Файл: Тверской, В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 73
Скачиваний: 0
а следовательно, N получить трудно. Поэтому в анали заторах спектра необходимо применять полосковые ли нии задержки переменной толщины [56]. В этом случае толщина звукопровода изменяется ступенями или плавно по заданному закону, отступление от которого не долж но превышать единиц микрон. Типичная дисперсионная кривая полосковой линии переменной толщины с коэф фициентом сжатия около 600 приведена на рис. 7.16.
При ширине полос измеряемых спектров более 10 МГц в анализаторах спектра можно использовать кристаллические многоотводные ДЛЗ. Если заданные величины 6©/2я лежат в пределах от 5 до 30 МГц, сле дует применять многоотводные линии задержки с по верхностными волнами [57—59]. Такая линия обычно представляет собой пластину из пьезокварца, на которую нанесены два решетчатых преобразователя (передающий и приемный), состоящих из ряда узких электродов-штри хов, соединенных между собой. Расстояния между элек тродами отдельных решеток выбираются равными дли нам звуковых волн в звукопроводе, а закон изменения этих расстояний определяется законом приращения фазы радиоимпульса с линейно изменяющейся во времени ча
стотой заполнения.
Для реализации полос анализатора вплоть до не скольких сотен мегагерц можно использовать дифракци онные ультразвуковые линии задержки на объемных вол нах с преобразователями аналогичного типа [60, 61]. В частности, в [62] описана такая линия с шириной рабочей полосы частот около 250 МГц и коэффициентом сжатия 250.
В широкополосных дисперсионных анализаторах спектра можно использовать ультразвуковые СВЧ линии задержки на монокристаллах железо-иттриевого или алюминий-иттриевого гранатов [63, 64]. Центральные частоты этих линий лежат около 10 ГГц, а реализуемые рабочие полосы достигают 250—500 МГц [65, 66].
Для создания анализатора спектра в реальном мас штабе времени с высоким разрешением можно приме нить ДЛЗ, использующую явление ядерного или элек тронного «спинового эхо» [67—70]. Максимально дости жимая длительность выборки в таком анализаторе (т. е. разрешение) будет определяться временем релаксации электронного или ядерного магнитного момента рабочего вещества.
229
Для ряда веществ времена релаксации протонов со ставляют десятки секунд, что позволяет получить абсо лютное разрешение порядка герц и долей герца. При этом N будет достаточно велико (до 103).
Параметры анализирующего устройства определяют ся главным образом свойствами используемой ДЛЗ. По этому важно иметь возможность непосредственно оцени вать качество конкретных образцов линий, не прибегая к измерению функций К (а) и а(©) и соответствующим расчетам погрешностей. Для анализаторов с модуляци ей несущих частот входных сигналов (в том числе в ре альном масштабе времени) при таких оценках можно использовать устройство, известное под названием «ключ — замок», которое широко применяется при изме рениях параметров ДЛЗ [14]. Функциональная схема подобного устройства приведена на рис. 7.30. На вход
Рис. 7.30.
ДЛЗ подается через сумматор видеоимпульс малой дли тельности. Отклик на выходе линии определится выра жением, аналогичным (1.2.6). При этом F ( coo) будет по стоянной величиной. С помощью стробируемого гетеро дина из указанного отклика выделяется радиоимпульс, соответствующий той части полосы частот линии, где дисперсия постоянна. Длительность выделенного радио импульса устанавливается равной длительности выборки т или длительности анализируемого импульса. Путем двойного преобразования частоты этот радиоимпульс вновь переносится в полосу частот линии и поступает
230
Через сумматор на ее вход. В результате изменяется знак скорости модуляции частоты заполнения, т. е. эта скорость приводится в соответствие с формулой (1.3.1). На выходе линии в результате образуется второй отклик, форма которого описывается спектральной функцией стробирующего импульса. На индикатор подаются два сигнала: отклик линии на короткий видеоимпульс и от клик, соответствующий ЧМ радиоимпульсу длительно стью т или d. Второй отклик адекватен выходному сиг налу анализатора при измерении спектра гармонического колебания или радиоимпульса прямоугольной формы с постоянной несущей частотой. Характер этого отклика зависит только от качества линии, что исключает влия ние возможных искажений гетеродинного сигнала. При этом следует иметь в виду, что влияние функций /Ci(со) и а (со) будет сказываться при формировании как пер вого, так и второго откликов.
С помощью такого устройства для анализатора в ре альном масштабе времени легко оценить форму отклика на гармонический сигнал (визуально по экрану индика тора), амплитудно-частотную характеристику В(соо), реализуемое число каналов анализа и динамический диапазон измерений. Функцию В (соо) можно определить путем измерения максимальной амплитуды второго от клика при перестройке частоты гетеродина.
Величина N равна отношению длительностей строби рующего импульса т и второго отклика. Динамический диапазон измерений характеризуется отношением вели чин максимума второго отклика и его далеких лепест ков.
Чтобы оценить качество измерений спектров радио импульсов, следует длительность стробирующего импуль са изменять в пределах, определяемых заданным диа пазоном длительностей сигналов; форма второго откли ка должна возможно точнее описываться функцией вида sin xjx.
ПРИЛОЖЕНИЕ
I. Анализ ряда (2.1.6). Функцию dia/du можно найти из уравне ния (1.2.2), определяя дифференциалы его левой и правой частей
2ud«=[p'(w )—t]da>, откуда d(oldu=2u/{$'[to(u)]—t). Введем безраз мерные функции
х = (л[А®ь; x0 = Qo/Acoa,
где, как и ранее, Дшь=2л/d.
Заменив t согласно уравнению (1.2.1), а и — согласно (1.2.2) и подставив х, Хо, получим
_ |
[Р (х)—р(Хр) —Р' (х„) (х—х„)]1/2 |
|
d u ~ |
р' (х) - у (Хо) |
|
Числитель и знаменатель в правой части этого |
выражения можно |
|
представить в виде |
остаточных членов (в форме Лагранжа) сумм |
|
Тейлора функцией Р(х) и р '(х ) 1[30]. Поскольку |
dco/d«=Acoftrfx/d«, |
|
легко получить |
|
|
4* . |
(Г [*. + »„ (*-*.)]}1/2 |
|
da |
Г [хо + 012( х - х о)] |
’ |
где 0и и 0 1 2— безразмерные функции х, значения которых лежат
в пределах от |
нуля |
до |
единиц, a P"i(x) =ip"(co)A<Bft2. |
||
Перейдем в |
(2.1.6) |
к |
безразмерному параметру х. Каждый из |
||
членов этого ряда можно записать следующим образом: |
|||||
|
1 |
[-— |
d(jH |
) (2&) |
|
(4j)*A! |
' |
Iх |
К Iх <“ )] Ж tx |
(М)]} Ц=0- |
|
При вычислении 2£-й производной ‘ПО и сложной функции в фигур ных скобках ее (2k—1)-я производная дифференцируется по х, а ре зультат затем умножается «а dxjdu. В соответствии с определением интервала Аон величины производных F(x) во всяком случае до некоторого номера 2k0 имеют порядок единиц. Мы будем полагать, что функции 'Р"(м) и К(ш) являются не более изрезанными, чем К(со). Тогда таким же образом будут ограничены производные К(х) и р"(х) и порядок k-то члена ряда (2.1.6) определяется величиной
I У' [х, + 9ц (х — х 0)] 1*
*Щ " [*. + fl..(*-x .)J » •
Переходя вновь к аргументу со, нетрудно убедиться в том, что этот член имеет порядок | Р" (со)Дсо| |-,t.
II. Вычисление производных dnco/dun |„= о . Положив т] (<о) =- = Р (со)—Ш, перепишем '(1.2.4) в виде
datldu—2uln]'(a>). (П.1)
232
Д и ф ф е р е н ц и р у я л е в у ю и п р а в у ю ч асти (П .1 ) по и, п о л у ч аем
(П.2)
Раскрываем неопределенность при и = 0:
Отсюда с учетом (1.2.5) после несложных вычислений получаем
|
(П.З) |
Производную d3<nldti3 определим |
путем дифференцирования по |
и левой и правой части соотношения |
(П.2): |
Неопределенность раскрываем путем дифференцирования по и чис лителя и знаменателя (П.4)
d3(o
du3
Учитывая, что |
при |
т}(т>(со) =р<п)(ш) |
и используя |
||
(1.2.5) и (П.З), |
находим |
|
|
|
|
|
1^0 Г 5P"'(Sq)2 |
PIV (О.) |
(П.5) |
||
|
У * fit, |
/о v7/2 |
o n |
\5> |
|
|
Г |
( 2„)7/2 |
|
(20)5/2 |
|
Аналогичным образом можно вычислить производные следующих порядков. Их расчет здесь не проводится, так как при определении отклика в (2.1.6) мы ограничи лись членами с k= 0 и k = 1.
Процедура вычисления производных d(n')(i>/dun значи тельно упрощается, если отклонения дисперсии от посто янного значения относительно малы
| а " ( ш ) | < 2 | а | . |
(П.6) |
233
Используя (1.2.1), (1.2.2), |
представим соотношение |
|||
(1.2.4) |
в виде |
|
|
|
= |
2 \а (со—20)2 + а (со) - |
а (20) — а' (20) (со—2 0)]^ 2 |
/гт |
|
da |
2а(со — 2 0) + |
о/ И |
— a’ (20) |
' |
При приближенном вычислении (П.7) используем следующие очевид ные разложения:
п0
“ (") — “ (Q.) (со — So) = У ) |
(со — 2 0)na(n) (20) + L,; |
|
п = 2 |
|
|
п а |
|
|
а' (со) а' (20) = |
^ _j j j а(п) (20) |
L2, |
« = 2 |
|
|
где Li и L2 — остаточные члены суммы Тейлора в любой форме.
Если подставить |
эти разложения в числитель и знаменатель |
|||
(П.7) и учесть (П.6), |
нетрудно получить для dw/du следующее при |
|||
ближенное выражение: |
|
|
|
|
dco |
1 |
( с о - 2 „ ) " - 8 |
о.т (20) |
(П.8) |
du |
П |
(я — 2)1 |
||
п = 2
(остаточными членами здесь пренебрегаем). Полученное выражение справедливо, когда а"(со) — медленно меняющаяся с частотой функ ция и ее производные ограничены. Из (П.8) путем дифференцирова ния по и правой части с последующим переходом и— а-0, ©— легко найти значения производных (дифференцирование .производит ся по правилу дифференцирования сложной функции; сначала правая
часть (П.8) |
дифференцируется по со, а затем результат умножается |
на dtn/dti). |
В частности, имеем |
rfco
|
du «=0 |
|
4a |
(S°) |
(П.9) |
|
d2со |
|
|
||||
|
(g p ) |
|
|
(П.10) |
||
du2 |
«=о |
6a |
L 1 |
4 a 1 |
||
|
||||||
dn(o |
аГ + В (2„) |
|
|
(П.11) |
||
dun «=0 |
2 (я + |
1) a in+1)12 |
|
|
||
|
|
|
||||
Список литературы
1. Х а р к е в и ч А. А. Спектры и анализ. М., ГИТТЛ, 1953.
2. Эр их , С т е й н б е р г . Панорамный анализатор спектра в реаль ном времени. — «Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 1, с. 3.
3.Новые методы спектрального анализа сигнала. Обзор. — «Зару бежная радиоэлектроника», 1961, № 8, с. 3.
4.Б р и г х э м , М о р р о у. Быстрое преобразование Фурье. — «Тру
ды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике».
1967, т. 55, № |
10, с. 21. |
приемники |
5. М а р т ы н о в |
В. А., С - е лихо в Ю. И. Панорамные |
|
и анализаторы спектра. М., «Сов. радио», 1964. |
с диспер |
|
6. Т в е р с к о й |
В. И. О применении замедляющих систем |
|
сией фазовой скорости для анализа спектров одиночных радио сигналов. — «Радиотехника и электроника», 1959, т. IV, № 9, С. 1565.
7.Т в е р с к о й В. И. О некоторых возможностях применения за медляющих систем с нелинейной фазовой характеристикой. — «Известия вузов СССР. Радиофизика», 1959, т. 2, № 5, с. 724.
8.Т в е р с к о й В. И. Некоторые вопросы прохождения одиночных радиосигналов через замедляющие системы с нелинейной фазовой
характеристикой. — «Известия вузов СССР. Радиофизика», 1960, |
|
т. 3, |
с. 907. |
9. Т в е |
р с к о й В. И. Об использовании некоторых особенностей |
распространения одиночных радиосигналов в замедляющих си стемах с нелинейной фазовой характеристикой для анализа спек тров таких сигналов. Канд. диссертация, Горький, ГПИ, 1961.
10. M y e r s |
Q. А., С u m rn i п g |
R. С, Frequency measurement |
and |
|||||
signal resolution with a gate and a dispersive filter.—«Proc. IEEE», |
||||||||
1966, № 2, p. 315. |
|
|
|
|
|
|
||
11. B o g n e r |
R. E. Information capacity of |
wave analysis filters. —- |
||||||
«Proc. IEEE», 1966, № |
8, p. |
1115. |
|
E. И. Об анализе |
||||
12. Л о б о д и н с к и й Ю. |
Г., |
О н о п р и е н к о |
||||||
спектра |
устройством с дисперсией. — «Радиотехника», 1966, т. 21, |
|||||||
№ 10, с. 53. |
|
|
|
|
|
|
||
13. К л а у д е р , |
П р а й с , |
Д а р л и н г т о н , |
Э л б е р з г а й м. |
Тео |
||||
рия и расчет импульсных радиолокационных станций с частотной |
||||||||
модуляцией. — «Зарубежная |
радиоэлектроника», 1961, № 1, с. 15. |
|||||||
14. К у к Ч., |
Б е р н ф е л ь д |
М. |
Радиолокационные сигналы. |
М., |
||||
«Сов. радио», 1971. |
|
J. A pulse compression predistortion |
||||||
15. C o o k |
С. |
Е., Р а о 1i 11о |
||||||
function for efficient sidelobe reduction in a high-power radar.— |
||||||||
«Proc. IEEE», 1964, № |
4, p. 377. |
|
линейной радиотех |
|||||
!6. В а к м а н |
Д. E. Асимптотические методы в |
|||||||
нике. М., «Сов. радио», |
1962. |
|
|
|
|
|||
17.Т е н е н б а у м М. М. К вопросу о методе стационарной фазы.— «Радиотехника и электроника», 1960, т. 5, № 12, с. 1909.
18.М u е 11 е г F. J., G о о d w i n R. L. A wide-band microwave com
pressive receiver. — «IRE Internet. Conv. Rec.», pt-3, 1962, v. 10, p. 103.
2 3 5