ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 224
Скачиваний: 0
должать на неизменной установке прицела, но для второго выст рела вынести точку прицеливания в верхний обрез, а для третье го— в нижний обрез цели.
Такая величина выноса точки прицеливания по высоте вследст вие небольшой дальности до цели обеспечивает попадание в цель вторым или третьим выстрелом, если при предыдущих выстрелах был получен промах.
§ 17. Расчет показателей эффективности стрельбы при ведении огня с места по неподвижной цели
В третьей главе первой части учебника была показана общая методика расчета показателей эффективности стрельбы, из кото рой известно, что исходными данными для расчетов этих показате лей являются вероятности попаданий в цель первым и последую щими выстрелами. Рассмотрим последовательность расчета пока зателя эффективности стрельбы на примере.
Пример. Стрельба ведется из 100-мм танковой пушки снарядом БР-412Д с места по неподвижной цели на дальность Дц = 1600 м.
Характеристики цели: танк, стоящий под углом к направлению стрельбы gv = 30°, высотой Нц = 2,7 м, шириной В — 3,6 м и дли ной А = 6,8 м. Коэффициент фигурности цели Кф = 0,75. Закон по ражения цели данным снарядом характеризуется средним числом попаданий, необходимых для поражения цели о» ='1,2 попадания.
Стреляющий готовит исходные установки на основе глазомер ного определения дальности до цели (срединная ошибка определе ния дальности Ед =' 10% Дц). Время подготовки и производства первого выстрела t\ =» 30 с, время, потребное на каждый последую щий выстрел, tQ='15 с.
Определить следующие показатели эффективности стрельбы в данных условиях:
—математическое ожидание числа попаданий М(т) и вероят ность поражения цели Wu, при трех выстрелах;
—математическое ожидание расхода снарядов для поражения цели M(N);
—математическое ожидание расхода времени для поражения цели M(t).
Задачу решить в двух вариантах:
а) корректирование дальности стрельбы производится по на блюдению знаков разрывов;
б) корректирование дальности стрельбы производится отмет кой по разрыву при крутизне ската в районе цели и>ск = 3°.
Решение. Для определения показателей эффективности стрель бы необходимо знать вероятности попадания в цель каждым выст релом, которые определяются формулой (1.85).
222
Из анализа формулы (1.85) видно, что для определения Рц t необходимо взять ряд данных из таблиц стрельбы, а некото рые данные найти расчетом.
1. Из таблиц стрельбы находим для |
БР-412Д |
на дальность |
1600 м: |
|
|
— угол падения 0С= 0,7° = 0,7 -17 = 0 — 12; |
|
|
— характеристики рассеивания: Вб = |
0,4 м; Be = 0,4 м. |
|
2. Производим предварительные расчеты: |
правила, что |
|
— тангенс 0С определяем на основе |
известного |
|
tg и sin малых углов до 5° численно равны числу тысячных дан ного угла, так tlg(0—12) =0,012, т. е. tg6c = 0,012;
— видимый размер цели по ширине
т — A sin qp-(- В cos qp = A sin 30° + В cos 30° —
=6,8-0,5 + 3,6-0,865 = 6,5 м;
—глубину поражаемого пространства
|
|
|
Нц |
_ |
2,7 |
:225 м; |
|
|
|
|
|
tg 6c |
~ |
0,012: |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
срединное отклонение по дальности |
|
|
||||||
|
Вд= |
Be |
|
0,4 = 33 м; |
|
|||
|
|
|
tg ec |
|
0,012 |
|
|
|
— величину |
ДЛ’тыс |
и значение срединной ошибки технической |
||||||
подготовки в процентах дальности до цели |
|
|
||||||
ь х ыс = |
°-001^ |
^ о.ооыбоо = 133 |
м; |
|||||
|
|
tg», |
|
0,012 |
|
|
||
|
Ехт = |
золл:тыс |
30-133 |
-2,5 %; |
|
|||
|
|
Д ц |
|
1600 |
|
|
|
|
— из табл. 4 второй главы первой части учебника определяем: |
||||||||
Е х„б= 1 % Дц\ |
EzT = 0,3 |
т. д.; |
Егмб= 0,6 |
т. д.; |
EzKp — 0,2 т. д. |
|||
3. Определяем характеристики ошибок, сопровождающих пер вый, второй и третий выстрелы:
при корректировании по НЗР |
при корректировании отметкой |
||
|
|
по разрыву |
|
а) |
первого выстрела(одинаковые для обоих способов |
коррек- |
|
тирования): |
|
|
|
— по направлению |
|
|
|
В бщ = |
V E z r i j + B 6 2= V ( 0 , 74-0,001 Дц)2+ 0,42 = 1,25 |
м; |
|
223
— по дальности: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
срединная |
ошибка |
подготовки |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Ехпх — У Е х\ + Ех2мб + Ед2= У 2,53 + |
I2 + |
|
102= |
|
|||||||||
|
|
|
|
— 10,5/о Д ц или £"л:п= |
168 |
м; |
|
|
|
|
|||||
суммарная срединная ошибка |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Вдп, = |
У'Ехп\+ Вд* = У 168а + |
333 = |
170 |
м; |
|
||||||||
б) |
второго выстрела: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
— по |
направлению |
(одинаковая для |
обоих |
вариантов), |
опре |
||||||||||
деляем по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Вбпп = |
У Е г 20+ 2 В б *= У (0,2• 0,001 Дц)2+ 2-0,43 = |
|
||||||||||||
|
|
|
|
— У (0,2-1,6)3 + |
2-0,4* = 0,65 м; |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
— по дальности |
|
|
|
|
|
|
|||
Для |
определения |
средин |
По графику на рис. |
71 на |
|||||||||||
ной ошибки |
|
подготовки |
из |
ходим, что коэффициент от |
|||||||||||
табл. 23 находим коэффици |
метки при значениях шск=3° и |
||||||||||||||
енты |
успешности |
корректи |
Ос = 0—12 равен |
ЛГОтм=0,19. |
|||||||||||
рования |
по соотношениям |
Зная Коты, определяем по |
|||||||||||||
Ехп |
|
168 |
|
_ . |
|
I |
|
формуле |
(2.32) |
срединную |
|||||
|
= |
|
|
ошибку подготовки |
|
||||||||||
----- = |
---- |
5,1 |
и —- = |
|
|||||||||||
Вд |
|
33 |
|
|
|
Вд |
|
|
|
Ех п2 = |
|
||||
|
|
225 |
= 6,8; |
|
|
|
0,2-0,001 Д ц\» |
|
|||||||
|
|
33 |
|
|
- > / |
|
|
|
|
+ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
+ Вд* -{-(КотмЕхщ)2= |
||||||||
Кг = 0,47, |
К3 = 0,30. |
|
|
||||||||||||
Зная |
|
Kt, |
определяем |
по |
|
0,2 - 1,63 |
+ з з 2+ |
|
|||||||
формуле |
(2.16) |
суммарную |
|
0,012 |
|
||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
срединную ошибку |
|
|
|
+(0,19-168)3 = 53 м |
|||||||||||
Вдп2 = |
У (КгЕхщ)2+ |
Вд1^ |
|
||||||||||||
и суммарную срединную оши |
|||||||||||||||
= У (0,47• 168)2+ ЗЗ2 = |
85 |
м; |
|||||||||||||
бку второго |
выстрела |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Вдп2 = |
У Ехп\-\- Вд*= |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= ]/533+333 = 62 м; |
|||||||
в) |
третьего выстрела: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
— по направлению для обоих вариантов то же, что и для второ |
|||||||||||||||
го выстрела, т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Вбп3 =Вбп« = 0,65 |
м; |
|
|
|
|
|
|||
224
— по дальности |
|
|
|
Вдп ,= V (ffsfixn,)* + Вд* = |
|
Exns — |
|
=V(0,3-168)а -|—ЗЗ2= 6 0 м. |
/ |
|
+ |
|
'/0,2-0,001 Д ц \ * |
||
|
V |
tg 0, |
/ |
|
->+Д<?а+ {Кт,ЕхщУ |
||
|
= К 282+ |
33а + |
(0,19 • 53)2 = |
|
|
= 44 |
м; |
|
Вдп3= |
У 5 х5 |+ Ж 2== |
|
|
= 1/442+ 3 3 2= 5 5 м. |
||
4. Определяем вероятности попадания в цель:
— первым выстрелом
= |
ф |
3,251/0,75 U Л 1 2 ,5 ^ 0 ,7 5 ^ |
||
1,25 |
Ф ( — |
) = Ф (2,24)Ф (0,57): |
||
|
|
/ |
|
|
=0,869-0,299=0.260 или Р% = 26%;
—вторым выстрелом
. |
— |
( ° ^ |
) ф № |
) = |
= Ч |
т М |
Л1^ |
Ь ™ |
< 1'.4 ,= |
=0,997 -0,558=0,557(0,710) *;
—третьим выстрелом
РЦг~Ф |
'О.бтяТ/ТрДф / |
0,5IV Щ \ _ |
|
Вбия |
Вдщ J |
||
|
|||
= Ф ( 3 ’2 ^ ’ 7 5 ) Ф ( П 2 ’-5-^ 0 , 7 5 |
) = ф ( 4 . 3 4 ) ф ( 1 . 6 2 ) = |
||
=0,997-0,725=0,724(0,753).
Сведем в табл. 24 значения вероятностей попадания в цель.
1 Здесь и в последующем при решении данного примера в скобках указаны величины (значения) при корректировании отметкой по разрыву.
1 5 - 1 7 5 5 |
225 |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 24 |
Номер |
|
Pdi при |
корректировании |
Рщ при |
корректировании |
Рб.1 |
|
отметка |
|
отметка |
|
выстрела |
по НЗР |
по НЗР |
|||
|
|
|
по разрыву |
|
по разрыву |
1 |
0,869 |
0,299 |
0,299 |
0,260 |
0,260 |
2 |
0,997 |
0,558 |
0,712 |
0,557 |
0,710 |
3 |
0,997 |
0,725 |
0,755 |
0,724 |
0,753 |
Из данных табл. 24 можно сделать следующие выводы:
1.Корректирование стрельбы приводит к значительному повы шению вероятности попадания в цель особенно вторым выстрелом.
2.Даже при небольшой крутизне ската (в условиях примера шсК = 3°) прирост вероятности попадания в цель при корректиро вании отметкой по разрыву больше, чем при вводе корректуры по НЗР.
3.Зная вероятности попадания в цель Рц; и характеристику могущества действия бронебойного снаряда со = 1,2 попадания, рассчитаем показатели эффективности стрельбы:
а) определяем математическое ожидание числа попаданий при трех выстрелах по формуле (1.95)
з
М (т )= РЦ{ = 0,260 + 0,557 + 0,724 = 1,541 (1,723) попадания. 1
Это означает, что при большом числе стрельб, проводимых в условиях данного примера с расходом по три снаряда в каждой стрельбе, в среднем будем иметь по 1,541 попадания при коррек тировании по НЗР и по 1,723 попадания при корректировании от меткой по разрыву на каждую стрельбу, или в 1000 стрельбах (расход 3000 снарядов) можно ожидать в среднем 1541 (1723) по падание;
б) определяем вероятность поражения цели при трех выстре лах:
— вероятности поражения цели Wull каждым с'-тым выстрелом
Рц
по формуле W + = — 1
ш
WUa = — = 0,260 = 0,228(0,228);
О) 1,2
= 0,465 (0,590);
СО 1,2
Шцъ= ^ = |
: 0,605(0,628); |
1,2
226