Файл: Клюев, А. С. Автоматическое регулирование.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 116

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

принимая значение У Пых = — U0, и остается постоянным при даль­ нейшем снижении температуры.

Прн повышении температуры последовательность работы эле­ ментов схемы повторяется.

Неоднозначные релейные элементы с зоной нечувствительности

Релейные элементы этого вида имеют характеристи­ ку, изображенную на рис. 7-8,а.

Аналитически она определяется зависимостями

 

-Квых= -В' при

х вх>ар,

 

 

 

 

 

 

 

Л-ВЫХ--1

В

при

Лвх^

^2 >

 

 

 

 

 

-^•ВЫХ--- 0

при

— Ö, < Хъх< ар,

 

 

 

 

 

Л-вых == В

при

ax<^xBX<=aB и

 

ddxtex < 0 ;

 

*

-^вых== 0

при

а1< х вх< а 2

и

 

dXnxdt

> 0 ;

 

 

* в ы х =

—

в

при - а 2< л 'в Х<

-

а

1 и

> 0 ;

 

 

-Квых =

0

при

- а ^ х ^ -

а

,

 

d%

 

 

и ' - ^ < 0 .

 

 

При возрастании входной величины от нулевого поло­

 

жения до значения хвх= й2 значение выходной величины

 

равно нулю.

 

выходная

величина

скачком принимает

 

При

хвх= а 2

 

значение

хвых= В,

которое

остается постоянным при

 

^вх^” П-2-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При уменьшении входной величины выходная величи­

 

на остается постоянной (хвых=В) до значения

входной

 

величины

хвх= й і< а 2. При

хвх=аі

выходная

величина

скачком уменьшается до нуля. При дальнейшем умень­ шении входной величины до значения хвх= —аг выходная величина скачком принимает значение *Вых=—В, кото­ рое остается постоянным при хвх< —аг.

При изменении хвх в обратную сторону (при ее воз­ растании) выходная величина скачком принимает нуле­ вое, значение при хвх= —а{>—аг.

Минимальное абсолютное значение а2 входной вели­ чины хвх, при котором выходная величина от нуля скач­ ком принимает определенное абсолютное значение В, на­ зывается параметром срабатывания.

Щ

Минимальное абсолютное значение ÖI в х о д н о й вели­ чины хвх, при котором выходная величина скачком воз­ вращается к нулевому значению, называется параметром отпускания.

Отношение величины параметра отпускания к величи­ не параметра срабатывания a ja 2 называется коэффици­ ентом отпускания.

Параметры срабатывания и отпускания характеризу­ ют нечувствительность релейного элемента соответствен­ но при срабатывании и отпускании.

Разность а2—ау определяет зону неоднозначности ре­

лейного элемента. При аі — а2=а из

характеристики

на

рис.

7-8,а

получаем

характеристику,

приведенную

на

рис.

7-5,а,

которая

таким образом,

является частным

случаем более общей релейной характеристики при ра­ венстве параметров срабатывания и отпускания.

Рис. 7-9. Статические характеристики несимметричных ре­ лейных элементов с зоной нечувствительности.

На рис. 7-8,6 приведена схема неоднозначного релейного элемен­ та с зоной нечувствительности. За входную величину принято на­ пряжение и вх, снимаемое с потенциометра Я, а за выходную — вы­ ходное напряжение t /Bbls.

При перемещении движка потенциометра вверх от среднего нулевого положения при возрастании входного напряжения до на­

пряжения

срабатывания

(UBX = Ucva5)

выходное

напряжение

t7Dbix=0. При ППх = П сраВ срабатывает реле

Ри замыкается

его з а ­

мыкающий контакт РI и выходное напряжение скачком принимает

значение UBax = U0, которое при дальнейшем

увеличении

Uax остает­

ся постоянным. При перемещении движка потенциометра

вниз,

вследствие

того что для

удержания электромагнитного

реле

в з а ­

мкнутом состоянии требуется меньшее усилие, чем при срабатыва­ нии, якорь реле Р\ отпадает только при значении входного напря­ жения, равном напряжению отпускания (UBX = U0т п < П Сраб). При этом размыкается замыкающий контакт Рі и выходное напряжение

скачком уменьшается

до

нуля. При дальнейшем перемещении движ ­

ка потенциометра

вниз

аналогичным образом при напряжении

20— 196

 

305

U„x = —'l/cpnG срабатывает реле Р2

н выходное напряжение скачком

принимает

значение

UIIX= —U0;

при последующем

перемещении

движка вверх реле Р 2

обесточивается при 1 У Ц Х = — U 0 Т и

н ( Л и х скач­

кообразно

становится

равным нулю.

 

 

В релейных элементах на рис.

7-G н 7-7 выходная

величина мо­

ж ет принимать только

два значения: В и — В. Поэтому

такие релей­

ные элементы называются двухпозиционными.

 

х/ні

 

XSilXg

в,

 

 

 

0 х!х

Вс°

0

*?Äp

-ч

 

 

 

Xtux

 

■x!ux

 

ßt

 

 

 

-а, 0 AtxSx

-a.

0 a

xBx

 

B,-0

 

 

-Bi

 

 

 

Рис. 7-10. Статические характернстп-

ки несимметричных

релейных

эле-

ментов без зоны нечувствительности.

Врелейных элемен­ тах на рис. 7-5,а и б и 7-8 выходная величина может принимать три постоянных значения: В, О II —В, поэтому такие релейные элемен­ ты называются трехпо­ зиционными.

Вобщем случае трехпозиционные ре­ лейные элементы (рис. 7-9) могут иметь зна­ чения выходной вели­ чины, равные Ві, 0 п

—В і ф —Ві.

ДВУХПОЗИЦИОННЫХ

релейных элементах (рис. 7-10) выходная

величина тоже может

принимать значения*Ві и —В гФ —Ві, в частности значе­ ния В и 0.

В общем случае абсолютные значения а и —а или /; и — b также могут быть не равны. Такие релейные эле­ менты называются несимметричными.

Несимметричность в релейном элементе может быть достигнута, например, за счет несимметричного начального положения при раз­ личных напряжениях питания U0i и — Ua2 (см. рис. 7-5,6; 7-7,6 и 7-8).

7-2. ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

Нелинейные АСР, помимо нелинейных элементов, всегда содержат группу линейных звеньев. Для иссле­ дования нелинейной системы ее структурную схему пре­ образуют таким образом, чтобы получить простейшую одноконтурную систему (рис. 7-11), в которой нелиней­ ный элемент НЭ и линейная часть ЛЧ были бы соеди­ нены последовательно.

306

Рассмотрим несколько примеров преобразования структурных схем нелинейных автоматических систем ре­ гулирования с одним НЭ с целью приведения их к виду, представленному на рис. 7-11.

На рис. 7-.12,а представлена структурная схема АСР параметра д:пых объекта, имеющего передаточную функ­ цию W5(p). Регулирование осуществляется регулятором, в котором последовательно соединены чувствительный

Рис. 7-11. Простейшая структурная схема не­ линейной системы регулирования.

элемент с передаточной функцией Wi(p), усилитель с пе­ редаточной функцией W2(р) и нелинейный элемент НЭ, выходная величина которого воздействует на исполни­ тельный механизм с передаточной функцией W:i(p), а также подается на вход усилителя регулятора по ли-

а)

о)

Рис. 7-12. Преобразование структурной схемы к простейшей при наличии нелинейного элемента в прямой цепи системы регулиро­ вания.

о — исходная схема; б — преобразованная схема.

20*

307

ним отрицательной обратной связи, имеющей передаточ­ ную функцию W3(p).

Разомкнем схему перед нелинейным элементом, т. е. преобразуем схему так, чтобы здесь был вход системы, тогда выходной величиной системы будет выходная ве­ личина усилителя х'ь Регулирующее воздействие должно быть приложено к новому входу системы, поэтому сюда следует перенести задающее воздействие g(t). Согласно рис. 2-24,ß и г новое задающее воздействие gi(t) перед тем как попасть на вход нелинейного элемента, должно пройти через звенья с передаточными функциями Wi(p) и W3(p). Следовательно,

L[gi( t ) ] ^ G l (p)=L[g(t)]Wl(p)W,(p) =

= G(p)Wl(p)Wi (p).

Все остальные связи между звеньями сохраняются, и схема примет вид, показанный на рис. 7-12,6.

Передаточная функция линейной части схемы на рис. 7-12,6

Ѵ?я (р) =Wi{p) Wt (p) W5( p) +W3(p)]W2(p).

Таким образом, схема на рис. 7-12,а приведена к ви­

ду, показанному на рис. 7-11.

находится

Если в

регуляторе

нелинейный элемент

в обратной

связи (рис.

7-13,а), а выходное

звено регу­

лятора, действующее на исполнительный механизм, ли­ нейно и имеет передаточную функцию W3{p), то, размы­ кая систему перед нелинейным звеном и перенося на но­ вый вход системы задающее воздействие g(t), как и в предыдущем случае, получаем:

G\(p) = G(p)Wi(p)W2(p)Ws(p).

Структурная схема системы приобретает вид, пока­ занный на рис. 7-13,6, из которой следует, что переда­ точная функция линейной части равна:

ѵ*{р)

________'

Wi{P)Ws{P)_________

1 + И/, (р) г

2 (р) W ’XP) W A (р) w i(p ) ■

Очевидно, что и в.этом случае схема приобретает тот же вид, что и на рис. 7-11.

Причинами появления нелинейности в цепи обратной связи могут быть ограничения в передаче сигнала, нечув-

308

ствительность,

люфты в кинематических парах,

трение

в них, неоднозначность релейных звеньев и т. п.

более

Исследование нелинейных, систем

является

сложной задачей, чем исследование линейных систем.

Для расчета нелинейных систем в настоящее время

разработаны

приближенные методы,

позволяющие до-

а.)

6)

Рис. 7-13. П реобразование структурной схемы к простейшей при наличии нелинейного элемента в цепи обратной связи.

а — исходная схема; б — преобразованная схема.

статочно просто и с точностью, удовлетворительной для целей практики, решать большинство производственных задач.

Рассмотрим некоторые методы исследования нелиней­ ных АСР.

а) Метод припасовывания

В этом методе используется возможность расчлене­ ния переходного процесса нелинейной системы на участ­ ки, соответствующие различным диапазонам изменения регулируемой величины, причем в пределах каждого из этих участков система может рассматриваться как ли­ нейная.

И сследуем нелинейную АСР температуры сушильного шкафа, принципиальная схема которой приведена на рис. 7-14,а. При вклю­ чении рубильника на нагревательный элемент Н подается напряж е­ ние U и температура Ѳ в сушильном шкафу начнет повышаться. При

21— 196

309

Смотрите также файлы