Файл: Мельников, Н. А. Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330-500 кВ.pdf

торые трехфазные устройства являются естественными фильтра­ ми симметричных составляющих.

Так, синхронная машина является фильтром токов обратной последовательности: только токи обратной последовательности связаны с полем обратного направления вращения и дополни­ тельным нагревом массивных частей ротора, вызываемыми этим полем токами двойной частоты.

Линия электропередачи с заземленной нейтралью является фильтром токов нулевой последовательности. При изолирован­ ных тросах токи нулевой последовательности могут проходить только по земле. (Исключение может быть только в том случае, если данная линия входит в контур замкнутой сети.)

Однако параметры элементов электросети не всегда проще определяются в системе симметричных составляющих. Так, на­ пример, для линий электропередачи непосредственно определя­ ются параметры в системе фазных координат. Как было пока­ зано выше (гл. 4), определение параметров в другой системе координат производится путем простого подобного преобразо­ вания соответствующей матрицы.

Для некоторых элементов, наоборот, проще определить рас­ четные параметры в системе симметричных составляющих. Так, например, для трансформаторов и генераторов проще опреде­ ляются сопротивления прямой и обратной последовательностей. Для получения соответствующих параметров в системе симмет­ ричных координат приходится производить преобразование, об­ ратное по отношению к (4-6):

Z = s Z ss - 1.

Особо приходится остановиться на матрицах коэффициентов трансформации. Они проще определяются в системе симмет­ ричных координат. В частности, для трансформатора с соедине­ нием обмоток «звезда с заземленной нейтралью — звезда с за­ земленной нейтралью» получается:

k

К = k >

k

где

k = keix.

Поэтому в системе фазных координат получается:

А

kcp Ак Ak

А

Ak Аср Ак

А

Ak Ak АСр

403

где

Несмотря на то что матрица ks является диагональной, мат­

рица к получается полной. Это означает, что при любом числе включенных с одной стороны фаз на другой напряжения и токи появляются во всех трех фазах.

Для трансформатора с соединением обмоток «звезда с за­ земленной нейтралью — треугольник» матрица коэффициентов

Эта матрица — особенная; обратной она не имеет. Причина этого заключается в том, что составляющие нулевой последо­ вательности токов и напряжений на стороне обмотки, соединен­ ной звездой с заземленной нейтралью, определяются состояни­ ем всей присоединенной к ней электросети.

При расчете симметричного режима достаточно использо­

вать только коэффициент трансформации к. Как уже указыва­ лось, в некоторых случаях достаточно воспользоваться одним модулем коэффициента трансформации k.

Ветви источников питания и нагрузок, если они симметрич­ ны, включаются в схему каждой последовательности. В этом случае напряжение какой-либо последовательности вызывает появление и тока в данной ветви той же последовательности. При этом матрица проводимостей соответствующей ветви полу­ чается диагональной. В общем случае эта матрица должна быть полной.

Практически в схеме прямой последовательности ветви ис­ точников питания и нагрузок, которые обычно являются симмет­ ричными, рассматриваются как активные элементы. Для них справедливы все рассуждения, которые были изложены выше при рассмотрении симметричных режимов. Сопротивления тех же ветвей в схемах обратной и нулевой последовательностей определяются как эквивалентные для схем соответствующих последовательностей всей электрической цепи каждой из ука­ занных ветвей. Таким образом, они зависят от состава элемен­ тов, их параметров и схемы соединений.

Для ветвей источников питания эти эквивалентные сопротив­ ления обычно определяются достаточно просто, так как практи­ чески приходятся считаться только с параметрами генераторов и трансформаторов. В схему нулевой последовательности, как правило, входят только трансформаторы.

404

Для ветвей нагрузок обычно применяются некоторые усред­ ненные значения. Для некоторой комбинированной нагрузки до­ статочно большой мощности, присоединенной к сети ПО кВ, обычно рекомендуется применять следующее относительное зна­ чение сопротивления обратной последовательности:

Сопротивление нулевой последовательности той же ветви оп­ ределяется обычно только трансформаторами и сетью. Прием­ ники электроэнергии в схему нулевой последовательности не входят, так как обмотки пониженного напряжения трансформа­ торов, к которым присоединяются распределительные сети, име­ ют соединение треугольником.

Поперечные ветви реакторов и конденсаторов (если они сим­ метричны) имеют одинаковые сопротивления или проводимости в схемах всех трех последовательностей, если имеют заземлен­ ные нулевые точки. Проводимость конденсаторов, включенных треугольником, в схему нулевой последовательности не входит.

16-3 УПРОЩЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА

Здесь имеется в виду расчет детерминистическим методом. Практически такой метод допустим только при сравнительно медленно изменяющихся нагрузках, когда значения нагрузок разных фаз могут быть определены одновременно с достаточ­ ной точностью. При случайном и взаимно независимом измене­ нии нагрузок отдельных фаз такой расчет приходится признать недопустимым.

В качестве примера невозможности детерминированного под­ хода к-решению можно указать на случай, когда независимо и быстро изменяются одинаковые нагрузки, соединенные в ка­ ком-либо месте симметричной сети, например, в звезду. Если рассмотреть такую сеть, предположив нагрузки фаз одинако­ выми, то в детерминистической постановке задачи никакой несимметрии параметров обнаружить не удастся. При вероятно­ стном решении задачи возникающий несимметричный режим можно исследовать достаточно подробно. Однако для этого необходим соответствующий исходный статистический материал.

Вначале рассматриваются продольные элементы схемы заме­ щения сети. Несимметричная система токов на ветвях с пофаз­ но различными сопротивлениями вызывает несимметричную си­ стему падений напряжения

üB= zBi.

405

Для всех продольных ветвей рассматриваемой электричес­ кой системы

ÜbO Zgi Zg2 Zgg io

Однако практически токи прямой последовательности по мо­ дулю значительно больше токов обратной и нулевой последова­ тельностей. Поэтому можно считать приближенно:

Сопротивления Zu включаются в схему прямой последова­ тельности непосредственно, а напряжения

Z2i Іі = Ё2 и Z01 ij “ Ё0

определяются после выполнения расчета режима прямой после­ довательности (т. е. обычного симметричного режима) и вводят­ ся в схемы обратной и нулевой последовательностей в виде

э. д. с. соответственно Ё2 и Ё0.

В схему обратной последовательности сопротивления Z22 включаются непосредственно. Действие токов прямой последо­

вательности учитывается в виде э. д. с. Ё2. При этом токи І2 оп­ ределяются достаточно верно, так как неучтенным оказывается только влияние токов нулевой последовательности.

При составлении схемы нулевой последовательности можно учесть уже влияние токов всех остальных последовательностей

Ед ^01^1 2д2І2.

Сопротивления Z0o вводятся в схему непосредственно. Ошиб­

ка получается только за счет того, что токи Іі и І2 определены приближенно.

Теперь появляется возможность произвести уточнение (в слу­ чае надобности). При повторном расчете режима прямой после­ довательности э.д. с. определяются:

= Z12 Ь К >о-

При повторном расчете режима обратной последовательно­ сти аналогично

При повторном расчете режима нулевой последовательности

406