Файл: Клюев, А. С. Автоматическое регулирование.pdf

Передаточная функция определяется выражением (2-57). Коэффициент передачи звена

,/?» + /?3

При 7?з = оо (схема на рис.2-22,е)

А=1; 7’п= С (* , + /?j); ГД = СЯ2.

Коэффициент передачи и постоянные времени звеньев (в схе­ мах, показанных на рис. 2-22) изменяются путем изменения величии сопротивлений резисторов Rh R» и

Следует отметить, что для схемы ыа рис. 2-22,а по­ стоянная времени дифференцирования больше постоян­ ной времени интегрирования Тя> Ти, так как 7'lt= кТ;ь а коэффициент передачи /е<1. Таким образом, по своим динамическим свойствам это звено приближается к ре­ альному дифференцирующему звену. В связи с этим та­ кую -ftC-цепь часто называют дифференцирующей. Физи­ чески это объясняется тем, что в начальный момент вре­ мени при подаче на вход звена постоянного напряжения и аъх емкость ведет себя как замкнутый участок цепи, в результате чего выходное напряжение скачком увели­ чивается до входного цВых(і=о)= ^овх- В дальнейшем, по мере зарядки емкости С, выходное напряжение будет уменьшаться и после окончания переходного процесса его величина будет равна:

так как при этом емкость будет равноценна разомкнуто­ му участку цепи.

Наибольший эффект ввода производной достигается при і7?і = оо. В этом случае ивЫх(і-мо) = 0, а интегро-диф- ференцирующее звено превращается в реальное диффе­ ренцирующее звено с передаточной функцией, опреде­

При решении практических вопросов по структурной реализации интегро-дифференцирующего звена важно отметить, что по структурной схеме на рис. 2-20,а мель-'

60

зя получитъ интегро-диффереицирующего звена с преоб­ ладающим вводом производной в его переходный про­ цесс, так как для этой схемы всегда

По этой причине в динамическом отношении такие элек­ трические цепи приближаются к реальному интегрирую­ щему звену и их иногда называют интегрирующими RC- цепями. Физически это объясняется тем, что, например, для схемы на рис. 2-22,б в первый момент времени вы­ ходное напряжение будет равно:

^вых (і=о) == ^овх ß |_ ^ ^овх-

В дальнейшем, по мере зарядки конденсатора С, вы­ ходное напряжение будет возрастать (эффект ввода интеграла) до величины

ивых (і^оа) ~ ^ 0 ВХ-

Наибольший эффект ввода интеграла достигается при /?2= 0. В этом случае «вых(/=о)~0, а интегро-дифференци- рующее звено превращается в апериодическое звено с передаточной функцией (2-22), где коэффициент пере­ дачи и постоянная времени будут равны:

/г=1, T = CRi.

С учетом этого на практике при определенных усло­ виях часто апериодическое звено используют как инте­ гратор, а электрическую ДС-цепь, изображенную на рис. 2-8,6, называют интегрирую­ щей.

61

пользовании инерционного звена в качестве интегра­ тора время интегрирования tn должно быть сущест­ венно меньше его постоянной времени Т. Путем уве­ личения постоянной времени можно увеличить время интегрирования іп без существенных погрешностей.

Кроме наличия ошибки в формировании переходного процесса, недостатком схемы является небольшая вели­ чина выходного напряжения. Для его увеличения при­ ходится увеличивать величину входного напряжения. Несмотря -на указанные 'недостатки, такие /?С-цепи на­ ходят очень широкое применение в регулирующих устройствах и управляющих электронных машинах при интегрировании кратковременных импульсов напря­ жения.

в динамическом отношении представляется двумя интег- ро-дифференцирующпмп звеньями с передаточными функциями вида (2-57), соединенными последовательно.

Передаточная функция такого соединения имеет вид:

(2-59)

где передаточный коэффициент /е равен произведению передаточных коэффициентов исходных интегро-дпффе- ренцирующих звеньев,

/г = /г(/г2.

и его переходный процесс (б).

62

На рис. 2-24,а, представлена 7?С-цепь, переходные процессы в которой определяются передаточной функ­ цией (2:59). Решая уравнения, определяющие переход­ ные процессы в цепи, в отношении б ы х о д н о г о напряже­ ния к входному в преобразованном по Лапласу виде при нулевых начальных условиях, найдем:

то его корни аі н а2 будет вещественными. Следова­ тельно, знаменатель передаточной функции (2-60) с уче­ том свойств корней квадратных уравнений можно запи­ сать в виде

Таким образом, передаточная функция электрической цепи на рис. 2-24,а, имеет вид, определяемый выражени­ ем (2-59),‘и при этом коэффициент передачи и постоян­ ные времени будут равны:

§2