Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

Используя эмпирическую зависимость для 6 = 1

< 5 - ѵ >

Подставляя значение Іг в (2.Ѵ), получаем принципиально разре­ шимое уравнение с одним неизвестным. Допуская, что движение мало меняется во времени (почти стационарное), и отбрасывая на

Рис. 41. Схема бассейна с гори­ зонталями и элементарной пло­ щадкой на склоне.

Вычисление неизвестных значений q^ производится последова­ тельно, начиная от водораздела склона. Считая при этом, что на во­ доразделе / = 0 и <7= 0, можно вычислить следующую величину qi и т. д. Таким образом, при принятых допущениях задача может быть решена в общем случае для произвольной поверхности склона. Отметим, что значение расходов воды qi, <72 и т. д. позволяет по­ дойти и к определению скоростей и времени добегания склонового

стока.

Принципиально важные выводы были получены в исследова­ ниях А. Н. Бефани. Не рассматривая их детально, отметим некото­ рые результаты, существенные для понимания механизма формиро­ вания поверхностного стока.

Рассмотрев уравнения движения и неразрывности для неустановившегося движения воды на склоне, Бефани получил выраженные весьма сложными рядами решения, практически использовать ко­ торые пока не представляется возможным. Однако анализ этих ре­ шений позволил установить следующее:

а) пренебрежение силами инерции не приводит в самых небла­ гоприятных случаях к сколько-нибудь значительным ошибкам в расчетах склонового стока;

б) пренебрежение дополнительным уклоном водной поверхно­ сти (по сравнению с уклоном поверхности земли) также не приво­ дит к значительным ошибкам, так как для обычных условии этот уклон не превышает нескольких десятых процента от общего уклона. Только для весьма ровной поверхности, например для бо­ лота, он может достигать нескольких процентов от величины общего уклона.

Это позволяет считать, что уравнение движения при принятой схематизации явления приводит к формуле скорости склонового стекания вида

где а, я и т — параметры; і — уклон; h — высота стекающего слоя воды.

Опираясь на уравнение неразрывности

(где Q и со— соответственно расход воды и площадь живого сече­ ния потока, / и t — координаты длины и времени, а q — приток воды

Здесь Ав — интенсивность водообразования (разность между осад­ ками и потерями, формирующимися в период выпадения дождя) ; Ар — интенсивность потерь на впитывание и испарение.

Рассматривая уравнение нарастания стока, Бефани пришел к выводу, что величину А нельзя найти в виде неразрывной функции от / и t и при достаточно длинных склонах в верхней их части (при допущении постоянства интенсивности водообразования и при п = 1 ) глубина потока выражается в виде

(12.V)

114

Во втором, нижней части склона глубина потока равна общему

слою водообразования Лг= J hBdt. Граница этих зон проходит

о

по линии, для которой Іц = Іі2 . При этом (для постоянной интенсив­ ности водообразования) глубина верхней части потока не зависит от времени (движение установившееся), т. е. наблюдается фаза полного стока — по терминологии Бефани. В нижней части склона происходит нарастание стока во времени (движение иеустановившееся). При этом за счет суммирования (наложения) вод, посту­ пивших на склон за ряд последовательных расчетных интервалов времени, расход воды, численно равный полному стоку со всего склона, устанавливается в замыкающем створе раньше, чем элемен­ тарные частицы воды добегут до него с верхней части склона.

Рассматривая время установления полного стока как время добегания стока по склону, А. Н. Бефани вывел следующую формулу

(при /;в = const):

(13.Ѵ)

где т — время добегания волны стока, равное’ времени, необходи­ мому для установления максимального расхода воды в замыкаю­ щем створе на склоне; I —длина склона.

Рассмотренные теоретические исследования, будучи основан­ ными на принципиально правильных исходных положениях, весьма перспективны. Однако использование результатов этих исследова­ ний в практических расчетах и прогнозах склонового стока пока ограничено в связи с недостаточностью данных о гидравлических характеристиках поверхности склонов, о скорости впитывания воды в различные по генетическому типу и по механическому составу почвы, а также об изменении интенсивности дождя по времени

иплощади.

Впоследние годы появились теоретические работы по вопросам поверхностного стекания воды, в которых большое внимание уде­ ляется аккумуляции воды на поверхности бассейна и ее роли в стоке воды. В этих исследованиях, в частности, отмечается, что во мно­

гих бассейнах значительная часть времени стекания дождевых вод обусловливается продолжительностью истощения запасов воды, временно накапливающихся в неровностях бассейна. Отношение об­ щего количества аккумулированной на склоне воды \Ѵ к скорости ее расходования Q имеет размерность времени и может служить характеристикой времени добегания т. Вычисленные по данным наблюдений величины этого отношения показывают, что они часто во много раз превышают продолжительность ручейкового стекания, посредством которого обычно осуществляется склоновый сток. Та­ ким образом, поверхностное регулирование стока существенно за­ медляет стекание воды по склонам до первичной гидрографической сети, а именно до различного рода ложбин, оврагов и балок.

115

Сложность решения рассматриваемой задачи заставила искать другой путь разработки методов прогноза дождевых паводков. Суть этого пути заключается в следующем. На основе имеющихся теоре­ тических посылок создается некоторая модель формирования па­ водка, а входящие в нее параметры определяются посредством ре­ шения прямой или обратной задачи, опираясь на данные наблюде­ ний о стоке и некоторых из факторов, его определяющих. Этот путь является вполне правомерным, так как использование таких дан­ ных наблюдений позволяет получить интегральную оценку пара­ метров стока, которая далеко не всегда может быть определена прямыми измерениями или для этого требуются огромные затраты труда и времени.

Последнее становится особенно ясным, если учесть, что паводочный сток имеет не одну форму своего образования и сильно за­ висит от физико-географических условий. Классификация и анализ этих форм проведены А. Н. Бефани и Н. Ф. Бефани.

Т а б л и ц а 10

Условия формирования и типы склонового стока

Горные районы

116

§ 2. ЗОНАЛЬНЫЕ И ЛОКАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ДОЖДЕВЫХ ПАВОДКОВ

Условия формирования склонового стока в основном определя­ ются характером выпадения дождя, строением поверхности бас­ сейна и его уклонами, распределением фильтрационной способно­ сти почво-грунтов по глубине и по площади и глубиной залегания грунтовых вод. В табл. 10 приводится схематическая типизация склонового стока. Как видим, условия и типы склонового стока весьма разнообразны. Соотношение между поверхностным и подпо­ верхностным стоком определяется расположением легкопроницае­ мых почво-грунтов и водоупоров. Условия и тип склонового стока,, как увидим ниже, находят отражение в способах прогнозов стока рек.

§ 3. ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА СТОКА

Вода по поверхности стекает обычно не в виде сплошного равно­ мерного слоя, а сосредоточивается в большом количестве ручейков- и углублении. Поэтому принимаемое в ряде теоретических исследо­ ваний положение о том, что склоновый сток — это стенание воды сплошным слоем, далеко не отвечает действительности. Однако, не­ смотря на это, такое представление о склоновом стоке имеет важ­ ное значение для анализа механизма формирования паводков.

Для склонового стока характерно то, что в формировании его принимает участие значительная часть поверхности бассейна, влия­ ние которой сказывается не только на времени добегания, но и на потерях стока. В процессе склонового стока происходят основные изъятия стекающей воды на впитывание и частично на испарение. Измерения склонового стока и определение необходимых для его анализа количественных физико-географических характеристик бассейнов представляет очень трудную задачу. Отчасти по этой при­ чине проблема расчета склонового стока и впитывания воды в почву, несмотря на ее большую значимость, не получила еще дол­ жного разрешения.

В настоящее время при решении задачи о расчете паводка по необходимости приходится основываться на недостаточно полных моделях формирования этого явления.

Как известно из курса гидрологии,

ному индексами; АД, Дf2 и т. д. — площади между изохронами. Как уже отмечалось, в действительности изохроны не имеют таких плав­ ных очертаний, как это показано на рис. 42.

Траектории движения элементарных объемов воды даже со смежных площадок, благодаря наличию водоразделов, ограни­ чивающих частные бассейны, могут существенно отличаться друг

117