Файл: Подводные и подземные взрывы сб. ст.pdf

15а, б.

Рис. 15е, г.

Рис . 15(9, е. Результаты расчетов по двумерному эйлеровому методу для случая сферического заряда взрыв­ чатого вещества 9404, имеющего радиус 1,27 см.

Детонация начинается а центре заряда, где имеется инициатор детонации радиусом 0,4 см. Заряд находится под слоем воды толщиной \,г/см . Построены графики^: линиями постоянных значений давления (с интервалом 20 кбар), плотности (с интервалом г/см ) н скорости (с интервалом 0.05 см/мкс). Крестиками обозначено положение ячеек, которые могут одновременно содер­

жать несколько веществ {9404 и вода; 9404 н воздух; вода и воздух 9404, вода и воздух). Графики давления: а) 1 мне; б) 2 ыкс; в) 3 мкс; г) 4 ыкс; д) 5 мкс; е) 7 мкс.

Рис. 16а, б.

Рис. 16в, г.

Рис. I6d, е.

Рис. 16, ж (продолжение рис. 15).

Графики плотности: а) 1 мхе; б) 2 мне; в) 3 мне; г) 4 мкс; д) 5 ыкс; е) 6 мкс; ж) 7 мкс*

Рис. 17а, б.

Рис. 18а, 6.

Рис. 18s, г.

Рис. 18d, е.

Рис. 18, ж (продолжение рис. 15).

Графики скорости в направлении Z\ а) 1 мкс; б). 2 икс; а) 3 мкс; г) 4 мкс; д) 5 мкс; е) 6 мкс; ж) 7 мкс.

Рис. 20а, б.

Рис. 21а, б.

Рис. 2 1 в ,г (продолжение рис. 19).

Графики скорости в направлении R: а) 1 мкс; б) 2 икс; в) 3 мкс; г) 4 мкс.

размер ячейки; однако, прежде чем расчет с мелкими ячейками будет целесообразным, следовало бы ввести более точное рассмотрение ячеек, содержащих три ком­ понента среды. Меньший размер ячейки позволил бы

Р и с. 23. Положение ударной волны в воде и границы раздела между продуктами детонации 9404 и водой, а также давление на ударной волне в воде, рассчитанные как функции времени при по­

------- расчет по методу SIN (ВВ 9404—вода); ▲, по методу 2DE (ВВ 9404—вода);

• , значения на оси Z по методу 2DE (ВВ 9404—вода —воздух); полное время равно времени в расчетах по методу 2DE плюс 0,45.

также получить более хорошее описание ударной волны в воздухе и границы раздела между продуктами дето­ нации 9404 и воздухом.

Расчеты по двумерной схеме 2DE были проведены для случая сферического заряда взрывчатого вещества

9404, полностью погруженного в воду под слой 1,27 см. Для рассчитанного течения графики с линиями постоян­ ных значений ряда функций построены на рис. 15—18. Были выполнены также расчеты для другого случая, когда сферический заряд взрывчатого вещества 9404

Время, мкс

Р и с. 24. Положение ударной волны в воздухе и границы раздела между продуктами детонации 9404 и воздухом, рассчитанные как функции от времени при помощи одномерного метода SIN и дву­

был частично погружен в воду до глубины 1,5875 см. Для соответствующего течения рассчитанные графики с линиями постоянных значений функций изображены на рис. 19—22.

Положения ударной волны в воде и границы раз­ дела между продуктами детонации 9404 и водой, а так­ же давление на ударной волне в воде, рассчитанные по двумерной схеме 2DE как функции времени, сравни­ ваются на рис. 23 с соответствующими результатами, рассчитанными по одномерной схеме SIN. Аналогичное сравнение для ударной волны в воздухе и границы

раздела между продуктами детонации 9404 и воздухом проводится на рис. 24. В расчетах по двумерной числен­ ной схеме 2DE не было определено положение ударной волны в воздухе. Для различных расчетов, если они яв­ ляются достаточно точными, должно иметь место соответствие полученных течений на ранней стадии. На рис. 23 и 24 результаты, относящиеся к различным рас­ четам, находятся в замечательном согласии друг с дру­ гом, поэтому можно полагать, что результаты расчетов по численной схеме 2DE являются достоверными с точ­ ностью до погрешности вычислений.

5.ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Всвоем исследовании задачи о пульсации при под­ водном взрыве Притчетт [6, 7] продемонстрировал, что теоретические результаты, в которых учитывается эф­

фект сжимаемости воды, стремятся асимптотически к результатам без учета сжимаемости. Расчеты, описан ные в этой работе и в предыдущей [1], показывают, что течение определяется импульсом и результирующим ко­ личеством движения, переданным воде за то время, пока ударная волна пройдет в воде расстояние от трех до пяти радиусов начального заряда. Поэтому ясно, что если в расчетах без учета сжимаемости начальный им­ пульс берется достаточно точным, то течение в после­ дующее время должно довольно хорошо описываться в предположении несжимаемости. Отсюда следует, что если мы решили задачу о сжимаемом течении для неко­ торого достаточного интервала времени, то это даст нам хорошее первое приближение для начальных усло­ вий, которые можно использовать для дальнейшего рас­ чета течения уже без учета сжимаемости. Последующее численное решение, вероятно, следует проводить либо при помощи какого-нибудь хорошего метода для несжи­ маемых течений, в котором достаточно точно опреде­ ляется граничная поверхность, либо при помощи какогонибудь метода (например, метода ICE [8]), предназна­ ченного для почти несжимаемых течений.

Как упоминалось в введении, нас интересует область верхней критической глубины. Верхнюю критическую

глубину обстоятельно рассмотрел Ле-Мео [9]. Что ка­ сается явлений в этом случае, то расчеты показывают, что вода в всплесковой волне и вблизи нее обладает большой величиной количества движения. В частности, как видно из рис. 21, скорость по радиальному направ­ лению в воде вблизи всплесковой волны почти в 5 раз больше скорости в остальной части воды, по которой прошла ударная волна. Такая концентрация количества движения вблизи поверхности воды может стать серьез­ ным фактором, влияющим на явления в области верх­ ней критической глубины. Независимо от того, важно это или нет для поведения волны при поздних временах, этот фактор является причиной того, что в случае взрыва вблизи поверхности воды наблюдаемый радиус пузыря в горизонтальном направлении оказывается больше ра­ диуса пузыря в вертикальном направлении (как это вид­ но на рис. 4 и 10).

Высокая скорость, имеющая место в всплесковой волне, является следствием первичной ударной волны в воде, которая быстро ослабевает и допускает возник­ новение вторичной ударной волны, распространяющейся от продуктов детонации. В дальнейшем, пока продукты детонации еще имеют высокое давление, появляются последующие ударные волны и волны разрежения. Каж­ дая реверберация этих волн увеличивает скорость ча­ стиц в всплесковой волне на величину, которая умень­ шается по мере того, как в движущихся продуктах детонации понижается давление. Скорость частиц в ос­ тальной части воды не может увеличиваться при ревер­ берациях волн на ранней стадии движения при высоком давлении, потому что они не достигают свободной по­ верхности.

В случае детонации сферического заряда взрывча­ того вещества 9404, имеющего радиус 1,27 см и погру­ женного в воду с давлением 1 бар, теоретические оценки для периода колебания и максимального радиуса пу­ зыря дают соответственно значения 0,1 с и 44,2 см. Как видно из рис. 12, наблюдаемый в эксперименте макси­ мальный радиус пузыря несколько больше теоретиче­ ского, а период колебания в 4—5 раз больше теорети­ ческого. Большое количество движения воды вблизи

поверхности пузыря соответствует наблюдаемым в опы­ тах данным.

Экспериментальные данные для поздних времен, по­ казанные на рис. 11а— lie, наводят на мысль, что сул­ таны, образующиеся после схлопывания пузыря, могут быть основным источником больших волн, характерных для верхней критической глубины. Недавно Грейг изу­ чил поведение длинной составляющей султана и волны. Результаты этого анализа могут указать направление, в котором следует сконцентрировать усилия будущих теоретических исследований.

Список литературы

1.Mader Ch. L., Compressible numerical calculations of underwater detonations, Los Alamos Scient. Lab. Rep. LA-4594, 1971.

2.Venable D., PHERMEX, Physics Today, 17, 19 (1964).

3.Mader Ch. L., The two-dimensional hydrodynamic hot spot, Los

Alamos Scient. Lab. Rep. LA-3077, March, 1964; LA-3235-Vol. II, Nov. 1964.

4.Kershner J. D., Mader Ch. L., 2DE: a two-dimensional continuous Eulerian hydrodynamic code for computing multicomponent reac­

tive hydrodynamic problems, Los Alamos Scient. Lab. Rep. LA-4846, 1972.

5.Mader Ch. L., Kershner J. D., Two-dimensional continuous multicomponent Eulerian calculations of interaction of shocks with V- notches, voids and roads in water, Los Alamos Scient. Lab. Rep. LA-4932, 1972.

6.Pritchett J. W., Incompressible calculations of underwater explosion phenomena, Proc. of the Second Int. Conf. Numerical Methods in Fluid Dynamics, Lecture Notes in Physics, 8, 422 (1971); русский

перевод см. иа стр. 44 настоящего сборника.

7.Pritchett J. W., An evaluation of various theoretical models of underwater explosion bubble pulsation, Information Research Asso­ ciates Rep. IRA-TR-2-71, 1971.

8.Harlow F. I-L, Amsden A. A., A numerical fluid dynamics calcula­

tion method for all flow speeds, /. Comput. Phys., 8, 197 (1971).

9.Le Mehaute B., Theory of explosion-generated water waves, Advan. in Hydrosci., 7, 1 (1971).