Файл: Тверской, В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов.pdf

В . И . Т в е р с к о й

ДИСПЕРСИОННО­

ВРЕМЕННЫЕ

МЕТОДЫ

ИЗМЕРЕНИЙ

СПЕКТРОВ

РАДИОСИГНАЛОВ

Москва, « Советское радио», 1974,

Введение

Спектральный анализ сигналов находит в настоящее время все более широкое применение в различных обла­ стях науки и техники.

Анализ спектра может осуществляться либо последо­ вательно во времени, либо одновременно. При последо­ вательном анализе измерение составляющих спектра на различных частотах производится в различные моменты времени и поэтому имеет смысл лишь при неизменном в течение всего цикла анализа спектре. Соответствующие устройства могут использоваться только при измерении спектров периодических (или квазипериодических) и ста­ ционарных сигналов.

В общем случае для измерения спектров сигналов произвольного вида необходимо использовать анализато­ ры одновременного типа. С помощью таких устройств определяются спектральные функции последовательных выборок (отрезков) сигнала при условии, что интервалы времени между соседними выборками значительно мень­ ше их длительности. Тогда практически отсутствуют по­ тери информации сигнала, которые присущи последова­ тельным анализаторам [1]. Одновременный спектраль­ ный анализ позволяет в некоторых случаях получать бо­ лее подробную и наглядную информацию о свойствах сигналов (в особенности сложных), чем при других ви­ дах измерений.

Рассматриваемые в книге методы одновременного анализа спектров объединяются общим принципом ис­ пользования, особенностей распространения радиосигна­ лов в замедляющих системах с дисперсией скорости (дисперсионных линиях задержки). В дальнейшем ука­ занные методы мы будем называть дисперсионно-времен­ ными. Этот термин отражает специфический характер используемого явления, когда за счет дисперсии скорости распространения сигнала в системе осуществляется его спектральное разложение во времени *>.

*> Известны, например, другие системы, в которых с использо­ ванием дисперсии производится спектральное разложение сигнала в пространстве (см. патент США № 3.130.364).

3

Дисперсионно-временные устройства относятся к груп­ пе одноканальных одновременных анализаторов, которые принято называть анализаторами в реальном масштабе времени. По сравнению с другими типами одновремен­ ных анализаторов они обладают рядом некоторых осо­ бенностей:

1. Эти устройства технически и функционально значи­ тельно проще как многоканальных фильтровых анализа­ торов параллельного типа [1], так и других типов одно­ канальных одновременных анализаторов {2—4] и не на­ много сложнее обычных анализаторов последовательного типа [5].

2. В отличие от других одноканальных одновремен­ ных анализаторов, дисперсионно-временные устройства обладают высоким быстродействием, т. е. позволяют осу­ ществить анализ спектров широкополосных сигналов. Это связано с тем, что рабочая полоса частот в таком анализаторе не зависит от эквивалентного числа *> кана­ лов анализатора и имеет порядок ширины анализируе­ мого спектра. Поэтому устройства с дисперсионными ли­ ниями задержки позволяют измерять спектры шириной от десятков килогерц до единиц гигагерц.

3. Важное преимущество дисперсионно-временных устройств спектрального анализа заключается в возмож­ ности определять примерно с одинаковой степенью слож­ ности как амплитудные, так и фазовые спектры сигналов различных классов, т. е. они позволяют получить полную информацию о сигнале в спектральной форме. Благодаря этому можно осуществить процесс обратного преобразо­ вания Фурье, т. е. восстановить по полученному спектру (по выходному отклику анализатора) первоначальный анализируемый сигнал. Это свойство рассматриваемых устройств может оказаться полезным при некоторых тео­ ретических исследованиях преобразований Фурье.

Новые технические возможности открывает исполь­ зование дисперсионно-временных анализаторов в качест­ ве оконечной анализирующей ступени в устройствах со сжатием сигналов во времени [3]. В этом случае можно значительно увеличить быстродействие, а также относи­ тельно простым путем осуществить в низкочастотной об­ ласти измерение фазовых спектров.

*> Под этим числом понимается число параллельных каналов анализатора с набором фильтров, эквивалентного в смысле разреше­ ния рассматриваемому одноканальному анализатору.

4

Универсальность и относительная простота дисперси­ онно-временных методов спектрального анализа радио­ сигналов обусловливают перспективность их использова­ ния в различных областях радиоэлектроники. По этой причине актуальным и важным является техническое обоснование и систематизация этих методов, оценка их функциональных возможностей и точности, а также раз­ работка методов расчета, проектирования и построения соответствующих измерительных устройств.. Указанным целям посвящена настоящая книга.

На возможность определения спектров радиосигналов при помощи замедляющих систем с дисперсией было указано академиком А. А. Харкевичем [1]. Конкретные методы измерений были предложены и рассмотрены в работах автора, проведенных в период 1958—1969 гг. [6—9, 28, 29, 34, 35]. В последние годы опубликовано также несколько работ других авторов, относящихся

кдисперсионно-временному анализу спектров [10—12].

При создании дисперсионно-временных анализаторов спектра приходится, как правило, решать две самостоя­ тельные задачи: 1) собственно анализ спектров в реаль­ ном масштабе времени, 2) измерение спектров радиоим­ пульсов. В некоторых практических приложениях необхо­ димо определять спектр каждого радиоимпульса из по­ ступающей на вход анализатора последовательности. При этом цикл измерений должен начинаться с приходом импульса и заканчиваться до поступления следующего. Режим анализа в реальном масштабе времени оказывается здесь неприменимым, так как при некратности периодов выборок и повторения импульсов некоторые из радиоимпульсов будут попадать на гра­ ницы раздела соседних выборок, что исказит резуль­ таты измерений. Вместе с тем в некоторых случаях схема анализатора спектров радиоимпульсов оказы­ вается значительно проще схемы устройства для изме­ рений в реальном масштабе времени. По указанным причинам, а также 1в связи с особенностями матема­ тического подхода вопросы анализа спектров радио­ импульсов рассматриваются самостоятельно. В книге при описании конкретных методов измерений вначале рассматриваются их принципиальные особенности без учета погрешностей, обусловленных амплитудными и фа­ зовыми искажениями в дисперсионной линии задержки, или фазовыми искажениями гетеродинного сигнала. За­

5

теМ уже с учетом реальных характеристик основных элб^ ментов устройств оценивается достижимая точность из­ мерений и определяются дополнительные соотношения, необходимые для инженерного расчета анализаторов.

Задача вычисления отклика дисперсионно-временного анализатора в случае гармонического входного сигнала *\ имеет много общего с расчетом радиотехнических систем, использующих сжатие линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) радиоимпульсов. В работах по этим вопросам [13—15] при решении задач прохождения сигналов через оптимальные фильтры используется главным образом метод «спаренных эхо». Этот метод дает наилучшие оценки при относительно сильной изрезанности амплитудноили фазо-частотной характеристики дисперсион­ ной линии задержки. Результаты применяются для опре­ деления динамического диапазона анализирующих устройств.

Ряд основных параметров дисперсионно-временных анализаторов спектра (амплитудно-частотная характери­ стика, разрешение и т. п.) зависит главным образом от «медленных» отклонений дисперсии и модуля коэффи­ циента передачи линии задержки от постоянных значе­ ний. Поэтому значительное внимание в книге уделено вопросам прохождения сигналов через линии с такими свойствами. Решение соответствующих задач проводится методом стационарной фазы, что позволяет получить удобные для инженерных расчетов соотношения, в кото­ рые в явном виде входят величины, непосредственно определяющие свойства линии задержки и характеристи­ ки спектра сигнала. В книге в большинстве случаев опу­ скаются обоснования применимости метода стационар­ ной фазы, так как вопросы использования этого метода для аналогичных задач достаточно подробно освещены

вработах Д. Е. Бахмана и М. М. Тененбаума [16, 17]. Приведенные результаты можно в известной степени

использовать для расчета устройств со сжатием ЛЧМ радиоимпульсов, а также для определения выходных откликов в анализаторах спектра последовательного ти­ па и панорамных приемниках, в которых для уменьше­ ния времени измерений в узкополосный тракт промежу­ точной частоты включается дисперсионная линия за-

*> Иногда в этом случае используется термин «форма спектраль­ ной линии анализатора».

6

Г л а в а 1

АНАЛИЗ СПЕКТРОВ РАДИОИМПУЛЬСОВ

1.1. Образование спектра при прохождении импульса через дисперсионную линию задержки

Рассмотрим радиоимпульс, поступающий на вход ли­ нии, время задержки которой зависит от частоты. Такие линии принято называть дисперсионными линиями за­ держки (ДЛЗ). Пользуясь чисто качественными пред­ ставлениями, можно считать, что различные частотные, компоненты спектра радиоимпульса распространяются в линии с различными скоростями и в результате попада­ ют на выход линии в различные моменты времени. Если задержка (скорость распространения) сигнала в линии зависит от частоты монотонно, то распределение во вре­ мени энергии отклика на выходе линии однозначно свя­ зано с распределением энергии по оси частот в спектре входного сигнала. Таким образом, по огибающей отклика можно судить о спектре радиоимпульса на входе линии. В наиболее простом анализирующем устройстве, струк­ турная схема которого приведена на рис. 1.1, радиоим­ пульс должен подаваться на вход дисперсионной линии

задержки, а сигнал, по­ ступающий с выхода ли­ нии, следует наблюдать с помощью, например, осциллографического инди­ катора. Развертка инди­ катора при этом синхро­ низируется анализируе­ мым радиоимпульсом.

Для решения вопроса о возможности анализа необходимо определить, насколько точно огибающая от­

клика на выходе линии описывает форму спектра сигнала. Чтобы получить количественные оценки и выяснить требо­ вания к основным элементам анализатора, следует решить задачу прохождения радиоимпульсов произвольного вида через ДЛЗ. Если решение этой задачи включает в явном

8

виде преобразование Фурье входного радиоимпульса как функцию времени и если можно реализовать условия, при которых в этом случае для любого вида входного сигнала может быть выделена указанная функция вре­ мени (т. е. влияние свойств линии задержки одинаково при любых сигналах), то измерение спектра осущест­ вимо.

Рассмотрим случай, когда для определения спектра радиоимпульса используется линия задержки с постоян­ ной дисперсией (линейной зависимостью времени за­ держки сигнала от частоты) и постоянным модулем ко­ эффициента передачи. Предположим также, что поло­ са частот линии задержки значительно больше эффек­ тивной полосы спектра сигнала. Под эффективной поло­ сой спектра здесь и в дальнейшем мы будем понимать интервал частот, в котором сосредоточена основная энер­ гия сигнала и за пределами которого величины спек­ тральной функции сигнала пренебрежимо малы по срав­ нению с ее средними значениями внутри этого интервала. Хотя, строго говоря, спектр радиоимпульса занимает всю частотную ось, при приближенных расчетах вполне до­ пустимо ограничиться его эффективной полосой.

Здесь со — текущая частота ib радианах; К (со)— модуль комплексного коэффициента передачи линии задержки; Р(со)— фазовая постоянная распространения в линии;

где ©о — несущая частота радиоимпульса; ф(^)—-произ­ вольный фазовый сдвиг Л (/)=?£=О при Л (^ )= 0 при г'СО, t>d, где d — длительность радиоимпульса.

9