Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

или утечки газа в вышеили нижезалегающие пласты или соседние залежи в процессе разработки рассматриваемой залежи. Пусть

линия 1 (рис. 7) характеризует зависимость plz (р) = / (Одоб (*)) в случае газового режима при отсутствии утечек (неконтролируемых

потерь) газа. Тогда при среднем приведенном давлении plz (р) зафиксированное на промысле количество добытого газа (?д0бИКСбудет меньше суммарного отобранного количества с учетом неконтроли­ руемых потерь газа (?добстЭто приведет к получению точки а вместо

точки б в координатах plz (р) -|-С?доб (£)• Следовательно, при наличии

потерь зависимость plz(p) =/((?доб(^)) до определенной величины (?доб (t) графически располагается ниже линии 1. При наличии

утечек зависимость plz (р) = / (Q*06 (t)) может затем занять положе­ ние выше линии 1 в связи с проявлением водонапорного режима, пре­ кращением перетоков или изменением направления перетока газа.

Другая возможная причина того, что зависимость plz (р) = = / (С?доб (t)) может располагаться ниже соответствующей зависи­ мости, справедливой для газового режима, является неравномерность дренирования продуктивных отложений по мощности. Пусть из всего разреза дренированием охвачена часть пропластков. Тогда, останавливая скважины для замера пластового давления, будем фиксировать заниженные значения давления, характеризующие лишь дренируемые пропластки. Следовательно, для добытого коли­

чества газа (?доб (0 фиксируем не (p/z(p))HCT, a (plz (р))фикс; полу­ чаем не точку б, а точку а (рис. 8 *). Аналогичный результат получаем и для других значений добытого количества газа. Пересечение зави­

симости plz (р) — / (<2доб (0) с линией 1 происходит в результате приобщения к разработке недренированных ранее пропластков и проявления водонапорного режима.

Отметим, что, сопоставляя кривые 1 и 2 на рис. 7 и 8, мы, вообще говоря, не располагаем зависимостью 1.

Фактические данные разработки газовых месторождений и ре­ зультаты газогидродинамических расчетов показывают, что чем больше начальное пластовое давление и чем меньше начальные за­ пасы газа в пласте, тем (при прочих равных условиях) сильнее влияет проявление водонапорного режима на отклонение зависимости

plz (р) = / ((?доб (t)) от зависимости для газового режима. При прочих равных условиях водонапорный режим проявляется значи­ тельнее при поступлении в залежь подошвенной воды (по сравнению

споступлением в залежь контурной воды).

Впрактике разработки месторождений природных газов часто

наблюдается совместное влияние нескольких отмеченных факторов г определяющих характер зависимости plz (р) = f (Q^op (t)). Рас­ смотренные факторы, влияющие на характер зависимости plz (р) =

1 Пунктирная линия на рис. 8 указывает на возможность определения заниженной величины начальных запасов газа в пласте (см. § 2 главы X II).

27'

= / (<2доб (t)), необходимо учитывать при построении и использова­

нии кривых plz (р) = / (<?д0б (t)). Они осложняют применение метода падения среднего пластового давления для подсчета запасов газа, затрудняют получение однозначного ответа при определении режима належи.

§ 4. Уравнения материального баланса. Дифференциальные уравнения истощения газовой залежи

Уравнение материального баланса для газовой залежи является основой метода определения запасов газа по данным об изменении добытого количества газа и средневзвешенного по газонасыщенному объему норового пространства пластового давления. Та или иная форма записи уравнения материального баланса используется при определении показателей разработки месторождений природного газа в условиях газового или водонапорного режима. Дифферен­ циальные уравнения истощения газовой залежи применяются в рас­ четах показателей разработки газовых месторождений в период падающей добычи газа и т. д. Приведем вывод этих широко распро­ страненных уравнений.

Согласно принципу материального баланса, начальная масса Мн газа в пласте равняется сумме отобранной массы Млоб газа и остав­ шейся массы Мост газа в пласте.

ности (отношение газонасыщенного объема к общему норовому

объему залежи) через а, то начальная масса газа в залежи до ее разработки будет

Мн= айнрн.

Здесь рн — плотность газа при пластовой температуре и началь-

фициент газонасыщенности в элементарном норовом объеме пласта dQ. Согласно уравнению состояния для реального газа,

.Рн2ат

Рн Рат P&TZH

гДе Рат — плотность газа при пластовой температуре и атмосферном давлении рат; zH и zax — коэффициенты сверхсжимаемости газа соответственно при начальном пластовом и атмосферном давлениях и пластовой температуре.

Следовательно, начальная масса газа в пласте составляет

28

По мере разработки газовой залежи давление в ней падает. Процесс фильтрации газа с достаточной для практики степенью точности может рассматриваться как изотермический [38]. Поэтому здесь и в дальнейшем будем считать, что пластовая температура в процессе разработки газового месторождения остается неизменной. Тогда к некоторому моменту времени t при средневзвешенном по газонасыщенному объему порового пространства залежи пластовом

давлении р (t) масса газа в пласте составит величину

В выражении (2) z (р) — коэффициент сверхсжимаемости газа

при пластовой температуре и давлении р (t).

Пусть изменение отбора газа из залежи во времени определяется функциональной зависимостью Q = Q (£)■ Тогда за время t суммар­ ная масса отобранного газа будет

С учетом выражений (1), (2) и (3) уравнение материального баланса для газовой залежи в случае газового режима записывается в виде:

Здесь aQH— начальный] газонасыщенный объем порового про­

странства в м3; 0дОб (0 = J Q (0 dt — количество добытого газа

о

на момент времени t в м3, приведенного к атмосферному давлению и пластовой температуре.

Обычно под (?доб (£) понимается количество отобранного газа, приведенного к атмосферному давлению и стандартной температуре (20° С). Добытое количество газа, приведенного к стандартным усло­

и Тст— соответственно пластовая и стандартная температуры в К. Средневзвешенное по газонасыщенному объему порового про­

странства пластовое давление р, входящее в уравнения (4) и (5), определяется формулой

р — -J— С pa dQ,

afi„ J Q

“ н

29

где р — среднее давление в элементарном газонасыщенном объеме норового пространства adQ в кгс/см2.

Из приведенной формулы следует, что для вычисления текущего факти­

ческого среднего пластового давления р по промысловым данным необходимо иметь карты равных значений коэффициентов пористости, начальной газонасы-

ретроградные процессы. В результате этого в ходе разработки изменяются состав газовой фазы в залежи и коэффициент газонасыщенности. Поэтому при исполь­ зовании уравнения (4) или (5) применительно к газоконденсатным месторожде­ ниям текущий коэффициент сверхсжимаемости газа необходимо определять не только с учетом пластовой температуры и текущего среднего пластового давления, но и изменяющегося состава газа1. Величина газонасыщенного объема в правой части уравнений (4) или (5) является переменной вследствие выпадения конденсата в пласте.

Уравнение материального баланса (5) может быть получено в результате интегрирования дифференциального уравнения исто­ щения газовой залежи [38]. И наоборот, из уравнения (5) получим дифференциальное уравнение истощения газовой залежи. Для этого продифференцируем по времени уравнение (5):

G учетом выражения для добытого количества газа получаем следующее искомое уравнение:

и дифференциальное уравнение истощения газовой залежи запи­ сываются в виде:

Из уравнений (6) и (8) следует, что количество отбираемого в еди­ ницу времени газа в момент времени t пропорционально скорости (темпу) изменения среднего пластового давления в залежи на тот же момент времени t и наоборот.

При водонапорном режиме газонасыщенный объем норового пространства газовой залежи изменяется во времени. Обозначим

текущий газонасыщенный поровый объем газовой залежи через aQ (t). Тогда на момент времени t масса газа в пласте составит

1 См. также Г. Р. Р е й т е н б а х. Об уравнении материального баланса для газоконденсатной залежи. — «Газовое дело», 1972, № 12, с. 6— 10.

30