Файл: Клюев, А. С. Автоматическое регулирование.pdf

щий контакт Р\, включая электродвигатель Д в сторону увеличения подачи энергии в объект. При — а < е < а контакты 2— 3 термометра ТРК замыкаются, срабатывает реле Рь отпадает реле Рз и электро­ двигатель Д останавливается.

При е ^ а замыкаются контакты I н 2, в результате чего сраба­ тывает реле Р2, включая электродвигатель в сторону уменьшения подачи энергии в объект.

6)

Если при этом понижение температуры будет продолжаться, то при —а размыкаются электроконтакты 2— 3, отпадает реле Р 1 и срабатывает реле Рз, включая электродвигатель Д в сторону увели­

до тех пор, пока при отключенном двигателе количество энергии, подаваемой в объект, не будет соответствовать заданному значению температуры в пределах зоны нечувствительности — а < е < а . Тогда система будет в устойчивом состоянии.

Структурная схема описанной нелинейной системы представлена на рис. 7-20,6. Примяв передаточную функцию электродвигателя

320

Wn(р)=ІіцІР: передаточную функцию автотрансформатора IPа(р) =

исходя из формулы (7-25) можно написать следующие дифферен­ циальные уравнения, определяющие переходный процесс в системе

du

Подставив в это уравнение y=dxjdt и умножив обе части урав­ нения на dt/dx, найдем уравнение фазовых траекторий на той части фазовой плоскости,. где значения х определяются неравенством

— а<х<а:

Т+ 1 = 0 или Tdy = — dx.

Интегрируя последнее уравнение, находим:

Эти прямые пересекают ось ординат в точках (0, С і).

321

При .v^ —а с учетом уравнений (7-26) и выражения для про­ изводной // получим систему дифференциальных уравнений, опреде­ ляющих движение изображаю щ ей точки:

Рис. 7-21. Фазовые траектории и переходный процесс системы регу­ лирования, приведенной на рис. 7-20.

322

чим семейство фазовых траекторий для диапазона значений регу­

сходящ ихся к началу координат. Для других систем вид фазовых траекторий .может быть иным.

Полная фазовая картина процесса автоматического регулирова­ ния нелинейной системы, приведенной на рис. 7-20, динамические

ного процесса, например, при включенном регуляторе и температуре объекта х0 об, меньшей чем ее заданное значение .ѵ'аад, которое опре­ делено настройкой контактной группы ртутного термометра ТРК;

зомкнуты, то, как было показано выше, обмотка реле Рз получает питание, следовательно, электродвигатель Д включен и перемещает движок автотрансформатора АТ в сторону увеличения подачи энер­

реле Р\ разорвет цепь питания реле Рз. В связи с инерционностью объекта температура в нем будет продолжать повышаться и в точ­ ке 3 достигнет заданного значения. Но состояние системы в этой точке не будет' устойчивым, так как поступление энергии в объект

реле Р2), подавая напряжение на двигатель Д, который начнет вра­ щаться, перемещая движ ок автотрансформатора АТ в сторону умень­ шения подачи энергии в объект. Будем считать ф азу напряжения £/д,

чего начнется ее уменьшение. В точке 6 отклонение температуры от заданной будет равно х=а.

В момент, когда х<а, разомкнутся контакты 2—3 термометра ТРК, отпадет реле Р\ и электродвигатель остановится. В точке 7 температура в объекте вторично будет равна заданной, но и в этой точке система не будет устойчивой, так как поступление энергии в объект недостаточно для компенсации его потерь на теплоотдачу.

323