Файл: Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения.pdf

В случае полного опорожнения скважины, т. е. при Рс= р2> формулы (192) и (193) примут вид

ления координат сечений, в которых наружное давление дости­ гает величины гидростатического. Далее Г. М. Саркисов по взаимному расположению уровней жидкости в колонне и це­ мента за колонной рассматривает все возможные случаи. Такая постановка вопроса приводит к рассмотрению указанной зада­ чи в семи вариантах.

Ю. А. Песляк и К. В. Руппенейт [60], анализируя теорию дав­ ления горных пород М. М. Протодьяконова, учитывающую прочностные характеристики (угол трения), А. Н. Динника, Г. Н. Савина, Г. М. Саркисова, принимающих во внимание упругие свойства горных пород, отмечают, что теории не учитывают различие в характере деформирования пород во времени, т. е. различие между быстрыми процессами упругих и пластических деформаций и медленными процессами релак­ сации напряжения и ползучести. Ю. А. Песляк и К. В. Руппе­ нейт считают, что слой породы, в зависимости от ее прочности после бурения приобретает упругое или упруго-пластическое свойство.

В результате ползучести горных пород, до затвердевания прокачиваемого цементного раствора, диаметр скважины су­ жается. После твердения раствора цементная оболочка с трубой составляет монолитную массу, препятствующую даль­ нейшему уменьшению ствола скважины. Вследствие релакса­ ции напряжений в горном массиве с течением времени давле­ ние на крепь (цементная оболочка и труба) увеличивается до предельного значения. При этом авторами рассматриваются породы двух реологических типов. Реологический тип породы определяется характером ее деформирования во времени при действии постоянной нагрузки.

К первому типу относятся породы, деформация которых с течением времени стремится к определенной величине. К нему принадлежат песчаники, песчанистые и глинистые сланцы.

120

Ко второму типу относятся породы, которые при постоянной нагрузке беспредельно деформируются. К нему принадлежат глины. В процессе определения давлений на крепь скважины авторами пренебрегаются нелинейности пород первого типа и для характеристики их реологических свойств принимают урав­ нение состояния стандартного линейного тела.

Для пород второго типа учитывается нелинейность и исполь­ зуется общее уравнение состояния, соответствующее модели Бингама.

Для определения прочностных свойств принимается прямо­ линейная огибающая, наклонная для пород первого типа, гори­ зонтальная для пород второго типа, считая, что при бурении скважин возникает большое сжимающее напряжение.

Авторами устанавливается, что поведение пород как в про­ цессе бурения, так и после закрепления скважины существенно зависит от того, находятся ли они в упругом или предельном состоянии. При этих обстоятельствах определяется давление на крепь выработки. Оно складывается из фиктивного давления скелета горных пород и пластового давления. Устанавливается, что в случае предельного состояния горных пород давление на крепь практически не зависит от ее податливости, т. е. давле­ ние можно считать равным давлению на абсолютно жесткую крепь. Податливость крепи определяется деформационными свойствами как обсадной трубы, так и цементной оболочки. Если горный массив находится в упругом состоянии, то дав­ ление на крепь скважины зависит от податливости крепи и от

С учетом фактора времени величина дополнительного пре­

121

При наличии предельной области, т. е. при г > Янр, давле­ ние на крепь определяется радиусом предельной области.

Для пород второго типа дополнительное предельное давле­ ние с учетом фактора времени

является расстоянием от поверхности земли, с которого появ­ ляется релаксирующая область после продавки цементного раствора при мгновенном закреплении скважины, определяе­ мым формулой

Как видно из формул (199) и (202), максимальные значе­ ния дополнительных предельных давлений получаются, когда значения t\ и t равны нулю, т. е. при мгновенном закреплении скважины.

Без учета фактора времени, для определения величины до­ полнительного предельного давления авторами предлагаются следующие формулы.

Для пород первого типа

а

Формула (204) справедлива на глубине h < z < Н\. Рас­ стояние от поверхности земли Ни с которого начинается об­ ласть предельных состояний непосредственно после продавли-

122

вания цементного раствора, при мгновенном зекреплении сква­ жин, определяется по формуле

В области z > H 2 для пород первого типа давление выра­ жается формулой

Расстояние от поверхности земли Я2, с которого начинается область предельных состояний, по истечении промежутка вре­ мени, большего по сравнению с периодом релаксации, т. е. после релаксации напряжений в горном массиве (^->оо) при мгновенном закреплении скважины определяется формулой

ляется расстоянием от поверхности земли, с которого появляет­ ся релаксирующая область после продавки цементного раство­ ра при мгновенном закреплении скважины, определяемым

авторами предлагается при выводе формул (204) и (206) вели­

чины Goo и р\ заменить на Goo—/?пл и р\—рпл.

Учета пластового давления в породах второго типа не тре­ буется, так как глины имеют замкнутую пористость.

Далее, авторы ссылаясь на разгрузочную способность це­ ментной оболочки путем перераспределения действующей на крепь нагрузки между цементной оболочкой и обсадной тру­ бой, предлагают новую методику для расчета обсадных колонн.

В этой методике поперечное сечение трубы принимается круглым и равностенным, а для определения критического давления предлагается использовать формулу Ляме.

Чтобы обосновать это допущение, авторами решается зада­ ча теории упругости, т. е. напряженного состояния в тонком кольце с небольшим эксцентриситетом, впаянном в упругое

123

пространство. На основе решения этой задачи делается вывод,, что в зацементированной зоне отклонение от круглой формы поперечного сечения не влияет на напряженное состояние трубы.

Принятая условная равностенность поперечного сечения обусловливается неясностью характера разностенности труб.

Для проверки прочности обсадной колонны Ю. А Песляк и К. В. Руппенейт предлагают использовать теорию максималь­ ных касательных напряжений, которая до них была предложе­ на еще Б. Б. Лапуком [40].

Условие прочности обсадной колонны без учета радиальных напряжений ог (величина вг по сравнению с а0 и oz очень мала), предложенное Ю. А. Песляком и К. В. Руппенейтом, имеет вид

bqi — dAp — (vu — VP) (L — z) — 2 dtlt (yCT—yp) < dos, (2i0>

где b — коэффициент, характеризующий передачу цементным кольцом давления горных пород на обсадную трубу; а — коэф­ фициент, характеризующий разгрузку трубы цементным коль­

текучести материала трубы.

Как видно из формулы (210), предложенная Ю. А. Песля­ ком и К. В. Руппенейтом методика основывается также на раз­ грузочной способности цементной оболочки. Причем по этой методике по расчету авторов при подборе труб получается зна­ чительная экономия металла.

РАЗГРУЗОЧНАЯ СПОСОБНОСТЬ ЦЕМЕНТНОЙ ОБОЛОЧКИ

Теоретические исследования

В предложенной Г. М. Саркисовым методике определения; величины наружного давления для зацементированного участ­ ка колонны установлена взаимосвязь между величинами на­ ружного и внутреннего давлений.

Ввиду того, что по этой методике наружное давление уста­ навливается при снижении внутреннего давления и его пре­ дельное (наименьшее) значение равно гидростатическому,, возникает вопрос, какую величину наружного давления нужновводить в расчет, так как труба испытывает его действие через цементную оболочку. Другими словами, надо установить зави­ симость между значениями давлений, приложенными к наруж­ ной поверхности цементной оболочки, и давлением на поверх­ ности ее контакта с трубой.

124