Файл: Подводные и подземные взрывы сб. ст.pdf

СЕЙСМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОДЗЕМНЫХ ВЗРЫВОВ. Ч. I 289

числительных программ, основанных на фундаменталь­ ных физических принципах [1, 3]. Несмотря на то что был достигнут значительный прогресс в этой области, многое еще остается сделать в части отыскания аде­ кватных уравнений состояния и условий хрупкого раз­ рушения для разнообразных горных материалов, в ко­ торых производятся взрывы.

В этой статье использован альтернативный подход, при котором не учитываются детали переноса энергии в нелинейном режиме, и аналитическая аппроксимация функции сейсмического источника ядерных взрывов устанавливается по данным экспериментальных измере­ ний в ближайшей зоне. Эта методика характерна тем, что требует проведения первоначального измерения при взрыве в данной среде, на основе которого уже может быть сделана экстраполяция на другие взрывы в той же среде. Однако в настоящее время существуют дан­ ные по взрывам в широком классе сред, так что практи­ чески это ограничение не очень значительно.

Ниже будет рассмотрена схема, в которой выделены источник, представляющий область взрыва, и передаточ­ ная функция, определяющая перенос энергии от источ­ ника к приемнику. Принятая модель представляет со­ бой источник в форме сферически симметричной функ­ ции давления, действующей на расстоянии, равном упругому радиусу, т. е. на расстоянии, на котором сре­ да начинает вести себя упруго. Перенос энергии от ис­ точника на удаленную регистрирующую станцию, рас­ положенную на поверхности, выражается линейной пе­ редаточной функцией, которая, будучи умноженной на спектр источника, дает спектр Фурье движения грунта на этой станции. Эта передаточная функция является очень сложной функцией, учитывающей влияния путей распространения, преобразований волн, различного типа рассеяния и локальные эффекты увеличения амплитуд. Аналитическая оценка этой функции была бы чрезвы­ чайно сложным делом. Однако, полагая, что наблюде­ ния при двух последующих взрывах осуществляются на одной и той же удаленной станции, можно считать в этом случае передаточные функции, по существу, оди­ наковыми, и отношение сейсмических спектров двух10

10 Зак, 741

взрывов на общей станции будет эквивалентно отноше­ нию спектров источников. Таким образом, передаточная функция обычно устраняется из рассмотрения, и резуль­ таты, полученные в источнике, затем могут быть непо­ средственно экстраполированы на далекие расстояния.

ТЕОРИЯ

Решение сферически симметричной задачи для функ­ ции возбуждения, действующей в безграничной одно­ родной среде, было получено Шарпом [14] во временном представлении и Латтером и др. [6] в частотном выра­ жении. Решение в частотной форме легко получается из волнового уравнения и закона Гука. Предполагается, что существует окружающая точку взрыва сферическая поверхность, вне которой применима теория бесконечно малых деформаций. Радиус этой сферы будем называть упругим радиусом и обозначим его через ге1, тогда для радиальных расстояний г ^ ге\ уравнение движения приводится к одномерному волновому уравнению для потенциала смещения ср:

которое имеет решение <р = ср(т) для выходящих сфери­ ческих воли, где x = i — (г — rei)/c — время запазды­ вания. Смещение Z(r,t) связано с потенциалом смеще­ ния

СЕЙСМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОДЗЕМНЫХ ВЗРЫВОВ. Ч. I 291

наблюдения равен произведению входного сигнала, па­ дающего на грунт, на расстоянии г и заданного уравне­ нием (4), и передаточной функции Т (со), которая соот­ ветствует импульсной реакции слоистой земли, т. е.

Предполагая, что наблюдения двух близких по распо­ ложению взрывов проводятся на фиксированной уда­ ленной станции, и полагая, что передаточные функции линейны, можно написать

где передаточные функции взяты одинаковыми для обоих взрывов, поскольку пути распространения, по существу, идентичны. Таким образом, из уравнений (б) и (4) для двух взрывов с различными характеристи­ ками среды в источнике мы получим общую формулу подобия

Аналитическая аппроксимация формы профиля дав­ ления, действующего на упругом радиусе, может быть подобрана на основе анализа наблюдений внутри среды при ряде подземных ядерных взрывов, включающих «Салмон» [12], «Хардхэт» [11] и «Шоал» [15]. Эта

10*