Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf

0<ср + У < л,>

(5.54)

и 0 = — (я-

____kti

■Y — Фо) и k

соС

0

соС v

В качестве частоточувствительной схемы, как уже указывалось,

может быть использован частот­

ный фильтр или другое подобное

С1

устройство.

в

качестве

примеров

? н = Н Н

It

Далее

и

частоточувствительных

устройств

и

jjv

рассмотрены

некоторые

схемы,

используемые для автоматизации

энергосистем.

элементе

Рис. 5.27. Полосовой фильтр, ис­

В

измерительном

пользуемый в измерительном ор­

регулятора

частоты используется

гане

регулятора частоты

полосовой фильтр,

изображенный

на рис. 5.27 [Л. 4].

При холостом ходе фильтра напряжение 0' равно падению на­

пряжения на элементе R2,

Так как для рассматриваемых частот

o L 2>

# 2, т о

напряжение

U' опережает ток

/ на

угол, близкий к

л/2.

емкостное сопротивление 1/(coCi)

При малых частотах (/</рез)

резонансной частоте / = / р е з

ток /

совпадает с напряжением U, так

как co(Li + L2) = l/(©Ci). Диаграмма

приобретает вид,

изображен­

ный на рис. 5.28, б. Угол между U' и U примерно равен я/2.

а)

V ;

'

в)

й

1\

U‘

й'

й'

и

и

Рис. 5.28. Векторные диаграммы фильтра рис. 5.27

При дальнейшем увеличении

частоты

/ > / ре3 ток

приобретает

индуктивный

характер и

отстает

от

напряжения

U, так как

Рис. 5.29.

Зависимость

Рис.

5.30.

Зависимость

абсолютного

значения

угла

ф между выходным

выходного

напряжения

напряжением U' и вход­

W от частоты f при по­

ным U от частоты f для

стоянном входном для

фильтра

рис. 5.27

фильтра

рис. 5.27

ройств телеизмерения,

является

мост Винна

(рис. 5.31).

Мост Винна настраивается так,

что

при

резонансной частоте

напряжение

U' совпадает

по

фазе

с напряжением

U. Так как

U '= U B—Uа

и Uа совпадает по фазе с У, то и UB должно совпа­

дать по фазе с U. Это совпадение будет осуществляться в том слу­

чае, когда угол ф! контура из

последовательно

соединенных

элементов

и

Ci и угол

<рг

контура из параллельно соеди­

ненных элементов R2

и С2 бу­

дут одинаковы.

определяется

Значение tgqpi

отношением

реактивного

со­

противления контура 1/(о)С]) к

его активному

сопротивлению

Ru т. е.

tgq>i=

\ /(«£ & ).

(5.57)

Рис. 5.31. Частотный мост Винна

Значение tgq)2 определяется отношением реактивной проводимо­

сти контура

соС2

и его активной

проводимости 1IR2, т. е.

tg ф2 =

g>C2R 2 .

(5.58)

При равенстве углов срх = ср2

равны и их тангенсы.

Приравнивая

(5.57) и (5.58), находим

Юрез = W R i R ^ C , .

(5.59)

При отклонении частоты от резонансной углы

контуров Ru С\

и R2, С2 изменяются в различных направлениях. Так, при увеличе­

нии частоты,

как следует из (5.57)

и

(5.58),

угол <pi

уменьшается,

а угол ф2 увеличивается. При

этом вектор UB, а следовательно, и

V' изменяются как по величине, так и по фазе.

Значение

UB может быть легко определено из схемы рис. 5.31:

где

и в =

Zr + Z2

и.

1

Zx — /?1

/ ■

a

Z, =

о)Сх

+ /юС*

1 /

Подставляя вместо Zy и Z2

их

значения,

после упрощений нахо­

дим

U,

M % (T i-fT 2 +

Т3)

U +

(1 -

€в*Г17’1)*

со2 (7 \ + Т г +

Г ,) 2

________з(1 — со2Г х Т 2)__________ _ у

•

(5.60)

+ / (1 — со2 В Д 2 + О)2 (T 1 + r I + T i )»

7 \ = / ? A ;

(5.61)

T<i = R%C2'y

(5.62>

Т3= а д .

(5.63>

U Bа = ■ (1 -

<M,(Ti + Tt + T,)

(5.64>

ш2^ ) 2 + ю2 (7\ + Г2 + Г3)3

и вр = ________юГ,(1 - м ^ г ,)

■f/.

(5.65)

( 1 -

<в2ГХТ2)2 + Ш2 (7\ +

Т2+ Г 3)2

м2Гз U2

(1 -

со27\Г 2) 2 + и 2 (7\ + Тг + Г8)2

а затем разделив на (5.64):

Цда+Цдр

7U/

i/Ва

Тх-

в&-

2 (T 1 + Tt +

и + и%р =

Т/ 12 1

T3

2 (^ + 7, + Г,)

(5.66)

Уравнение (5.66)

представляет собой

уравнение окружности,

при и Ва= и Вр= 0)

с радиусом

и =

_______^2^1_______

U =

2(7’1 +

2(R1Cl + R2C2+ R 2Cl)

Т2+ Тз)

1

и.

(5.67)