Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf

(5.85)

при t т может быть записано как

Так, для */т=0,1 погрешность инерционного элемента при выпол­ нении операции интегрирования составляет всего 5%.

Рис. 5.40. Упругий интегрирующий элемент:

а—схема; б—переходная функция

И н е р ц и о н н о - ф о р с и р у ю щ и е ( упруг ие ) э л е м е н т ы . В ряде случаев возникает потребность в применении динамических элементов, у которых выходное напряжение является линейной функцией производной или интеграла входного напряжения и са­ мого входного напряжения. Такие элементы получаются путем объединения инерционного и безынерционного элементов. На рис.

где т = (R1+ R 2) С.

Как видно из изображения переходной функции этого элемента (рис. 5.40, б), в начальный момент времени уже существует выход­ ное напряжение, прямо пропорциональное входному. Поэтому, ес­ ли выход элемента связан с реагирующим органом, действующим при определенном уровне выходного напряжения, то в случае рез­ кого и значительного изменения напряжения на входе упругого ин­ тегрирующего элемента реагирующий орган подействует мгновен­ но ( ф о р с и р о в к а срабатывания), а при относительно небольшом изменении UBX — с выдержкой времени, необходимой для дости­ жения уровня срабатывания.

212

безынерционным — шунтирования емкости С активным сопротив­ лением Ri.

Рис. 5.41. Упругий дифференцирующий элемент:

о—схема: б—переходная функция

Выходное напряжение этого элемента определяется аналогично (5.87) и выражается как

где

т = Rl^ — С.

Rl~\-R2

Как видно из (5.88) и изображения переходной функции дан­ ного элемента (рис. 5.41, б), в начальный момент времени выход­ ное напряжение совпадает со входным.

К о л е б а т е л ь н ы й э л е м е н т . В общем виде этот элемент описывается дифференциальным уравнением второго порядка

где а — коэффициент затухания; ©о — угловая частота свободных колебаний.

На рис. 5.42, а представлен простейший колебательный элемент, выходное напряжение которого связано с входным как

Выражение (5.90) соответствует (5.89) при

При а < 1 процесс изменения выходного напряжения носит ко­ лебательный характер.

213

Передаточная (функция колебательного элемента

W(p) =

1 + 2 ар/со0 + р2/соо

а)

%

Рис. 5.42. Колебательный элемент:

а—схема; б—переходная функция

Переходная функция элемента определяется из (5.91) и (5.69):

На рис. 5.42, б изображена переходная функция колебательно­ го элемента по схеме рис. 5.42, а (&=1). Как видно из (5.92), ча­ стота колебаний

апериодический элемент второго порядка, переходная функция ко­ торого незначительно отличается от изображенной на рис. 5.36, в.

Типичным элементом запаздывания является длинная линия. Отрезок такой линии, нагруженный на сопротивление RH, равное активной составляющей волнового сопротивления, представляет собой линию задержки:

214

где L и С — удельные индуктивность и емкость линии.

Время задержки сигнала (чаще всего импульсного) равно вре­ мени распространения бегущей волны вдоль линии:

где / — длина линий.

Для достижения тех же свойств в малом объеме длинная линия

ивых

у \ J ex

t

г

Рис. 5.43. Линия задержки:

а—схема; б—форма входного и выходного сигналов

параметрами, собираемой из ряда индуктивно-емкостных элемен­ тов .(рис. 5.43). Здесь время задержки определяется числом эле­ ментов п и их параметрами:

Искажения, вносимые искусственной линией задержки, снижаются при увеличении п.

§5.10. Нелинейные преобразования; их назначение

Нелинейные преобразования применяются в устройствах релейной защиты и автоматизации энергосистем в основном для двух целей:

1)получения стабилизированного напряжения или тока;

2)получения напряжения или тока на выходе, имеющих за­ данную нелинейную зависимость от напряжения или тока на

входе.

215

В сущности, стабилизация есть частный случай заданной зави­ симости. Однако ввиду особого значения стабилизации и специфи­ ческих способов ее осуществления она рассматривается отдельно.

Для стабилизации могут применяться насыщенные стали, полу­ проводниковые стабилитроны и другие устройства. Здесь рассмат­ ривается только получение постоянного стабилизированного нап­ ряжения при помощи полупроводниковых стабилитронов. Исполь­ зование насыщенной стали для стабилизации и других нелинейных устройств подробно рассмотрено в [Л. 26].

§5.11. Получение постоянного стабилизированного напряжения при помощи стабилитронов

Как известно, полупроводниковые стабилитроны пред­ ставляют собой диоды, работающие в предпробойной части харак­ теристики, обратное напряжение которых держится почти постоян­ ным при значительном изменении тока стабилитрона. Зависимость обратного напряжения стабилитрона U0бР от тока в нем при ^обр^-^'обр. мин имеет цид

где Яд— динамическое сопротивление стабилитрона; /обро— ток в стабилитроне, при котором задано значение = UCT.

Второй член (5.98) мал по сравнению с первым и потому напря­ жение Uo6p^ U CT и мало зависит от тока toCp:

сопротивление Яб, поглощающее разность напряжений U—Uo6v. При выборе сопротивления Яб необходимо удовлетворить сле­

дующим требованиям:

1. Ток в стабилитроне i0бр должен быть не меньше минималь НОГО ТОКЯ i*o6p. мин» иначе стабилитрон как бы выключен и стабили­

216

зации нет. Условие должно выполняться при любом напряжении на входе, в том числе и минимальном:

Подставляя значение i06p в условия (5.100) и (5.101), находим пределы сопротивления

Сделанные пренебрежения несколько ужесточили выбор Яб- Ус­ ловия (5.107) должны выполняться при любых значениях напря­ жения на входе U. Наиболее жесткое условие для выполнения ле­ вого неравенства будет при максимальном значении напряжения на входе U = U MSLкс, а для выполнения правого неравенства — при

217

минимальном значении U = U mm. С учетом этих режимов (5.107) приобретает вид

Условие (5.109) ограничивает возможный ток нагрузки. При заданных значениях UMин, UUSlKC, Ucт, tCT и t06p. мин расчетный ток нагрузки имеет определенный предел. Увеличение абсолютных зна­ чений С/манс и t/мин при сохранении их отношения k — и хакс/ и ы1т несколько увеличивает возможный ток нагрузки. Однако он всегда остается меньше:

стабилитрона не может быть больше l/(k—1), так как напряже­ ние у них одинаково. Для увеличения мощности стабилитроны мо­ гут включаться последовательно. При этом возрастает напряже­ ние Ucт> и при достаточно больших значениях Uмин и U макс мощ­ ность нагрузки может быть увеличена. Ток, однако, не увеличи­ вается, так как значение /ст для последовательно включенных ста­ билитронов остается тем же.

При удовлетворении условия (5.109) можно выбрать сопротив­ ление Rg п о (5.108).

Колебания напряжения на нагрузке £/0бр при постоянном сопро­ тивлении нагрузки [см. (5.105)] вызываются:

1)изменением напряжения на входе £/;

2)изменением напряжения стабилизации UCT под влиянием температуры (5.99).

Пренебрегая вторым членом знаменателя в (5.105), что незна­

чительно увеличивает расчетное отклонение, находим

Второй член (5.111) зависит только от параметров стабилитро­ на и колебаний температуры. Первый же член уменьшается с уве­ личением Поэтому с точки зрения стабильности напряжения на нагрузке желательно увеличение сопротивления /?б. Это увели­ чение, однако, ограничивается условиями (5.108). Кроме того, сле­

218