Файл: Мельников, Н. А. Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330-500 кВ.pdf

терн напряжения в линиях. Это может существенно исказить весь режим напряжений в сети даже при сравнительно неболь­ ших значениях передаваемой реактивной мощности. А это опять же грозит нарушением условия сходимости итеративного про­ цесса даже в тех случаях, когда режим напряжений из­ вестен достаточно хорошо, но погрешность имеется в величи­ нах генерируемой и потребляемой реактивной мощности по узлам.

Отсюда следует сделать вывод и о необходимости достаточно правильных исходных данных о значениях генерируемой и по­ требляемой реактивной мощности по узлам уже в режиме нуле­ вого приближения. Поскольку это, однако, связано с распреде­ лением реактивной мощности между компенсирующими устрой­ ствами, которое является искомым, то достаточно правильное решение получить без расчета сравнительно трудно. Такие труд­ ности при расчетах концентрированных электрических систем, как правило, не возникают или оказываются легко преодоли­ мыми.

Следует также отметить, что, несмотря на сравнительную простоту схем соединений сетей сверхвысоких напряжений (по сравнению, например, со схемами сетей 110 кВ, которые в на­ стоящее время являются многоконтурными), схемы замещения этих сетей должны получаться достаточно сложными, так как схемы замещения линий большой длины в виде цепочек (цепо­ чечные схемы) содержат большое число дополнительных узлов и независимых контуров.

Кроме того, как правило, сети сверхвысоких напряжений при­ ходится рассматривать совместно с сетями других (меньших) номинальных напряжений, с которыми они непосредственно свя­ заны и могут входить в сложно замкнутые схемы. В таких слу­ чаях схемы замещения получаются достаточно сложными, не до­ пускающими применения методов ручного счета. Таким образом, можно считать, что практически во всех случаях (кроме отдель­ ных линий электропередачи) расчет рабочих режимов сетей сверхвысоких напряжений следует выполнять с помощью ЦВМ в связи с достаточно большой громоздкостью расчетов. В неко­ торых случаях (когда имеются в виду расчеты с целью обеспе­ чения наивыгоднейших режимов работы) требуется и достаточ­ но высокая точность результатов. Это обусловлено, например, тем, что достигаемая экономия иногда выражается всего в не­ скольких десятых долях процента суммарной нагрузки системы.

При расчетах рабочих режимов сетей сверхвысоких напряже­ ний в большей мере, чем в других случаях, возникает вопрос о применяемых методах расчета. Это следует уже из приведен­ ных выше особенностей таких расчетов. Приходится отметить, что в настоящее время еще нет достаточно большой уверенности в целесообразности применения тех или иных из существующих методов расчета. Это прежде всего связано с отсутствием доста-

312

точного опыта расчета режимов работы сетей сверхвысоких на­ пряжений.

Наиболее целесообразными представляются методы расчета, приводящие к возможно более быстрой сходимости итератив­ ных процессов. Можно предполагать, что в ряде случаев (если не в большинстве) целесообразно исходить из заданных (пред­ полагаемых) значений модулей напряжений и считать искомы­ ми значения потребляемой или генерируемой реактивной мощ­ ности по узлам. Поскольку распределение активной мощности между электростанциями предполагается известным, то углы сдвига напряжений по фазе можно определить, предположив, например, полную компенсацию реактивной мощности в каждом узле схемы замещения (условно). Последующее уточнение долж­ но происходить достаточно быстро.

Поскольку решение задач расчета рабочих режимов целесо­ образно выполнять в общем виде — для произвольных схем лю­ бой сложности, то дальнейшие рассуждения целесообразно ве­ сти, пользуясь матричным методом, т. е. применяя элементы тео­ рии графов для аналитического представления схем замещения и алгебру матриц для получения математических зависимостей между параметрами схемы замещения и параметрами искомого режима.

Надо отметить, что непосредственное применение метода кон­ турных токов для расчета рабочих режимов электросетей неце­ лесообразно. Это обусловлено тем, что соответствующие схемы замещения, как правило, получаются нелинейными (из-за на­ грузок). Если при этом применяется итеративный путь уточне­ ния, то требуется определение матрицы напряжений в узлах, ко­ торая в данном случае вычисляется сложнее, чем при примене­ нии узлового уравнения. Положение, однако, может измениться, если воспользоваться приемом линеаризации нагрузок.

11-3 МЕТОД ИТЕРАЦИЙ

Как уже было указано, нелинейность схемы замещения свя­ зана с тем, что при заданной величине полной мощности задаю­ щий ток в каждом узле зависит от неизвестного заранее комп­ лексного значения напряжения*

( П - 1 )

* В целях упрощения математических выражений все комплексные значения

токов и напряжений принимаются в / З больше соответствующих фазных значений.

313

л

где LI“ 1— матрица сопряженных значений напряжений, запи­

санная в виде диагональной (для того, чтобы не получать сло-

л

жения получаемых произведений); S — матрица сопряженных комплексных значений полной мощности в узлах,

л

где Sr — матрица сопряженных значений полной мощности, ге-

л

нерируемой в узлах; — матрица сопряженных значений пол­ ной мощности, потребляемой в узлах (включая и приведенные значения потерь активной мощности вследствие короны на про­ водах) .

Схема получается линейной только в том случае, если напря­ жения в узлах известны. Этим можно воспользоваться и задать­ ся комплексными значениями напряжения, имея, например, ре­ зультаты расчета рабочего режима, достаточно близкого к ис­ комому. Расчет рабочего режима по линейной схеме можно выполнить, пользуясь любым известным методом. В частности, можно применить метод узловых напряжений.

Иногда целесообразно воспользоваться возможностью заме­ ны поперечных ветвей соответствующими задающими токами

где Yn— столбцевая матрица, составленная из диагональной Yn.

По мере повышения номинального напряжения сети такой путь упрощения может приводить к появлению другого недостат­ к а — удлинения итеративного процесса расчета. Поэтому в слу­ чаях расчета рабочих режимов сетей сверхвысоких номинальных напряжений целесообразно пользоваться другими способами упрощения.

Узловое уравнение (в любом его виде) позволяет определить матрицу напряжений в узлах схемы по известной матрице за­ дающих токов. Полученная матрица напряжений должна отли­ чаться от матрицы предположенных значений. Однако она не яв­ ляется и достаточно правильной, так как матрица задающих то­ ков определена с помощью матрицы приближенных значений напряжений.

Если определить матрицу задающих токов с помощью ма­ трицы вновь найденных значений напряжений, то она должна

314

быть правильнее предыдущей. Более правильной должна поэто­ му получиться и матрица напряжений. Совмещая обе формулы, можно получить полный алгоритм расчета соответственно

матрица, состоящая из единиц (в количестве, соответствующем числу независимых узлов схемы),

Об = t/бП;

Ü' — приближенная матрица напряжений в узлах; II" — уточ­ ненная матрица напряжений в узлах.

Таким образом, расчет сводится к многократному примене­ нию одной и той же формулы. Каждый раз применяется матри­ ца напряжений, полученная из предыдущего расчета. Такой ите­ ративный путь расчета (метод итераций) очень целесообразен при применении ЦВМ, так как он позволяет многократно поль­ зоваться одной и той же программой. Расчет заканчивается тог­ да, когда результат получается с достаточной точностью. Об этом можно судить, например, по разности между последова­ тельно полученными значениями: чем меньше разность, тем точ­ нее результат.

11-4 ПРИБЛИЖЕННОЕ ИТЕРАТИВНОЕ УТОЧНЕНИЕ РЕЖИМА

Прием итеративного расчета может иметь много модификаций в связи с возможностями приближенного уточнения режима, получаемого на промежу­ точных этапах расчета. Идея здесь заключается в том, чтобы проверку полу­ ченного промежуточного ответа производить по возможности правильно, а по­ правку определять приближенно. Это позволяет, например, не осуществлять вычисление обратной матрицы достаточно высокого порядка.

Следует, однако, иметь в виду, что итеративный процесс не всегда полу­ чается сходящимся; он может и расходиться. Расходящимся он может быть как в связи с отсутствием решения, так и по причине нарушения условий схо­ димости. Это может быть обусловлено недостатками метода решения, применя­ емого к расчету электрической сети с заданными параметрами.

Кроме того, приходится интересоваться быстротой сходимости итератив­ ного процесса. При плохой сходимости процесса число итераций может ока­ заться очень большим (достигать нескольких сотен), что связано с большой длительностью расчета. Поэтому практически важно обеспечивать не только условия сходимости процесса, но и стремиться к его ускорению.

В процессе проектирования электросетей, когда схемы и параметры их еще окончательно не выбраны и могут изменяться в процессе выполнения рас­

315