Файл: Контроль качества продукции машиностроения учебное пособие..pdf

После предварительной оценки процесса, охватывающей па меньшей мере 100— 150 отдельных значений, определяют стан­ дартное отклонение s, вычисляя с его помощью со статистиче­ ской надежностью у расстояние границ регулирования от сред­ него (или заданного) значения, и наносят их на карту.

Если при нанесении границ регулирования окажется, что вне границ лежит значений больше, чем можно было ожидать согласно выбранной статистической надежности, то, следова­ тельно, значения были взяты в период времени, когда протека­ ние процесса отклонялось от нормального. В этом случае гово­ рят, что процесс был «вне регулирования». Так как границы регулирования должны определяться при условии нормального протекания процесса, то среднее квадратическое отклонение вычисляют вновь, не учитывая значения, находящиеся «вне ре­ гулирования», и определяют новые границы регулирования, ко­ торые будут находиться ближе к среднему (заданному) зна­ чению.

Иногда, несмотря на многократные вычисления s и суже­ ние границ, не удается контролировать все значения предвари­ тельной оценки процесса. Это говорит о том, что в технологи­ ческом процессе имеются помехи, которые делают невозмож­ ным однородный выпуск изделий. Прежде чем приступить ic ведению контрольных карт, необходимо устранить эти помехи.

Если процесс протекает при условиях, одинаковых с теми, которые были во время предварительной оценки процесса, то последующие значения должны находиться внутри границ ре­ гулирования с той статистической надежностью, которая соот­ ветствует выбранному значению у; например, при у = 99% в среднем 99 значений из 100 будут находиться внутри границ и одно — вне границ. Пока значения находятся внутри границ регулирования, процесс проходит нормально; если же значе­ ние показателя качества вышло за эти границы, то возможны, два случая:

выпадающее значение — оно хотя и относится к генераль­ ной совокупности, но может выпасть на основании выбранной статистической надежности; в этом случае в технологический процесс вмешиваться не рекомендуется;

значение вышло за границы регулирования, так как что-то изменилось в режиме, или в оборудовании. Следовательно, оно относится к другой генеральной совокупности и выход за гра­ ницы регулирования не случайный. В этом случае необходимо исследовать причину нарушения процесса и устранить ее.

Для того чтобы различать эти два случая, необходимо про­ вести довольно простой анализ состояния технологического процесса на предшествовавшем небольшом отрезке времени.

121

Если предыдущие значения показателя качества находятся довольно близко к границе регулирования или замечается та­ кая тенденция, при которой отдельные значения все больше приближаются к границе регулирования, то вполне вероятно, что процесс протекает с систематическими отклонениями. Если же предыдущие значения беспорядочно рассеяны между верх­ ней и нижней границами регулирования, то чаще всего откло­ нение будет случайным.

Кроме случая выхода значения показателя качества за гра­ ницы регулирования, систематическое отклонение предпола­ гают в том случае, когда значения находятся заметно по одну сторону средней линии (но еще внутри границ регулирования), а именно: если подряд семь значений выше пли ниже средней линии, из 11 значений 10, из 14 значений 12, из 17 значений 14 и из 20 значений 16 находятся по одну сторону от средней ли­ нии.

Время от времени границы регулирования вычисляют за ­ ново, так как часто появляется возможность расположить гра­ ницы регулирования ближе к среднему или заданному значе­ нию.

Наряду с границами регулирования на карту наносят так­ же предупредительные границы. Выход за эти границы являет­ ся сигналом о том, что за процессом следует наблюдать осо­ бенно вннма гслыю. Интервал между предупредительными гра­ ницами обычно составляет около 65% интервала между грани­ цами регулирования.

Выбор статистической надежности у при использовании контрольных карт — произвольный. Практически предпочте­ ние отдают двум: 99 и 99,73%, т. е. при построении контроль­ ных карт пользуются 99%-ными или Зет границами регулиро­ вания. В машиностроении чаще всего приходится иметь дело с За-границами. Отечественные стандарты на методы статисти­ ческого регулирования технологических процессов также рас­ считаны на эти границы.

В зависимости от вида контроля различаются две группы контрольных карт.

К первой группе относятся контрольные карты, применяе­ мые при контроле и регулировании по количественному при­ знаку, когда у единиц продукции измеряются числовые значе­ ния одного или нескольких показателей. Получаемые при этом распределения почти во всех случаях подчиняются закону Гаусса. Из-за многообразия методов контроля и технологиче­ ских процессов появилось довольно много видов контрольных карт для количественных признаков. Самыми распространен­ ными из них являются:

122

контрольная карта средних арифметических значений — карта х;

контрольная карта медиан — карта х;

контрольная карта индивидуальных значений — карта Xi\ контрольная карта средних квадратических отклонений —

карта s;

контрольная карта размахов — карта R.

Наиболее удобным для работы оказалось применение'одно­ временно двух и более контрольных карт. Так, регулирование технологических процессов по двум контрольным картам —

карте X и карте R — известно под названием: «метод средних арифметических значений и размахов (X—R)»\ регулирование

по карте X и карте Xi — «метод медиан и индивидуальных зна­

чений 1 (х—Xi)».

Ко второй группе относятся контрольные карты, применяе­ мые при контроле и регулировании для альтернативного приз­ нака, когда единицы продукции делятся на две категории: годные и дефектные. Наиболее распространенными контроль­ ными картами по альтернативному признаку являются: конт­ рольная карта доли брака — ^-карта; контрольная карта ко­ личества бракованных изделий — л<7-карта; контрольные кар­ ты дефектов — с-карта и u-карта (с — число дефектов в еди­

нице продукции, и= —-----число дефектов, деленное на число

п

единиц продукции).

Наиболее часто значения показателя качества при контро­ ле по альтернативному признаку распределяются по закону Пуассона (распределение «редких событий») или по бино­

миальному закону.

Контрольные карты для количественных признаков. Расчет границ регулирования дается для статистической надежности у= 99,73%. Предполагается, что показатель качества имеет нормальное распределение. Расчетные формулы сведены в при­ ложение 3. Формулы даются для случая, когда неизвестны но­ минальное (заданное) значение показателя качества и стан­ дартное отклонение и когда эти данные известны.

К сожалению, невозможно рекомендовать определенный метод регулирования с помощью контрольных карт для разных типов технологических процессов. В каждом конкретном слу­ чае необходимо знать особенности процесса и требования к нему. Укажем лишь на самые общие случаи применения неко­

1 Указанный метод в литературе известен под названием метода медиан и крайних значений.

123

торых контрольных карт, получивших широкое распростране­ ние в промышленности.

Карты средних арифметических значений и медиан приме­ няют главным образом для наблюдения за изменением сред­ них (заданных) значений показателя качества. Карты средних квадратических отклонений и размахов служат для наблюде­ ния за изменением амплитуды распределения, за величиной

разброса. Точнее отражают протекание процесса карты х и s, но когда вычислительные операции не автоматизированы, ис­

пользуют карты .Vи R.

Карта индивидуальных значений имеет свои особенности. Применяется в основном для наблюдения за медленно проте­ кающим технологическим процессом и для изучения статисти­ ческих характеристик процесса.

О п р е д е л е н и е с р е д н и х л и н и й обычно не состав­ ляет трудностей. Среднюю линию будем обозначать в дальней­ шем так: Ср_, С/>~ , CpR, Cps. Индекс будет указывать, для

какого вида карты применяется та или иная формула. Напри­ мер, Ср-, CpR обозначает: средняя линия карты средних ариф­

метических значений и карты размахов соответственно.

В приложении 3 приводятся формулы для расчета средних линий для случаев, когда заранее неизвестны статистические характеристики параметров процесса и когда они известны. Так, если осуществляется регулирование процесса изготовле­ ния детали, имеющей номинальное значение размера, то Ср-а,

где а — номинальное значение размера.

Надо отметить, что отечественными стандартами (ГОСТ 15893—70 и ГОСТ 15894—70) построение средних линий не предусматривается. Тем не менее, средние линии, как прави­ ло, вычерчиваются на контрольных картах; они помогают на­ блюдать за положением точек, характеризующих среднее зна­ чение показателей качества.

Как упоминалось, расчет границ регулирования будет про­ изводиться для статистической надежности у = 99,73%, т. е. для а = 0,027. Желательно выдерживать постоянный объем п, так как в противном случае при всяком изменении п следует рас­ считывать новые границы регулирования, что весьма услож­ нило бы составление контрольной карты. На практике обычно объем выборки принимают равным 4, 5, 6 или 7. Из них осо­ бенно предпочтительны нечетные объемы, потому что по ним

124

легко найти медиану, часто применяемую в контрольных кар­ тах. Рекомендуется выбирать небольшие объемы выборок в целях сокращения до минимума объема вычислительных опе­ раций. Однако при наличии вычислительных средств приме­ няются выборки больших объемов п > 25.

Формулы для расчета границ регулирования одного вида контрольных карт будут отличаться друг от друга в зависимо­ сти от объема выборки (см. приложение 3). Кроме того, вид формул и работа с ними будет также зависеть от того, извест­ ны ли статистические характеристики регулируемого процес­

регулирования сводится к подстановке этих значений в соот­ ветствующие формулы. Если о2 и номинальное значение а не­ известны, то требуется предварительно рассчитать статисти­ ческие характеристики рассеяния процесса, по которым можно

границы. Причем для карт средних арифметических значений второй индекс, как правило, опускается.

После расчета границ регулирования и нанесения на кар­ ту необходимо критически отнестись к их расположению от­ носительно технических пределов. Иногда технические преде­ лы конструктор назначает более жестко, что может привести к выпуску бракованной продукции. Границы регулирования должны находиться внутри технических пределов всегда, если технические пределы статистически обоснованы. Соотношение между ними определяется на стадии проведения статистиче­ ского анализа.

При этом необходимо отметить, что без предварительного статистического анализа процесса и без устранения выявлен­ ных недостатков процесса и его отладки внедрение статисти­ ческого регулирования не имеет смысла. При неустойчивом и, следовательно, неотлаженном процессе статистическое регули­ рование сведется к беспрерывным остановкам и отысканию причин неполадок.

Если в результате статистического анализа процесса было установлено, что он является стабильным как по рассеянию, так и по положению центра рассеяния, то при расчете орди­ нат контрольных линий можно использовать среднее квадрати­ ческое отклонение. Если же процесс является стабильным только по рассеянию и нестабильным по центру рассеяния, но технологически устойчивым во времени, при расчетах ординат

125