Файл: Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения.pdf

Исходя из этого соображения, Г. М. Саркисов решает задачу по определению величины контактного давления в слу­ чаях: а) когда ось равностенной обсадной колонны совпадает с осью скважины; б) когда ось равностенной обсадной колон­ ны не совпадает с осью скважины; в) когда ось разностенной обсадной колонны не совпадает с осью скважины. Он прихо­ дит к выводу, что во всех трех случаях равномерное давление, приложенное на наружной поверхности цементной оболочки, практически полностью передается на поверхность колонны. Таким образом, если цементная оболочка по наружной поверх­ ности будет нагружена гидростатическим давлением, то вне зависимости от величины внутреннего давления оно практиче­ ски полностью будет передаваться на контактную поверхность.

В случае, когда ось равностенной обсадной колонны совпа­ дает с осью скважины, т. е. при концентричных кольцах, вели­ чину контактного давления рх, определяемую Г. М. Саркисо­ вым, можно найти по формуле

X

где Г\ — наружный радиус колонны в см; г2— наружный радиус

ности цементной оболочки.

Автором эта задача решена из условий неразрывности кон­ такта наружной поверхности трубы с внутренней поверхностью цементной оболочки на основе формулы Ляме.

Указанная задача также решена Ю. А. Песляком, и для указанных выше обозначений получена следующая зависимость между рх к р

( 212>

здесь

125

нии £72£ц=10 для труб диаметром 168 мм с толщиной стенки 10 мм и цементной оболоч­ кой диаметром 500 мм вели чина контактного давления рх равна 0,63 р, то при зна­ чении F'/2G1{ = 20 это дав­ ление составляет 0,9 р.

Отметим, что в формулах

(211) и (212) не учтена овальность обсадной трубы.

Результаты эксперимен­ тов [15] показывают, что при передаче давлений на кон­ тактную поверхность грубы через цементную оболочку овальность ее играет суще­ ственную роль. Это объяс­ няется тем, что разгрузоч­ ная способность цементной оболочки зависит от ради­ ального перемещения как

трубы, так и цементной оболочки. В случае одних и тех же значений давлений радиальное перемещение у овальных труб намного больше, чем у круглых. Поэтому несомненно представ­ ляет интерес получение эмпирической зависимости между кон­ тактным и наружным давлениями, действующими на цементную оболочку с учетом овальности трубы. Ниже приводится решение такой задачи.

Для решения указанной задачи из крепи вырежем составное кольцо длиной, равной единице, а полученные результаты при­ меним к трубе с цементной оболочкой.

Предположим, что составное кольцо, вырезанное из оваль­ ной трубы и концентричной цементной оболочки, находится под действием равномерного давления р (рис. 31). Напишем диф­ ференциальное уравнение упругой линии элемента длиной dS, вырезанного из стального кольца

126

Заменив dS = rdQ и интегрируя два раза уравнение (213) получаем:

Постоянные С\ и С2 определяем из граничных условий, ко­ торые в нашей задаче представляются в следующем виде:

где г — наружный радиус обсадной колонны.

Так как интерес представляет максимальное значение ради­

как труба овальная, то распределение давления по всей кон­ тактной поверхности будет неравномерным.

Максимальное значение этого давления будет, очевидно, в. сечениях 0= зт/2 и 0= Зл/2.

Однако, ввиду того, что овальность по сравнению с други­ ми размерами поперечного сечения трубы незначительна, не­ равномерность распределения контактного давления будет невелика. Поэтому для упрощения расчета величину его по всей контактной поверхности можно принять равномерно распреде­ ленной, равной рх. Тогда величина М0 определится по известной

127*

Подставляя значение М0, в выражение (218), находим

п2г2еР 2 рх

(220)

Определим радиальное перемещение цементного кольца. Величину этого перемещения на контактной поверхности мож­ но найти по формуле Ляме, если считать, что имеется кольцо

•с круглой внутренней поверхностью радиусом г. Тогда будем иметь

После соответствующих преобразований получаем

(1 -P 2) /*+(1-1-1*.) «2+-

32 (г — г0)3

где г0 — внутренний радиус трубы.

Формула (222) должна быть использована для составных зсолец длинощ равной единице. Чтобы пользоваться этой фор­ мулой для труб с цементной оболочкой, необходимо внести в нее поправку. Для этого надо заменить обычную жесткость Е цилиндрической —Е/\—р2. Тогда формула (222) примет сле­ дующий вид:

2а2р

3 (1 — р?) л2г (о2— г2) (г + г0)2

(1 — |Х2) г2 + ( 1 + р 2) а 2 + - ^ - .

3 2 ( 1 - ц 2) ( г - г 0)»

(2 2 3 )

Формула (223) позволяет приблизительно определить вели­ чину контактного давления при известных размерах трубы и цементной оболочки.

128

В табл. 13 приведены значения рх для обсадных труб диа­ метром 168 мм е толщинами стенок 10 и 11 мм с овальностью 0,01 и 0,015. Расчет произведен для двух случаев, т. е. когда скважина пробурена долотами —№ 11 и 12. В расчете приня­ то: £i = 2,l-106 кгс/см2; pi=0,3; £’2=105 кгс/см2, р2 = 0,2.

Как видно из табл. 13, с увеличением овальности и с умень­ шением толщины стенок трубы величина контактного давления уменьшается. Это говорит о том, что разгрузочная способность цементной оболочки в большей степени зависит от формы и

нием, близким к величине наружного р, для круглых труб яв­ ляется результатом неучета им их овальности.

Из расчета по формуле (223) видно, что упругие константы цементного камня также играют существенную роль при пере­ даче наружного давления на трубу через цементную оболочку. Что касается толщины стенки цементной оболочки, то она в незначительной степени влияет на величину контактного дав­ ления.

Экспериментальные исследования

В последнее время рядом авторов [15, 23, 34] для выявления разгрузочной способности цементной оболочки проведены экспериментальные работы. В стендовых условиях Л. Б. Измаи­ ловым [34] установлено, что при действии равномерного наруж­ ного давления у патрубков с цементной оболочкой сминающее давление намного больше, чем у таких же патрубков без це­ ментной оболочки.

Данные по этому вопросу, полученные при экспериментах, проведенных на моделях в стендовых условиях, приводятся в работах А. А. Гайворонского и Г. С. Юзбашева. Авторами установлено, что наличие цементного кольца и окружающей породы увеличивает несущую способность патрубков на 20— 28% по сравнению с такими же патрубками без цементного