Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

§ 1. Расчет показателей разработки для различных технологических режимов эксплуатации скважин при равномерном их размещении

К показателям разработки месторождений природных газов отно­ сится большое число параметров. Более подробно о них будет ска­ зано в главах IX и X. Здесь же рассмотрим методику определения следующих показателей разработки: 1) изменения во времени деби­ тов газовых скважин; 2) потребного числа газовых скважин и их изменения во времени; 3) изменения во времени пластового давления и 4) забойного давления.

Эти показатели можно определить в результате интегрирования дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации газа при соответствующих краевых условиях. В связи с нелинейностью дифференциальных уравнений фильтрации газа в настоящее время не представляется возможным получить необходимые аналитические решения. Поэтому для расчета показателей разработки месторожде­ ний природных газов были предложены различные приближенные методы, а также приближенные методы интегрирования уравнения Л. С. Лейбензона. Использование ЭВМ п электрических моделей позволяет получать наиболее общие и практически точные решения. На основных расчетных методах мы остановимся в дальнейшем.

Определять перечисленные показатели разработки газовых место­ рождений (при некоторых допущениях) можно методом последова­ тельной смены стационарных состояний. Теоретическое обоснование данного метода применительно к проектированию разработки газо­ вых месторождений дано Б. Б. Лапуком [38].

Введение в расчеты понятия об удельных объемах дренирования существенно их облегчает. Нейтральные линии (поверхности) при­ нимаются как бы непроницаемыми, и каждая скважина дренирует «свой» участок пласта. Такой участок пласта и называется удельным объемом дренирования. Введение понятия об удельных объемах дренирования позволяет проводить расчеты на одну «среднюю» скважину и определять изменение во времени потребного числа «средних» скважин.

Идея метода последовательной смены стационарных состояний хорошо отражена в самом названии метода. В каждый момент времени распределение давления в пределах удельного объема

79

дренирования принимается таким, как при установившемся (стацио­ нарном) притоке газа к скважине. Важным моментом эффективного использования метода последовательной смены стационарных со­ стояний явилось доказательство положения о том, что при радиаль­ ной фильтрации газа к скважине средневзвешенное по газонасы­ щенному норовому пространству удельного объема дренирования

Расчеты показывают, что при расстояниях между скважинами от 600 до 4400 м и забойном давлении до 0,1 от пластового давления в условиях стационарной фильтрации среднее давление в удельном объеме дренирования отличается от контурного на 0,5%. При рас­ стоянии между скважинами до 1000 м и при почти свободном дебите

Доказательство отмеченного положения позволило в уравнении притока газа к скважине неизвестную величину контурного давле­ ния рк (пластового давления в районе данной скважины) в момент времени t заменить величиной среднего пластового давления в удель­ ном объеме дренирования, а при равномерном размещении скважин приближенно — средним давлением в залежи в тот же момент вре­

мени (рк (t) р (t)). Вычисление средневзвешенного по объему порового пространства залежи пластового давления с использованием уравнения материального баланса, а затем и других показателей разработки уже не представляет особого труда.

В работе [38] приведены расчетные формулы для определения изменения во времени необходимого числа и дебитов газовых сква­ жин, пластовых и забойных давлений для случаев, когда: а) филь­

80

трация газа происходит по закону Дарси; б) фильтрация газа не подчиняется закону Дарси и описывается одночленной степенной формулой. Более поздние исследования Б. Б. Лапука и Ф. А. Требина [39] доказали высокую точность метода последовательной смены стационарных состояний путем сопоставления результатов, полученных этим методом, с практически точными решениями, полу­ ченными на ЭВМ с использованием численных методов.

Ниже на основе исследований [8, 29, 39] будут даны расчетные формулы, получившие наибольшее распространение в последние годы и использующие двучленную формулу притока газа к забою скважин [8, 29, 31]. Для наглядности сначала рассмотрим методику расчетов для идеального газа.

Дана зависимость изменения во времени отбора газа из место­ рождения Q = Q (t). Расчеты показателей разработки будем вести для отборов газа из месторождения и дебитов скважин, приведенных к атмосферному давлению и пластовой температуре. Поэтому здесь под Q понимается отбор газа, приведенный к рати Гпл.

Известны: запасы газа, начальные пластовые давление и темпе­ ратура, допустимый технологический режим эксплуатации «средней» скважины (подробнее о «средней» скважине будет сказано в § 3 дан­ ной главы), уравнение притока газа к «средней» скважине.

Требуется определить изменение во времени среднего пластового и забойного давлений, дебита и потребного числа скважин. Опреде­ ление этих показателей разработки газового месторождения методом последовательной смены стационарных состояний сводится к реше­ нию системы из четырех уравнений:

1) уравнения материального баланса для газовой залежи;

2) уравнения технологического режима эксплуатации скважины;

3)уравнения притока газа к забою скважины;

4)уравнения связи потребного числа газовых скважин, отбора

газа из месторождения Q и дебита одной газовой скважины q.

В данном параграфе рассматривается определение показателей разработки газовой залежи в условиях газового режима и при пре­ небрежении реальными свойствами газа. В этом случае изменение во времени средневзвешенного по газонасыщенному объему норового пространства пластового давления определяется из следующего уравнения материального баланса для газовой залежи:

Различные технологические режимы эксплуатации скважин соот­ ветственно имеют различную математическую запись. Распростра­ ненный технологический режим эксплуатации скважин — режим

Здесь q (t) — значение дебита «средней» скважины в момент вре­ мени t, приведенного к атмосферному давлению и пластовой темпера­ туре; рс (t) — забойное давление; рк (t) — давление на границе удельной области дренирования в тот же момент времени; коэффи­ циенты фильтрационных сопротивлений А и В определяются по данным исследования скважин при установившихся режимах и ис­ пользовании значений дебитов, приведенных к атмосферному давле­ нию и пластовой температуре.

Очевидно, что уравнение для определения потребного числа газо­ вых скважин в момент времени t имеет вид:

Система (1)—(4) состоит из четырех уравнений с пятью неизвест­ ными. Использование соотношения

pAt)^p{t)

Тогда для решения системы из четырех уравнений (1), (2а), (За)

и (4) с четырьмя неизвестными р (t), рс (t), q (t), п (t) может быть принят следующий порядок.

По известной зависимости Q = Q (t) изменение во времени добы­ того количества газа <2Д0б = (?ДОб (0 определяется путем численного или графического интегрирования. В частном случае, когда Q =

= const, имеем Qao6 (t) = Qt.

Значения добытого количества газа на различные даты подста­ вляются в уравнение материального баланса (1) и определяется зави­

Записав уравнение технологического режима эксплуатации (2а) в виде

Рс (t) = p(t) —&

82