ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 113
Скачиваний: 0
Таким образом, конденсаторный двигатель с малой электроме ханической инерцией в динамическом отношении является интегри рующим звеном, поскольку его дифференциальное уравнение совпа дает с уравнением (2-15), если за входную величину принята отно сительная величина напряжения управляющей обмотки иу, а за вы ходную — относительный угол поворота выходного вала -ß.
Передаточная функция двигателя
Wn(p)=knlp.
При стандартной частоте сети и одной паре полюсов двигателя
«маис = 3 000 об/мин.
Определяя экспериментально или расчетом момент сопротив ления нагрузки, например Л1Н=0,5Л1к.з при (Ус = 2 2 0 в и ум акс=300°, находим коэффициент усиления
|
|
3 000 |
81 . 7 градЦв-сек). |
/Сд = 12(1 —-0 ,5 ) —22Ö—“ |
|||
Тогда: |
Л п_ |
|
|
*« = КД |
6 ,3 |
1,72 1/сек. |
|
Ѵманс |
8 1 ’7 300 |
||
Выходное напряжение автотрансформатора U пропорционально углу поворота у его движка U=K&y.
В приращениях от состояния равновесия запишем:
|
Д І /= 7СаЛу. |
При |
у —уылкс напряжение U = U C, следовательно, коэффициент |
передачи |
автотрансформатора равен: |
|
Ка —Uс/Ѵмакс- |
Обозначив передаточное число кинематической связи (редуктора) от вала двигателя к движку автотрансформатора через К а , можно
записать:
Ду^лРд.
Таким образом,
AU=K& AU
Подставив сюда значение |
Ка = УсІуыакс, используя относитель |
|
ные единицы |
&U/Uc=u, Рд/уМа к с = $ и учитывая, что кинематический |
|
коэффициент |
передачи К а в |
абсолютных единицах равен его зна |
чению &А в относительных единицах, получим:
u = 6 Aß.
Таким образом если в качестве входной и выходной величин при нять соответственно относительные величины угла поворота двига теля ß и приращение выходного напряжения автотрансформатора и, то передаточная функция автотрансформатора совместно с кинема тической связью приобретает вид:
ИМр)=Йа.
При передаточном отношении от зала двигателя к движку авто трансформатора, например, 1 : 1350 будем иметь:
1= 7 4 -1 0 -'.
н- 1 350
19
Мощность, выделяющаяся в нагревательном элементе шкафа,
где Rn — сопротивление спирали |
|
нагревательного |
элемента, ом\ |
Р — мощность, er; |
U — напряже |
ние, подаваемое с автотрансфор матора на нагревательный эле мент, в.
При |
исчислении |
мощности |
в тепловых |
единицах |
на основа |
нии известного соотношения Qn= = 0,24 Р получим:
иг
QB = 0 ,2 4 R
Таким образом, мощность, выделяющаяся в нагревательном элементе, является нелинейной функцией подводимого напряжения
(рис. 2-34). Произведя линериализацию этой нелинейности в точке равновесного состояния, согласно формуле (2-5) получим:
AQH = dQdUн QJ =QOAH=0,48^AH.
и=и0
При Я в = 2 420 ом найдем напряжение, которое необходимо под
вести к нагревательному элементу, чтобы давать в единицу времени количество энергии, равное Q o=3,6 ккал/сек и обеспечивающее по стоянную температуру шкафа, равную 400 °С:
_ л / |
|
= |
|
3 ,6 -2 4 2 0 |
в. |
|
|
0 ,2 4 |
У |
0 ,2 4 |
’ 191 |
|
|||
U, - V |
|
|
|||||
Тепловой баланс нагревательного элемента запишется так: |
|||||||
|
Qndt=Cnd<dn-|-AnQndt, |
|
|
||||
где Св, Ап и Ѳн — соответственно |
теплоемкость, секундная |
удельная |
|||||
теплоотдача и температура нагревательного элемента. |
|
||||||
Так как произведение Л вѲн |
является |
энергией |
Q, отдаваемой |
||||
нагревательным элементом в рабочее пространство |
шкафа |
за 1 сек, |
|||||
то можем записать: |
|
|
|
|
|
|
|
dQ
Q n ^ T n ^ f + Q,
где Тп=Сп/Ав — постоянная времени нагревательного элемента. Дифференциальное уравнение нагревательного элемента в при
ращениях от состояния равновесия имеет вид:
dAQ |
U0 |
7-H- ^ - + AQ = 0,48^A (/i= КнДН,
90
Выбрав относительные единицы AQ/Qo = q и AU/Va^u, гіолучйМ:
dq |
I q — kuit, |
||
* п di |
|||
где |
|
■H.Hо |
|
/,-„ = |
0,48 |
||
RuQo ‘ |
|||
Если в качестве входной и выходной величин приняты соответ ственно и и q, то передаточная функция нагревательного элемента
w * (р) = Тжр + 1 ’
Передаточный коэффициент нагревательного элемента в отно сительных единицах
„„ 191-220
0,48 2420-3,6 2 ,З І>
а в абсолютных единицах
191 = 0,46 2 ^2 о•= 0,0378 ккал/(сек-в).
Передаточная функция регулятора
(Р) = |
(Р) ИГд (р) = - ^ 2 . = - ^ - . |
(2-86) |
Таким образом, в качестверегулятора в рассматриваемой си стеме регулирования применен интегральный регулятор (И-регуля- тор).
Параметром настропки регулятора является коэффициент его пе редачи kp= k Rky, который изменяется путем изменения коэффициента усиления ky электронного усилителя.
Подставив в выражение для Ар величину йд, получим:
&р= l,72éy. Передаточная функция объекта
IPOD (р) = ip) К7в (р) Й-7т (р) Wш (р) ИѴт (р).
Коэффициент передачи объекта
йоб = 6лРн6тРш£м.т = 74 • Ю-= • 2,31 • 0,558 • 1 • 0,109= = 10,45-10-= .
Например, при постоянной времени нагревательного элемента
7'п=300 сек получим: |
|
|
|
Ш |
k<* |
- |
’ 10,45- Ю ~8 |
w « y P l - ( T mp + |
1)(7'яР + 1) |
|
(1 800/7+ 1)(300/»+1)‘ |
Следовательно, объект в динамическом отношении представляет ся двумя последовательными апериодическими звеньями.
91
Передаточная функция разомкнутой системы найдется по ф ор муле (2-73):
|
|
_ |
18-10- Б&у |
|
(Р) = |
( ТшР+ \){Тър + \ ) р ~ { \ |
800/7+ 1)(300/7+ 1) р (2' 88) |
||
Согласно формуле (2-75) находим передаточную функцию замк |
||||
нутой системы по каналу |
задаю щ его |
воздействия: |
|
|
Л |
, ________________ ________________ |
|
||
|
TnTi.p’ + l T n + T J p ' + p + kdit |
|
||
|
_ |
18- 1 0 - 6Лу |
(2-89) |
|
|
540 000p’ + |
2 100р2 + |
р + 18 - 10_6йу ' |
|
|
|
|||
В соответствии с (2-76) передаточная функция замкнутой систе мы по каналу возмущающего воздействия имеет вид:
f f . , ч ______________ kptP____________
ФИ р ) _ TmTBp>+(Ta + |
Ts)p>+ p + ko6kt |
|
|||
1 0 |
,4 5 -1 0 - |
р + ь1 8 -10 - '% |
|
(2-90) |
|
540 000р» + 2 |
ЮОр2 + |
' |
|||
|
|||||
Если инерционностью нагревательного элемента можно прене бречь и принять Тн = 0 (например, в случае, когда электроспираль расположена непосредственно в рабочем пространстве ш кафа), то передаточная функция объекта имеет вид:
1 0 ,4 5 -ІО -5 |
(2-91) |
^об (Р) - тшР + 1 - 1 8 0 Ü P + 1 ' |
Следовательно, в этом случае объект является апериодическим звеном.
Передаточная функция разомкнутой системы
W(p) |
М об |
_ |
18 - І О- 5 |
{Tmp + \ ) p |
|
(2-92) |
|
|
|
( 1 8 0 0 р + 1 ) р ’ |
Передаточная функция замкнутой системы по каналу задающего воздействия
Ф(Р) = - 2 Л |
; » |
(2-93) |
Тч р2 + |
Тjp-f- 1 |
|
где
г-=©Ь
Передаточная функция замкнутой системы по каналу возму щающего воздействия будет:
ф / (Р) = |
П р* + |
— Г> |
(2-94) |
|
Тхр + 1 |
|
где kf — 1/jfep.
92