Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf

где / у — действующее значение тока управления.

Действующие значения тока управления и нагрузки равны толь­

тока управления нетрудно получить, исходя из табл. 6.4 и, 6.5. Так,

ДЛЯ р^Ркр И и«<и #кр

После интегрирования выражений (6.101) и (6.102) с учетом (6.77) получим следующие соотношения для определения квадрата

.действующего значения тока управления:

а) для р^Ркр и £ /*< £ /* Кр

+(cos а -j- cos 0 — cos 6 — cos у) 4-

Теперь можно определить зависимость действующего значения токов четных гармоник цепи управления / у^* от степени подмагничивания усилителя постоянным током р при различных величи­

286

нах kP и U*. Так, для примера на рис. 6.29 дана такая зависи­ мость при 1,0 и различных значениях kP. Как следует из рисунка, 1У^ сильно зависит от величины kP. Причем чем меньше

Рис. 6.29. Зависимость действующего значения четных гармонических в обмотке управления идеального маг­

нитного усилителя от р при различных значениях ftp и

U.< 1

величина l/kP, тем большее значение имеет ток / у^*. Поэтому величину l/kp называют коэффициентом подавления четных гармо­ ник тока в цепи управления.

§6.13. Влияние параметров цепей идеального магнитного усилителя на его интегральные характеристики

Полученные ранее результаты позволяют выявить влия­ ние различных параметров цепей магнитного усилителя на его ха­ рактеристики. С практической точки зрения наиболее интересно рассмотреть влияние на характеристики / с.Р = Е (1у ср) изменения частоты, э.д. с. и сопротивления в цепи независимого источника питания.

От частоты меняется только степень насыщения усилителя Причем связь между U* и с.» имеет характер обратной пропорцио­ нальной зависимости:

287

Поэтому при t/макс/ {2(j)W^,sBs) = const легко определить величины f/*, соответствующие каждой из интересующих нас частот. Имея численную связь между t/* и со, по кривым рис. 6.24 при &f.= const

рис. 6.24 и 6.22 позволяет определить режим работы усилителя при каждом значении частоты, а следовательно, и построить зави­ симость / cp= F (/ycp) при различных значениях со. Нетрудно заме­ тить, что во всем диапазоне частот, при котором U* < v *кр, харак­ теристики ICp= F (/у ср) остаются неизменными.

Рис. 6.30. К определению зоны стабилиза­ ции выходной характеристики идеального магнитного усилителя / Ср .= £ (р ) при изме­ нении напряжения питания

Изменение э.д. с. в цепи нагрузки влечет за собой изменение параметра р и относительной величины среднего тока / ср*. Поэто­ му сделаем небольшие преобразования в равенствах (6.86) и (6.65), определяющих эти величины. После умножения и деления р и / ср* на Esср можно получить следующие выражения:

зависит от U

Для определения этих значений э. д. с. воспользуемся следую­ щими графическими построениями. Изобразим в координатах р, Uif зависимости, данные на рис. 6.24 (рис. 6.30). На рис. 6.30 для примера рассматривается случай, когда kP^ \ . Проведем далее

288

прямую ркр, соответствующую заданному значению k P , Задаваясь рядом величин а, по (6.106) можно определить численную связь между р и U а затем изобразить ее на. графике (на рис. 6.30

такие кривые даны для а = 1,0; 0,5 и 0,1). Тогда на всем диапазоне

При этом, как следует из рис. 6.30, диапазон величин (У*, при ко­

kP, при которых наблюдается указанная стабилизация, сделаем

следующие графические построения. Зададимся рядом численных значений U, кр и по кривым рис. 6.24 определим соответствующие данным f/*„p численные связи между р и kP. Затем эти связи нанесем на график с координатами р, kP (на рис. 6.31 такие кри­ вые построены для U * =1,1; 1,2; 1,4 и 1,6). Построим на том же рисунке по графику рис. 6.22 связь между р„р и kP. Выберем ряд величин b и по (6.107) построим зависимости p — bkP. Из рис. 6.31 следует, что при U 1,0 зона значений kP, при которых будет ста­ билизация характеристик hp = F(IyCp), определяется проекцией на

будет точка пересечения прямой p = bkP с кривой p = F(kP) при со­

ответствующем значении £/* Следовательно, и при изменении co­

противления цепи нагрузки имеет место стабилизация характери­ стик / ср=^(^уср) при U %< t/*KPH р < ркр. При этом, естественно,

диапазон изменения сопротивления сужается с увеличением вели­ чины э. д. с. в цепи управления (с увеличением Ь).

Таким образом, характеристика магнитного усилителя / ср = = F(IуСр) остается одной и той же при изменении в цепи нагруз­

ки э. д. с., ее частоты и активного сопротивления во всех случаях, пока р < р кр и

§6.14. Переходные процессы

видеальном магнитном усилителе

Втех случаях, когда параметры цепей магнитного уси­ лителя резко меняются, численные значения токов и индукций в те­ чение некоторого отрезка времени будут иными, чем в установив­ шихся режимах. Возникновение этого переходного процесса обус­ ловлено тем, что индукция в магнитопроводах не может изменять­ ся скачком от одной величины к другой. А так как индукция связана с м. д. с. обмоток обеих цепей, то и токи достигают своего установившегося значения через некоторый промежуток времени.

Переходный процесс может возникнуть из-за различных при­ чин. Ими могут быть, например, короткое или частичное замыка­ ние сопротивлений /? Нагр или Ry, скачкообразное изменение вели­ чины э. д. с. U или Еу. Характер изменения токов и индукций от

некоторого заданного начального до нового установившегося ре­ жима может быть полностью выяснен с помощью соотношений

(6.66) (6.71).

Рассмотрим в качестве примера переходный процесс, возникаю­ щий при включении цепи управления на э. д. с. Еу. Предположим,

что до включения цепь независимого источника питания была замкнута и индукция в обоих магнитопроводах в течение периода была меньше индукции насыщения, т. е. Ц„<1,0. В этом случае токи обеих цепей равны нулю, и из (6.66) и (6.67) имеем

будет происходить согласно соотношениям (6.66) и (6.67), кото­

290