Файл: Контроль качества продукции машиностроения учебное пособие..pdf

используют среднее квадратическое отклонение мгновенной выборки, т. е. ОмКак о, так и сги определяются по результа­ там статистического анализа данного процесса.

В отечественной практике принято границы регулирования

для карт х, х и R рассчитывать исходя из заданных техниче­ ских пределов (см. ГОСТ 15893—70 и ГОСТ 15894—70). При этом устанавливается, что граница регулирования карты для устойчивых по рассеянию и по центру рассеяния процессов должны находиться по формулам:

для процессов наружной обработки;

р » х = т в — К — е и Р 1- = Т н+ е

для процессов внутренней обработки. Значение е определяется по формуле

зультатам статистического анализа.

В основу определения границ регулирования карты размахов положено предположение, что параметры распределения

размахов (R — среднее арифметическое размахов и ад — сред­ нее квадратическое отклонение размахов) связаны с мерой рассеяния стм соотношениями

R = и о,,, = Тпаи,

где dn и Тп — коэффициенты, зависящие от объема выборки п

(табл. 20).

126

Расчет границ регулирования может быть произведен не­ зависимо от технических пределов. Тогда они находятся так же, как доверительные границы при определенных у и п. Такой способ определения Рв и Ри применяется намного шире и до­ вольно подробно представлен в литературе [1].

Выводы формул для расчета границ регулирования в силу ограниченного объема настоящей главы здесь не приводятся. Покажем лишь вывод формул для определения Р вх1 и Рн* L—

границ регулирования карты индивидуальных значений. Границы регулирования карты индивидуальных значений

находятся (аналогично приведенному в гл. V) как пределы об­ ласти непринятия статистической гипотезы о нормальном рас­ пределении количественного признака с математическим ожи­ данием ц и дисперсией а2:

Тогда границы регулирования примут следующий вид:

Формулы для расчета границ регулирования, чаще всего применяемых в промышленности контрольных карт для коли­ чественного признака, сведены в приложение 3. Числовые зна­ чения коэффициентов, входящих в формулы, даны в приложе­ нии 5. Поскольку все формулы приводятся для случая а = 0,027, то значения коэффициентов будут зависеть только от объема выборки п.

Ниже даются примеры построения контрольных карт. До­ вольно подробно объясняется построение карты индивидуаль­

127

При регулировании с помощью х,-карты рекомендуется вмешиваться в процесс только тогда, когда несколько последовательных результатов изме­ рении выйдут за пределы естественного допуска. Количество таких после­ довательных результатов может быть различным и зависит от быстроты протекания процесса и требовании к его регулированию.

Контрольную карту составляют после проведения предварительного исследования. В ходе производственного процесса измеряют наблюдаемую характеристику и записывают по возможности не менее 100 значений. Если собрать информацию трудно, то можно использовать меньшее количество измерений. Данные измерений обрабатывают с помощью штриховой табли­

Контрольная карта х,- построена на рис. 25. Все 50 значений попали в область, лежащую внутри границ регулирования. Если бы одна или не­ сколько точек вышли за пределы границ, то расчет границ, так же как вы­ числение среднего арифметического значения и среднего квадратического

Метод средних арифметических значений и размахов

При регулировании технологических процессов методом средних ариф­ метических значений и размахов оценка качества изготовляемой продукции или непрерывного процесса производится по средним арифметическим зна-

128

чсипям м размахам параметров в мгновенных выборках или пробах. Наблю­

В ГОСТ 15894—70 подробно изложена методика построения контроль­ ных карт средних арифметических значений и размахов, а также приведены конкретные примеры. Остановимся на случаях, когда данный стандарт не применим. Это может быть, если:

заранее не известен коэффициент точности процесса Кт; объем выборки больше 10;

не установлены технические пределы или какой-либо из этих пределов.

Для ведения контрольной х-карты подсчитывают средние значения вы­ борок или проб, и только эти значения заносят на карту. Следует указать, что в соответствии с предельной теоремой Ляпунова средние выборок нор­ мально распределяются и в том случае, если отдельные значения не подчи­ няются нормальному распределению. Это означает, что границы регулиро­ вания довольно точно должны соответствовать выбранной статистической надежности.

Карта размахов применяется для контроля за разбросом показателя качества. Объем выборок при контроле и регулировании с помощью У?-карты обычно невелик (не более семи). При методе средних арифметических зна­

чений и размахов х и 7?-карты строят одна под другой (сверху х-карта,

снизу У?-карта). Значения х и R одной и тон же выборки должны нахо­ диться на одной вертикали.

Линия, соединяющая точки средних арифметических значений выборок, отралчает динамику изменения уровня настройки процесса, а линия, соеди­

процесса шлифования диаметра цапфы по результатам 20 выборок объемом п = 5 каждая.

Данные контроля (измеряли отклонения от номинала) сведены в табл. 21.

1. Находим средние линии: х-карта:

т.

— = 19,25:

т20

/?-карта

т

C p R = = i— = H Z = 7,35.

т20

Т а б л и ц а 21

2. Определяем в соответствии с приложением 3 границы регулирован коэффициенты An, D 3, D 4 для п = 5 находим в приложении 5:

.v-карта:

чение 16-й выборки лежит за пределами границ регулирования. Для полу­ чения исправленных оценок, 16-ю выборку следует исключить. Рассчитаем новые, исправленные значения;

средние линии: х-карта:

Я-карта:

130