ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 195
Скачиваний: 0
192 Фредерик Ароновиц
тот же угол в противоположном направлении приводят к ну левому числу импульсов отсчета на реверсивном счетчике.
Если этот же эксперимент провести на Северном полюсе при условии, что плоскость резонатора гироскопа парал лельна поверхности Земли, и подсчитать число импульсов, то оно определится углом, на который повернулась Земля вокруг своей оси за время проведения эксперимента. Если, например, это время равно 10 с, то счетчик зарегистрирует приблизительно 90 импульсов.
Если этот же эксперимент повторить на экваторе, ревер сивный счетчик не зарегистрирует импульсов отсчета1). Благодаря этому свойству лазерный гироскоп можно при менять в качестве компаса.
На фиг. 4 приведена зависимость частоты биений от скорости вращения лазерного гироскопа, смонтированного на центрифуге. Масштабный коэффициент для этого гиро скопа равен 10s имп/град.
3. ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЛАЗЕРНОГО ГИРОСКОПА
3.1. Качественный анализ погрешностей
Видеальном неподвижном лазерном гироскопе две
противоположно направленные волны распространяются в совершенно симметричном резонаторе. Оптические пути противоположно направленных лучей идентичны, а их частоты и амплитуды равны. При вращении лазерного гиро скопа вырождение по направлению оптического пути для каждого луча снимается и частоты генерации становятся неравными. Частота биений, как следует из выражения (9), при эгом прямо пропорциональна скорости вращения. Выражение (9) можно записать в другом виде, используя мгновенную разность фаз ф двух противоположно направ ленных волн, т. е.
ф = а, |
(13) |
где масштабный коэффициент включен в Q .
В Поскольку в этих условиях проекция вектора угловой ско рости на нормаль контура равна нулю.— Прим. ред.
Лазерные гироскопы |
193 |
Характеристика идеального лазерного гироскопа, опи сываемого выражением (13), представлена на фиг. 5, а. На осях координат могут быть отложены либо количество импульсов в зависимости от угла поворота, либо частота
Ф и г . 5. Источники погрешностей в лазерном гироскопе.
а — характеристика |
идеального интегрирующего лазерного гироскопа; |
б |
— влияние |
||||||
сдвига нуля; сдвиг нуля можно создать |
искусственно |
или он может |
быть |
вызван |
|||||
неконтролируемыми |
факторами |
(шумы в разряде, |
френелевское |
|
увлече |
||||
ние и др .); в — влияние синхронизации частот; г — влияние затягивания |
мод. |
||||||||
1 — изменение масштабного коэффициента обусловленное затягиванием мод. |
|||||||||
биений |
от скорости вращения. Наклон |
характеристики |
|||||||
на фиг. |
5, а |
определяется |
масштабным |
коэффициентом. |
|||||
Любой |
эффект, который |
приводит к |
отклонению |
харак |
|||||
теристики лазерного гироскопа от данной прямой линии, рассматривается как источник погрешностей.
Существует три вида погрешностей, которые являются критическими при конструировании лазерных гироскопов:
7—901
194 Фредерик Аронович,
сдвиг нуля, синхронизация частот двух волн (захват) и затягивание мод.
Сдвиг нуля возникает в тех случаях, когда резонатор, по каким-либо причинам невзаимен по отношению к излу чению, распространяющемуся в противоположных направ лениях. При этом оптические пути могут стать неравными для встречных лучей, что приводит к генерации на различ ных частотах. Если в конструкции лазерного гироскопа не используются специальные меры для компенсации этого явления, то сдвиг нуля может по порядку величины превос ходить измеряемую скорость вращения.
Синхронизация, или захват, частот является хорошо известным явлением, общим для всех связанных генераторов [1, 42, 81]. Лазерный гироскоп также можно рассматривать как систему связанных генераторов, поскольку генерация в обоих направлениях может осуществляться на общей резо нансной частоте. При низких скоростях вращения лазер ного гироскопа разность частот противоположных волн незначительна и наблюдается взаимная синхронизация частот, приводящая к нечувствительности лазерного гиро скопа в некоторой области малых скоростей вращения. Разрыв характеристики лазерного гироскопа на фиг. 4 в области малых скоростей обусловлен явлением синхро низации.
Третий вид погрешностей, возникающих при работе лазерного гироскопа, вызывается эффектом затягивания мод. Выражение (13) для частоты биений идеального гиро скопа было выведено в предположении, что кольцевой резо натор лазера не содержит среды. В реальных условиях в резонаторе находится активная среда, в которой проис ходит усиление лазерного излучения. Изменения диспер сионной характеристики активной среды могут приводить к нарушению стабильности и воспроизводимости масштаб
ного |
коэффициента, |
что |
недопустимо, |
в |
частности, |
|
при |
применении лазерных гироскопов |
в навигационных |
||||
системах. |
|
|
|
|
|
|
Нелинейность характеристики, |
т. е. ее зависимость от |
|||||
скорости вращения, |
не является |
наиболее |
критическим |
|||
фактором, влияющим на |
точность |
лазерного |
гироскопа. |
|||
В выражении (13) кубические члены малы и ими можно пренебречь. В отличие от обычных механических гиро-
Лазерные гироскопы |
195 |
скопов,. лазерные гироскопы обладают лучшими харак теристиками при высоких скоростях вращения. Из фиг. 4 видно, что линейность характеристики лазерного гироскопа не нарушается для скоростей вплоть до 4 -ІО6 град/ч.
Другой важной проблемой в гироскопии является чув ствительность механических гироскопов к воздействию линейных ускорений. В отличие от гироскопов с вращающей ся массой, лазерные гироскопы не чувствительны к воздей ствию ускорения. Эксперименты, проведенные с лазерным гироскопом на центрифуге, показали, что характеристики лазерного гироскопа остаются линейными при ускорениях вплоть до 23 g.
3. 2. Сдвиг нуля
Сдвиг нуля характеристики лазерного гироскопа обус ловлен невзаимным изменением коэффициента преломле ния среды в кольцевом резонаторе для противоположно направленных лучей, которое вызывается всеми другими причинами, кроме вращения. Таким образом, при сдвиге нуля можно получить выходной сигнал с частотой биений двух волн даже без вращения гироскопа (фиг. 5, б). Поэто му выражение (13) для сдвига фаз двух волн можно напи сать в виде
1f = Q + QN, |
(14) |
где Q N— эффективное вращение, обусловленное сдвигом нуля.
Хорошо известным явлением, приводящим к невзаим ности показателя преломления оптической среды, яв ляется эффект Френеля—Физо [26], в результате которого скорость света ѵ, распространяющегося в движущейся среде с коэффициентом преломления п, равна
V = ein ± V (1 — 1/п2), |
(15) |
где знаки плюс и минус соответствуют распространению света по направлению и против направления движения среды со скоростью V,
7*
196 |
Фредерик Ароновиц |
Напомним, что выражение (9) для частоты биений встреч ных волн было получено для случая вращающегося коль цевого лазера, в резонаторе которого отсутствует оптичес кая среда. Если вращающийся кольцевой лазер содержит движущуюся вместе с ним оптическую среду, уравнение
(9) должно быть модифицировано [67]. Действительно,
вреальном лазерном гироскопе оптические лучи прохо дят через лазерную активную среду, а также в некоторых случаях через оптические окна и призменные отражатели.
Для случая кольцевого резонатора с оптической средой
ввыражениях (7) — (9) периметр резонатора L необходимо заменить длиной оптического пути
(16)
где интеграл берется по замкнутой траектории луча в кольцевом резонаторе.
При этом разность времен прохождения лучей в проти воположных направлениях и разность оптических путей, определяемые выражениями (5) и (6), остаются неизмен ными.
Влияние сдвига нуля на частоту биений в случае опти ческой среды, движущейся со скоростью V в лазерном ре
зонаторе, можно описать выражением |
|
Аѵп = (2/X) [<J>(и2 — 1) Vds/j) nds\ . |
(17) |
Для кольцевого лазера, содержащего оптическую среду с коэффициентом преломления п, движущуюся со скоро стью V по контуру резонатора на участке длиной d, вы ражение (17) может быть упрощено
Дѵп = 2 (n2 - 1) VdUL, |
(18) |
где L — общая оптическая длина резонатора, определяемая выражением (16).
На фиг. 6' приведены результаты экспериментов, в ко торых твердая, жидкая и газовая оптические среды вводи лись в резонатор кольцевого лазера [60]. Используя чув ствительность кольцевых лазеров к движению оптической среды в резонаторе, можно применять их для измерения скорости и плотности потоков и распределения скорости
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
480 |
540 BOO 660 720 780 840 900 900 |
|
Скорость среды, см/с |
Ф и г . 6. Расщепление частот встречных волн в лазерном гироскопе, обусловленное френелевским эффектом увлечения (кварца (а), хлористого углерода СС14 (б) и сухого воздуха (в)).
Значения скорости в случае б и в скорректированы с учетом скорости вращения
Земли.
198 Фредерик Ароновиц
по сечению потоков [30], а также для измеренийкоэффи циентов преломления различных оптических сред.
Сдвиг нуля, обусловленный движением оптической сре ды в кольцевом резонаторе лазерного гироскопа, обычно слишком велик для приборов, используемых в инерциаль
ной навигации. Например, поток воздуха |
со скоростью |
1 см/с (п — 1 == 3 -10'4) на участке длиной 1 |
см в кольце |
вом лазере с площадью резонатора 20 см2 дает эффективное вращение со скоростью 3 град/ч.
Менее очевидным источником френелевского сдвига нуля является поток компонентов газа в постоянном элек трическом разряде в газоразрядной трубке лазера [24,
Фи г . 7. Сдвиг нуля, обусловленный ленгмюровским потоком ак тивной среды при возбуждении постоянным током.
Масштабный коэффициент равен 0,35 имп/” при Х=1,15 мкм.
Лазерные гироскопы |
199 |
65]. В кольцевом Не—Ne-лазере с одной газоразрядной трубкой наблюдались сдвиги нуля (фиг. 7), эквивалентные
угловым |
скоростям порядка сотен |
угловых градусов в |
час [65]. |
Сдвиг нуля возникает за |
счет таких явлений |
в газовом разряде, как направленный дрейф электронов, положительных ионов и результирующий поток нейтраль ных атомов (катафорез и ленгмюровский дрейф). Теорети ческие расчеты, подтвержденные экспериментально [65], показали, что основным источником сдвига нуля в постоян ном разряде является ленгмюровский дрейф нейтральных атомов неона, находящихся в двух возбужденных. состоя ниях, между которыми происходят лазерные переходы.
При катафорезе положительные ионы дрейфуют к ка тоду, на поверхности которого ионы нейтрализуются, в результате чего у катода образуется избыточное давление газа. Повышение давления рабочего газа вызывает обрат ный дрейф нейтральных атомов по направлению к аноду. Знак получаемого сдвига нуля при катафорезе не совпадает с наблюдаемым в экспериментах1'.
При ленгмюровском дрейфе стенки газоразрядной труб ки имеют отрицательный заряд [51]. При этом положитель ные ионы, движущиеся к катоду, нейтрализуются на стенках газоразрядной трубки, передавая им некоторый им пульс. Это приводит к отличному от нуля суммарному им пульсу потоков электронов и положительных ионов. Избы точная часть импульса электронов в процессе столкнове ний передается нейтральным атомам газа, что повышает давление газа в прианодной области. Повышенное давление в свою очередь вызывает противоположно направленную диффузию нейтральных атомов к катоду. Радиальное рас пределение плотности обратного дрейфа имеет форму пара болы, а плотность потока, обусловленного передачей им пульса от электронов, имеет равномерное распределение по радиусу трубки. Это приводит к тому, что результирую щий поток нейтральных атомов по направлению к аноду движется вдоль стенок трубки, а по направлению к като ду — вдоль оси газоразрядной трубки.
') Расщепление частот встречных волн за счет катафореза имеет значительную величину в ионных лазерах. Исследование этого эффекта проведено в работе [3*].— Прим, перев.