Файл: Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения.pdf

возникшего в процессе перфорации, будет являться давление, подсчитанное по формуле (6) и умноженное на 0,77.

Как видно из расчета, при наличии окружающей среды, т. е. в условиях скважины, давление, действующее на стенку трубы, при перфорации заметно уменьшается. Следовательно, качествен­ ное цементирование затрубного пространства в фильтровом участке скважины может способствовать сохранению целостно­ сти колонн, сократив случаи нарушения ее при перфорации.

Определение времени действия ударной волны на стенку колонны

В теории взрыва время действия ударной волны определя­ ется как максимальное время расширения газовой полости в. жидкости от продуктов взрыва.

Если максимальный радиус расширения газовой полости обозначать через /?тах<то в условиях скважины должно соблю­ даться условие Rmax^R, где R — внутренний радиус обсадной колонны.

Для определения скорости и закона расширения газовой полости в воде в технической литературе используют уравнение движения несжимаемой жидкости.

Это обосновано тем, что, начиная с расстояний от источника

особенно в двух случаях, когда прострел производится пулевым и корпусным кумулятивным перфораторами. У них фактически газ расширяется в камере ствола и в корпусе перфоратора и давление на границе раздела наружная поверхность корпуса — жидкость сильно падает.

Таким образом, в процессе перфорации жидкость в колонне будем рассматривать как несжимаемую [50]. Тогда ее движе­ ние можно описывать уравнениями движения несжимаемой жидкости в форме Эйлера

(20)

—( Л ) = о,

дг

где р0 — плотность промывочной жидкости; v — массовая ско­ рость жидкости; г и t — текущие радиус и время; р — давление.

Решения уравнений (20) имеют следующий вид

(21)

29-

Отметим, что граничные условия в рассматриваемой задаче ■будут одинаковы для всех видов перфорации. Только начальные параметры ударной волны будут иметь различные значения в зависимости от типа применяемого перфоратора, и, следователь­ но, удельные импульсы на стенку обсадной колонны будут раз­ личны.

Граничные условия определяются на внутренней поверхности ■колонны и на границе раздела газовый пузырь — жидкость

(рис. 6) при

Здесь /?г.п и ртявляются функцией Rx. Величина рГЛ1 в зави­ симости от Rx легко определяется, поскольку закон изменения давления в продуктах взрыва известен. Зависимости давления продуктов взрыва в газовом пузыре от радиуса расширения в случае сферического взрыва можно задать в виде [71]

тде ро — среднее начальное давление, возникающее в объеме самого заряда, определяемого по формуле (10); г0— наружный радиус заряда; ЯКр — критический радиус расширения газового пузыря, соответствующий ркр.

30

Подставляя значение рт.п из формулы (28) и рг из формулы (25) в выражение (27) и интегрируя в указанных пределах, получаем

(30)

Из уравнения (30), приняв уг.п=0, Rx= Rmax и пренебрегая пленами с икр (^кр—0), находим, что Rmax= Ri<p-

Таким образом, из формулы (29) для Rmax получаем j_

\Ркр /

Теперь рассмотрим закономерности движения газовой поло­ сти. Из выражения (29) определим RKV, затем, подставив его в уравнение (30), получим

Ркр

(33)

< К ^ Г - 1

Для максимального времени расширения газовой полости (до /?х=^шах) согласно выражению (33) получим

32