Из (6.88) следует, что среднее значение тока нагрузки дости гает своей максимальной величины / ср* =1,0 при р= 0. В этом случае для определения у и р из (6.76) и (6.77) получим уравне ния
sin у = 2р/я; |
(6.89) |
1 -г cos у = (2р/л) (я — у), |
(6.90) |
решение которых дает р=1,14, у = 46°40'.
Таким образом, при р^1,14 среднее значение тока цепи неза висимого источника питания остается неизменным и равным сво ему максимальному значению / Ср* = 1,0.
Рис. 6.25. Зависимость сред него значения тока нагруз ки от степени подмагничивания идеального магнитно
го усилителя |
постоянным |
током при |
и „ < и „Кр |
Рис. 6.26. Зависимость сред него значения тока нагруз ки от степени подмагничнвания идеального магнитно го усилителя постоянным
током при U„ > 1
На рис. |
6.25 |
показан вид зависимости / ср* от р при |
£7*<^*кР- |
Для |
1,0 |
(см. рис. 6.23) смена |
состояний |
будет только до |
значений р, |
при |
которых Ь\>1) *кр. |
В этом |
случае, |
согласно |
табл. 6.5, среднее значение тока нагрузки |
|
|
= т [т^п-1(sln* + -1ST)'м + j |
sl" ш |
+ |
|
|
|
|
|
kp |
а+л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
kp-i- 1 |
sin О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
—v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
-^ -(6 — р + |
y 4- а) + |
kP(cos а + |
cos P) + cos б + cos у j . |
|
2(V t-l) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.91) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При дальнейшем увеличении p ход характеристики |
/ ср* = К(р) |
|
будет таким |
же, |
что |
и при t/ *< t/*Kp. Типичная |
зависимость / ср„ |
|
.от р при U |
1,0 приведена на рис. 6.26. |
|
|
|
|
|
|
Квадрат действующего значения тока нагрузки в относитель |
|
ных единицах при р < р кр и ^*< £ /* кр |
а+я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/2 = |
Р |
- - |
j |
{i'.'fdb. |
|
(6.92) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
Аналогично при смене состояний в усилителе, согласно рис. 6.21, |
|
из табл. |
6.4 |
квадрат |
действующего |
значения тока нагрузки |
|
|
|
|
|
|
V |
|
Р + л |
|
|
|
|
|
|
|
|
/* = |
- М |
J (К)2 d b -г |
|
j (i")* dd] . |
|
(6.93) |
|
|
|
|
|
L Р |
|
v |
|
|
|
|
|
|
Для |
участка |
характеристики |
/* = |
Ff(p) при {У* > |
£/*кр из табл. |
|
6.5 квадрат действующего значения тока нагрузки |
|
|
|
|
|
|
в |
|
я—v |
|
|
|
а+л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ |
(1.Ш)2^ |
+ |
j |
(/'/)*<«►]. (6.94) |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
л—V |
|
|
|
|
Соотношения, |
полученные после |
|
интегрирования |
|
выражений |
|
(6.92) -т- (6.94) с |
учетом |
равенств |
(6.74) |
и |
(6.77), |
приведены в |
|
табл. 6.6. Характеристики I*=F{p) |
|
при |
|
|
|
в |
различных |
значениях kP даны на рис. 6.27. Как следует из рисунка, действую щее значение тока нагрузки изменяется нелинейно в функции от р на всем диапазоне величин степени подмагничивания усилителя
постоянным током.
Для получения зависимости первой гармонической тока нагруз ки от степени подмагничивания усилителя постоянным током мож но воспользоваться известными из курса высшей математики выражениями для коэффициентов ряда Фурье, которые в нашем случае будут иметь следующий вид:
а) при рг^Ркр и |
,;Р |
|
|
|
|
|
<х+я |
|
Ли ^нагр |
__ |
2 1 i[l sin fldO; |
Ад* |
U |
= |
+ ) |
|
|
|
Рис. 6.27. Зависимость действующего значения тока на грузки от степени подмагничивания идеального магнит ного усилителя постоянным током при различных зна чениях kp и £/*< 1
в) при f7* > |
и *кр |
б |
я—у |
2 Г Г -а |
sin (Ш + Г i[u sin ЫЬ + |
\ к |
L>) |
J |
р |
6 |
бл—V
[эК |
cos |
e |
i[“ cos field -j- |
|
+ J |
|
а+я |
■IV sin Orfft |
|
I |
|
Л—V |
(6.97) |
|
а+я |
|
|
|
лJ |
cos ® |
|
—у |
|
В выражениях (6.95) -f- (6.97) Iai и IT\ представляют собой ак тивную и реактивную составляющие первой гармонической тока нагрузки. Соотношения для их расчета, полученные после интегри-
рования (6.95) (6.97) с учетом равенств (6.74) и (6.77), приве дены в табл. 6.6. Характеристики I\* = F{p) при различных значе ниях кР показаны на рис. 6.28.
Рис. 6.28. Зависимость первой гармонической тока на грузки от степени подмагничивания идеального магнит ного усилителя постоянным током при различных зна чениях kp и U, < 1
Как следует из рис. 6.20, 6.21 и 6.23, ток цепи управления со держит постоянную составляющую
/ у. ср = /у.ср иу ^нагр |
Еу |
Wy /?нагр |
(6.98) |
ш^£/ср |
R y ' |
U cр |
|
и четные гармоники. Используя тот же прием, что и при определе нии первой гармонической в токе нагрузки, можно определить чис ленное значение любой гармоники тока управления.
Теперь определим физический смысл параметра kP. Для этого вначале определим коэффициент усиления по мощности для сред них значений
|
/2 п |
'ср. |
wy ^нагр |
|
|
|
'ср *нагр |
— СР* kp. |
(6.99) |
|
^у.ср Ry |
/у.ср. |
wtR y |
|
|
|
Для установившегося режима работы усилителя при р < ркр и U*<U*KP имеем, что /ср* —р, и коэффициент усиления по мощно сти совпадает с обобщенным параметром кР.
Далее получим соотношение для расчета квадрата действую щего значения токов четных гармоник цепи управления:
