Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

Подставим (26) в (25) и решим последнее уравнение относи­ тельно At:

собой рекуррентное соотношение для вычисления зависимости из­ менения во времени дебита скважин в период падающей добычи газа q — q (t). Поэтому найденное значение q (t + At) теперь при­ нимаем за q (t), время t + At — за t и из (27) определяем новое значение At, текущее время t -f- 2At и т. д.

Запись уравнения (13) в виде (25) тем точнее, чем меньше At. Из (27) следует, что величина шага по времени At определяется за­ даваемым значением дебита q (t + At). Поэтому рекомендуется при подстановке в рекуррентное соотношение (27) значений дебитов за­ давать их с разницей на Aq. После проведения расчетов с шагом Aq они повторяются с шагом Aq/2. Если результаты расчетов различаются не более чем на заданную погрешность з, то интервал изменения дебита скважин Aq выбран небольшим. В противном случае расчеты проводятся с интервалом изменения дебита Ад/4 и т. д.

Знание зависимости q = q (t) позволяет определять по фор­

муле (22) или (1) зависимость р = р (t), а по формуле (21) — зави­ симость рс = рс (t). Изменение отбора газа из месторождения в пе­ риод падающей добычи газа рассчитывается по формуле Q (t) = nq(t).

Показатели разработки газового месторождения при поддержа­ нии в скважинах режима постоянного забойного давления опреде­ ляют в следующей последовательности.

С использованием уравнения материального баланса (1) вычис­ ляют зависимость р = р (t). Аналогично предыдущему, из уравне­ ния притока газа к скважине (За) находят значения q — q (t), а из формулы (4) — зависимость п — п (t).

Остановимся на определении показателей разработки для пе­ риода падающей добычи газа.

Из уравнения притока газа к скважине имеем

Подставляя (28) в (13), получаем дифференциальное уравнение для периода падающей добычи при поддержании в скважине постоян­ ного забойного давления:

88

Интегрируя уравнение (29) в пределах от tn до t и от qn до q (t), получаем

Вычисления по этой формуле аналогичны рассмотренным выше случаям решения трансцендентных уравнений.

Показатели разработки месторождения при эксплуатации газо­ вых скважин с технологическими режимами заданного устьевого давления, заданного дебита скважин и других параметров опреде­ ляются аналогично приведенным выше расчетам (см. также [29]).

Если приток газа к забоям скважин происходит по линейному закону фильтрации, то соответствующие расчетные формулы полу­ чаются аналогичным образом при принятии коэффициента В равным нулю (В = 0) в уравнении притока газа к скважине.

Расчеты показателей разработки месторождений природных га­ зов, основанные на методе последовательной смены стационарных состояний, отличаются большой простотой. Однако необходимо иметь в виду, каким образом достигается эта простота, иметь пред­ ставление об области применимости рассмотренной методики. При использовании метода последовательной смены стационарных со­ стояний трудно учесть неоднородность продуктивных отложений по коллекторским свойствам. Расчеты ведутся на «среднюю» сква­ жину — на скважину со средними дебитами, коэффициентами филь­ трационных сопротивлений А и В, при средних, например, величи­ нах допустимых депрессий на пласт.

Вместе с тем имеется возможность приближенного учета разнодебитности эксплуатационных скважин. С использованием уравнения

материального баланса определяется зависимость р = р (t). Пусть каждая эксплуатируемая скважина характеризуется только ей при­ сущими значениями фильтрационных сопротивлений и, например, допустимой депрессией на пласт. Тогда по найденной зависимости

р = р (t), уравнению технологического режима эксплуатации и уравнению притока для каждой i-й скважины вычисляются зависи­ мости qt = qt (t) (i = 1, 2,, . . ., n). Суммирование дебитов по ка­ ждой скважине в интересующие нас моменты времени позволяет определить зависимость изменения во времени общего отбора газа

89

Изменение потребного числа скважин для компенсации падения добычи из эксплуатируемых скважин устанавливается по фор­

Методика определения показателей разработки месторождений природных газов, изложенная в данном параграфе, предполагает, что в начальный момент скважины размещаются равномерно на площади газоносности. Несмотря на то что потребное число газовых скважин увеличивается во времени, принимается допущение о равно­ мерности сетки скважин в каждый момент времени. В определенной

мере это оправдывается тем, что зна­ чения коэффициентов фильтрацион­ ных сопротивлений А и В не претер­ певают больших изменений при су­ щественных изменениях удельных объемов дренирования вследствие, например, добуривания новых сква­ жин.

В расчетах не учитываются про­ извольность конфигурации месторож­ дения и расположения скважин, различия продуктивных характери­ стик проектных газовых скважин.

Вследствие неоднородности пла­ ста по коллекторским свойствам в результате неравномерного располо­ жения скважин и неравномерного дренирования залежи могут возни­ кать значительные общие депрессионные воронки. На рис. 30 приведено возможное распределение пластового давления в залежи при ее разработке. Из рисунка видно, что при прочих

равных условиях лишь по скв. 4 рассчитанные и фактические де­ биты в момент времени t могут совпасть, так как на рассматривае­ мый момент времени пластовое давление вблизи этой скважины рав­ няется среднему пластовому давлению р (t). По скв. 1 фактиче­ ские дебиты будут падать медленнее во времени, а по скв. 2 и 3 быстрее, чем по данным расчетов.

Разнодебитность газовых скважин может существенно влиять на систему обустройства газового промысла. Возникающие в про­ цессе разработки месторождения глубокие депрессионные воронки могут приводить к необходимости более раннего (по сравнению с расчетным) ввода дожимной компрессорной станции и установок искусственного холода.

Естественно, что изложенная в данном параграфе методика не позволяет предсказать отмеченных особенностей и учесть их при разработке месторождений природных газов. Использование метода

90

последовательной смены стационарных состояний для определения показателей разработки газовых месторождений целесообразно при ориентировочных, оценочных расчетах. Рассматриваемая методика широко применяется на начальных этапах проектирования разра­ ботки месторождений природных газов, когда из-за недостаточных количества и достоверности исходной информации не представляется возможным использовать более точные и совершенные расчетные методы. Этот метод заслуживает внимания при проведении технико­ экономических расчетов для установления перспектив разработки газоносной провинции, при отыскивании принципиальных решений вопросов разработки месторождений и обустройства промыслов. Технико-экономические расчеты характеризуются большим числом вариантов, большим объемом вычислительной работы. Поэтому ис­ пользование рассматриваемого метода целесообразно и при прове­ дении технико-экономических расчетов на современных ЭВМ.

После нахождения принципиальных решений более точные рас­ четы проводятся более точными методами с учетом дополнительных геолого-промысловых факторов.

Приведем результаты расчетов показателей разработки газового месторожде­ ния А, запасы которого (приведенные к стандартным условиям) составляют 300 млрд. м3. Период нарастающей добычи газа равен 4 годам. Период постоянной добычи продолжается до суммарного отбора из месторождения 67% начальных запасов газа в пласте. Изменение во времени отборов газа и соответствующей

суммарной добычи газа из месторождения, приведенных к рат и 2Vi» показано в табл. 3.

Т а б л и ц а 3

Отборы п добытые количества газа из месторождения А

щении скважин на площади газоносности и пренебрежении реальными свой­ ствами газа, приведены в табл. 4, для падающей добычи газа — в табл. 5 (в гра­ фической форме соответствующие результаты см. на рис. 15).

91