность постоянных составляющих напряжения и тока на­ грузки

Прямой ток в вентиле равен току нагрузки, но проходит в те­ чение Уз периода. В другие 2/з периода ток в данном вентиле от­ сутствует. Среднее значение тока в вентиле соответственно равно Уз среднего значения тока в нагрузке:

рез вентили определяются при этом токами фаз. Так как сумма всех трех токов фаз должна быть равна нулю, то ток проходит к нагрузке через один из вентилей и возвращается через два либо, наоборот, проходит к нагрузке через два вентиля и возвращается через один.

Если в данный момент ток в фазе А (рис. 5.23, а) положите­ лен ( подходит к схеме), а токи в фазах В и С отрицательны (на-

191

правлены от схемы), то путь прохождения тока соответствует пу­ ти, показанному на схеме. Векторы токов фаз образуют замкну­ тый треугольник (рис. 5.23, б). Мгновенные значения этих токов пропорциональны проекциям соответствующих векторов на неко­ торую неподвижную ось (ось времени). Положение векторов со­ ответствует указанному в схеме пути прохождения токов, т. е. ток фазы А положителен, а токи фаз В и С отрицательны. -

Ток в нагрузке равен максимальному (для данного момента времени) току, т. е. расстоянию между крайними точками проек­ ций сторон треугольника на ось времени (в данном случае расстоя­ нию между точками ab и са). Обратное напряжение на закрытых вентилях, как легко видеть, равно падению напряжения на нагруз­ ке, т. е. произведению тока в нагрузке на сопротивление на­ грузки.

Так как проекции сторон треугольника на ось времени всегда направлены от верхней крайней точки к нижней, а затем обратно от нижней к верхней, то расстояние между крайними точками всегда равно полусумме проекций всех сторон треугольника, т. е. полусумме абсолютных значений мгновенных токов:

Среднее значение тока нагрузки равно среднему значению по­ лусуммы (5.29) или полусумме средних значений слагаемых. Так как каждое из этих слагаемых — выпрямленная синусоида, то его среднее значение определяется как

Соответственно постоянная составляющая напряжения на нагрузке

192

Мощность постоянных составляющих напряжения и тока нагрузки

Р нагр = ^нагр. ср /нагр.ср — (1 8 /Я ") PRuarp ~ 1,82 / 2/?нагр-

Среднее значение прямого тока в вентиле равно одной трети среднего тока нагрузки:

При этом в один из полупериодов в вентиле протекает ток данной фазы, а в другой полупериод ток в вентиле отсутствует.

Максимальное обратное напряжение на вентиле равно произ­ ведению максимального значения тока на сопротивление на­ грузки:

По значениям /пр и U0бР. макс, найденным по (5.36) и (5.37), и выбираются вентили.

§5.6. Линейное преобразование мощности

впостоянное напряжение

при помощи элемента Холла

Наиболее подходящим устройством для преобразования мощности в постоянное напряжение является датчик Холла.

Втвердых телах — проводниках

иполупроводниках, обтекаемых то­ ком и расположенных в магнитном поле, — возникает разность потен­ циалов в направлении, перпендику­ лярном направлению тока и направ­ лению магнитного поля. Это явле­

пластинки, имеющей форму параллелепипеда, помещенного в маг­ нитное поле и обтекаемого током с электронными носителями (рис. 5.24). Предположим, что размеры пластинки /, b и d таковы,

что 1~^>Ь^$>с1.

Под влиянием взаимодействия тока и поля носители отклоня­ ются на грань а пластинки, что легко установить по правилу ле­ вой руки. Если носителями являются электроны, то грань а заря­