Файл: Масликов, В. А. Технологическое оборудование производства растительных масел учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 117

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

На частичку, находящуюся на наклонном сите, при гармони­ ческом колебании сита в плоскости / —/ с амплитудой R и час­ тотой о будут действовать следующие силы (рис. IV—5):

1) сила тяжести

G = m g;

(IV —4 }

2) сила инерции при переносном движении

 

/ п = m(02R siп яр,

(IV—5>

где ф — фазовый угол, характеризующий отклонение сита от среднего поло­ жения, ф= оп;

3) сила инерции при относительном движении

I0 —mx"; (IV—6)

4) Q — полная реакция сита.

Рис. IV—5. Схема действия сил на частичку, находя-, щуюся на сите при его движении.

Полная реакция сита отклонена от нормали к поверхности сита на угол p = arc tgf (f — коэффициент трения) в направле­ нии, противоположном вектору относительной скорости v0.

Условия динамического равновесия материальной частицы в проекции на подвижные координатные оси, связанные с ситом, имеют вид:

на ось х

1 х = О, / п cos (а + Р) — Q sin р. — / 0 + Gs i n P = 0; (IV —7)

на ось у

I у = 0; /„ sin (а +

Р) +

Q cosp—Geos Р = 0 .

(IV—8}

Из уравнения (IV—8) реакция действующих сил

 

G cos р — / п sin (a -f- Р)

(IV—9)

Q =

^

' '

 

59;

Подставляя значение Q в уравнение (IV—7), получаем

G cosPsinp

/ п sin (а -f- Р) sin р

/ п cos (а + Р)

/ 0 + G sin P = 0 .

COS р

COS (X

Отсюда

/о = /п

sin (a -f- P) sin f,i

„/cosPsinp

. n

cos (a + P)+

— G

-------------- — sin P

 

cos (.1

V

COS p

 

ИЛИ

 

 

 

 

 

/„ = In cos (a + P — p)

sin (P — p)

(IV—10)

 

COS [l

 

COS p

 

В последнее уравнение подставим значение сил, тогда

тхj = md)2R sin тр cos (a + Р — р)

■mg sin (P — ft)

cos р

cos |l

Сокращая на m и преобразуя, получим

x l = a>2R cos (a + Р — р) si ii \p -

g

sin(P — p)

(IV—11)

cos (X

со2R

cos (a + P — p)

 

Обозначим

А =

тогда

cos (a -f- p — p)

b, =

g

sin (P — p)

cos fX

co2R

cos (a +

p — p)

x[ = m2RA1 (sin ф — bx) .

(IV—12)

При движении частички в противоположном направлении (вверх по ситу) ход расчета будет тот же, но окончательно урав­ нение будет иметь вид

х2 = (sRRA2 (sin гр + b2) , (IV—13)

где

cos (к +

р +

р)

____g_

sin (Р +

р)

cos р

’

2 сo2R

cos (a + р -f- р)

В зависимости от

значения

коэффициентов

Ь\ и Ь2 относи­

тельное движение частички может быть в одном или двух на­ правлениях, с остановкой или без нее.

Следует отметить, что относительное движение материальной частицы вверх и вниз по ситу будет тогда, когда по абсолютно­ му значению 6 i< l и Ь2< 1.

Это положение позволяет решить вопрос, какую частоту вра­ щения должен делать кривошип, чтобы обеспечить движение частицы вверх и вниз по ситу.

В соответствии с условием можно написать

sin (р — Р)

(и2R)i > g cos (a -L p — и)

60

sin (p -j- P)

(W2tf)2 > g ■

cos (a + p — p)

При вертикальных подвесках, когда а = 0, имеем

22

Кп\

900

Я > g tg (и — Р);

 

22

лп%

900

Я > g tg (р 4- Р)•

 

Отсюда

 

 

 

 

пх= 29,9

1 /

tg (р — (3)

 

V

Я

(IV—14)

«а = 29,9

у /

tg (р 4- Р)

(IV—15)

Рабочая частота вращения кривошипа должна быть больше,

чем пг. Однако она должна

обеспечивать и хорошее

отделение

примесей, которые идут проходом.

 

 

По гипотезе В. М. Цециновского [30], комплексная величина 2Rnv должна иметь значение, равное 3 м/мин.

Исследованиями Г. Н. Каспарова [31], проведенными при

очистке высокомасличных

сортов подсолнечника, установлено,

что

указанная

комплексная величина

имеет значение, равное

2,7

м/мин, т. е.

 

2Япр = 2,7,

(IV—16)

где

Я — радиус кривошипа, м;

 

 

 

Пр— рабочая частота вращения кривошипа, об/мин.

 

Ниже рассмотрено движение частицы по двум направлениям

без остановки.

При таком

движении

частицы сито имеет наи­

большую производительность при хорошем качестве его рабо­ ты. В силу этого данный случай движения наиболее часто встре­

чается в просеивающих машинах.

и (IV—13) по переменной

Интегрируя уравнения (IV—12)

о|), получаем

 

 

лу = соRA± [— (cos — cos

— b±(ф — 4X)];

(IV—17)

*2 = <°ЯА2 [— (cos 4 — cos 4J — b2(4 — -ф2)] .

(IV—18)

Угол ipi соответствует началу относительного движения час­ тицы вниз, угол т[)2 — началу относительного движения частицы вверх. При этих значениях угла ф Х\ — 0 и х2 = 0; поэтому из уравнений (IV—17) и (IV—18) получим

cos4 ! — cos% = bi И2 — 4т);

(IV— 19)

cos 4i — cos 4г = b2 (2л 4- 4i — 4а) •

(IV—20)

61

Обозначим

К =

---- < 1

и е = я — ------ =

л ■ К

 

bl

Ь1 + 62

К + 1

Из уравнений

(IV—19) и (IV—20) получим

 

 

^2- % = 2е;

(IV—21)

 

cos

— cos ij?2 = 261е .

(IV—22)

Так как 0^ф 1

л , то -ipi и ф2 определяются из таких урав-

 

2

 

 

нений:

,

л —

/

,

• Еб1

ibj =

 

е +

arcs ш ------

 

 

 

 

sin е

ф2 =

л +

,

 

еб,

 

е — arcsin —

sin е

(IV—23)

(IV—24)

Из уравнения (IV—12) видно, что относительное движение частицы вправо может начаться, если sin\|3i>&i; движение же влево прекращается при ф= ф1. Отсюда следует, что &i^sini|)i; из тех же соображений sin грг-

Анализ этих неравенств показывает, что первое из них яв­ ляется вполне достаточным. Преобразуя это неравенство с уче­ том уравнения (IV—22), получаем

sin 8

(IV—25)

8 ^ + 1

V tge

Рис. IV—6. Значение коэффи­

циентов

и е, при которых

обеспечивается двустороннее движение частиц без пауз.

При помощи графика можно определить коэффициенты Ь1и Ь2 (рис. IV—6), при которых обес­ печивается двустороннее движе­ ние частицы без пауз.

Для определения относитель­ ного пути частицы в каждом на­ правлении за один оборот криво­ шипа нужно проинтегрировать

уравнение (IV—17) в

пределах

от ф! до ф2 и уравнение

(IV—18)

в пределах от ф2 До 2л+фь Пос­ ле преобразований получим

Si =

2A^R [ 1— —

У sin2 е — (e&p2 ;

(IV—26)

 

\

tge I

 

>2 =

2A.2R (1 +'

tgs

V sin2 s — (ей2)2 .

(IV—27)

62

Результирующее перемещение частицы за один оборот вала кривошипа, т. е. расстояние, на которое переместилась частица, найдем пз уравнения

5 0 = 5 1 + S 2. (ГV—28)

Производительность по сходу ( в кг/ч)

можно определить по

уравнению

 

Qcx = 60MSo npv и,

(IV—29)

где В — ширина сита, м;

 

h— толщина слоя материала на сите, м;

 

50— полное перемещение семени по ситу за один оборот вала, м; п — частота вращения приводного вала, об/мин;

р17— объемная масса материала, кг/м3; г)— коэффициент разрыхления.

Полученное уравнение для определения производительности сита по сходу выведено без учета наличия в сите отверстий, ко­ торые могут оказать влияние на эту

величину.

 

частичку, которая

 

 

 

Рассмотрим

 

 

 

находится

в

отверстии

сита (рис.

 

 

 

IV—7). В этом случае частичка мо­

 

 

 

жет двигаться по ситу или нахо­

 

 

 

диться в, покое. Если в левой мерт­

 

 

 

вой точке сита сила инерции по­

 

 

 

вернет семя вокруг точки А, то се­

 

 

 

мя будет двигаться по ситу; в про­

 

 

 

тивном случае семя будет находить­

 

 

 

ся в покое.

 

 

в этих ус­

Рис. IV—7.

Система

сил

Следовательно, чтобы

действия на

частичку,

за­

ловиях частичка могла перемещать­

стрявшую в отверстии сита.

ся по ситу,

момент силы

инерции

 

 

 

Mj должен быть больше момента силы тяжести Ма

 

 

 

 

 

М, > MG .

 

(IV—30)

Момент сил инерции (см. рис. IV—7)

 

 

 

 

М1 =

d

 

 

 

 

 

cos (0 — а ) .

 

 

Момент силы тяжести

d

MG = mg — sin (0 — а ) .

Подставляя значения моментов в неравенство (IV—30), по­ лучаем

d

d

cos (0 — a) > mg — sin (0 — a ),

откуда

63

Смотрите также файлы