Файл: Сисоян, Г. А. Электрическая дуга в электрической печи.pdf

трапецеидальную форму, а кривая силы тока весьма близка к синусоиде. Как видим, кривая температуры имеет постоянную со­ ставляющую Т 0 и колеблется около нее с двойной частотой. Макси­ мумы температуры совпадают с максимумами тока, а минимумы — с нулевыми значениями тока. На рис. 38 была приведена эксперимен­

температуры отступает от синусоидальной формы, предельные значе­ ния температур смещены от нулевых и амплитудных значений тока, но эти отступления настолько незначительны, что кривую темпера­ туры можно заменить синусоидой с двойной по отношению к току

где Т и Т 0— соответственно мгновенное и среднее значения темпе­ ратуры столба дуги;

Т 0т— амплитуда колебания среднего значения температуры.

На рис. 97 наряду с кривыми напряжения, силы тока и темпера­ туры приведены также кривые динамического сопротивления и дина­ мической проводимости дуги. Как видим, при сделанных допущениях сопротивление в течение всего периода имеет конечное значение и, следовательно, уравнение (V-25) неприменимо для случая горения дуги с паузами, тем более, если эти паузы носят длительный характер. Однако уравнение (V-25) дает вполне приемлемые результаты для подавляющего большинства случаев горения дуги в руднотермиче­ ской печи.

Действительно, диапазон изменения гл в течение периода, опреде­ ляемый функцией (V-25), зависит как от общего уравнения темпера­ туры Т о, так и от амплитуды ее колебания Тот.

дено М. С. Отаряном. Оно охватывает диапазон средних температур Т 0от 5000 до 7000 К. Амплитуды же температур во всех случаях при­ няты от 400 до 1000 К.

Таким образом, исследованием охвачено относительное изменение температуры К0. „. т в достаточно широких пределах — от 0,2 до 0,057. На рис. 98 приведены три семейства кривых изменения гд

130

Рис. 98. Кривые изменения динамического сопротивления дуги при различных уровнях и температурах. К:

а — 5000; 6 — 6000; в — 7000

= 0,14) максимальное значение сопротивления больше минимального всего в 5,6 раза, а при Т0т = 400 К ( К а. и. т = 0,057) диапазон коле­

бания сопротивления составляет всего 2,1.

Однако в приведенном виде уравнение динамического сопротивле­ ния неудобно для интегрирования. Поэтому ниже оно дается в упро­ щенном виде.

В дальнейшем примем следующие обозначения:

При этих обозначениях показатель степени уравнения сопротив­ ления получит следующий вид:

При Ко. и. т < 1 можно пренебречь членами выше 1-го порядка и

положить

Исследование показывает, что погрешность при таком упрощении для небольшого диапазона изменений температуры лежит в допусти­ мых пределах. Погрешности расчетов при замене функции (V-27) функцией (V-29) следующие:

Верхние пределы погрешности относятся к углу 10°, а нижние — к углу 80—90°. Как видим, при значениях К 0. и. т <= 0.2 погрешности

составляют <С5%. Следовательно, при температуре порядка 5000— 7000 К и амплитудах ее колебаний 400—500 К погрешность, обуслов­

132

ленная заменой функции (V-27) функцией (V-29), не будет превы­ шать 5%.

Таким образом, в дальнейших расчетах для динамического сопро­ тивления столба дуги примем уравнение

В

Этим уравнением будем пользоваться при анализе контура, со­ держащего дугу.

4. Контур с электрической дугой в однофазной печи

Контур мощной дуговой печи можно изобразить схемой, приведен­ ной на рис. 99, содержащей активное и реактивное сопротивление кон­ тура подводящей сети гк и хк и активное сопротивление дугового про­ межутка гд.

Составим для этого контура дифференциальное уравнение. Примем приложенное к контуру напряжение синусоидальным.

Так как контур содержит индуктивность, то приложенное напряже­ ние будет опережать ток на некоторый угол; если совместить начало отсчета времени с моментом прохождения тока через нуль, то мгно­ венное значение приложенного к контуру напряжения будет

Падение напряжения в граничных областях дуги будем учитывать отдельно. По величине анод-катодное напряжение ыа. к в пределах полупериода можно считать постоянным. Но при переходе от одного полупериода тока к другому оно меняет знак. Поэтому его можно

133