Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 147

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

выбирают участок лимба в 3—5°, где реи постоянен и близок к сред­ нему.

Так как величина репа оптического микроскопа значительно меняется в зависимости от освещения угломерного круга, то при работе следует пользоваться искусственным его освещением.

При измерениях параллактических углов вводят поправки за рен оптического микроскопа, величины которых определяют при иссле­ дованиях.

Для уменьшения ошибки визирования подбирают такую тол­ щину штрихов и их окраску на марках жезла, чтобы они обеспечи­ вали максимальную точность наведения при измерениях углов ф.

Хорошая точность визирования обеспечивается в тех случаях, когда штрих марки занимает больше половины видимого расстояния ширины биссектора нитей.

При измерении параллактического угла ß применяют щитковые марки с раскрашенными треугольниками на светлом фоне, устанавли­ ваемые в трегер после снятия рейки .р угломерного инструмента. Применяют также ромбические марки и марки в виде раскрашенных вертикальных полос различной ширины.

Дли уменьшения ошибки отсчета каждое совмещение штрихов лимба необходимо заканчивать вращением барабана оптического микрометра но ходу часовой стрелки (ввинчивание). На точность измерения параллактических углов значительно влияет равномер­ ность зажима алидады закрепительным винтом. Установлено, что ошибка, вызванная перенапряжениями при креплении теодолита на штативе или зажиме алидады закрепительным винтом, может достигать 4—5". Поэтому закрепительные винты алидады горизои-

106

талыіого круга и трубы теодолита должны быть ввинчены всегда до одного и того же предела. Для этого полезно приспособить к вин­ там специальные индексы. В последних образцах теодолитов это обстоятельство учтено и вместо закрепительного винта ставят за­ щелку.

В процессе измерения параллактических углов инструмент со штативом и марки должны быть защищены зонтом от попадания на них прямых лучей солнца.

Параллактические углы ср целесообразнее измерять при одном круге теодолита, т. е. полуприемами. Примем, что ошибка измере­ ния параллактического угла т уГ из одного полуприема зависит от ошибки визирования тй, ошибок деления лимба тл и ошибок от­ счета т0.

Учитывая, что каждая из перечисленных ошибок при измерении

угла участвует дважды, получаем

 

туг = V 2т \ -f 2т%-f 2т\_

(III.33)

Для теодолита ТБ-1 исследованием получено тв = 0",4, т0 =

=0",3 н тл — 0",4. Поэтому

шуГ= ± 0м,9.

Из п полуприемов ошибка измерения параллактического угла будет

тпф = - ^ 1 .

.

(III.34)

У п

 

 

В зависимости от разряда полигонометрпи, пеобходимой точности измерения линий и формы короткобазисного звена углы измеряют 2—4 полуприемами.

Внешние условия при измерении углов ß несколько хуже, чем при измерении углов ср. Для того чтобы получить одинаковую точ­ ность измерения углов ß и ср., .т. е. mp = т ф, углы ß измеряют пол­ ными приемами. В полигонометрических ходах 1 разряда при одно­ кратном измерении отрезков длиной 200 м и при к от 6 до 10 углы ß измеряют 2—6 приемами; при к = 6 достаточно двух приемов, а при к = 10 необходимо доводить до 6 приемов. При увеличении длин измеряемых отрезков необходимо увеличивать и число приемов. При длинах отрезков до 100 м достаточно угол ß измерить одним приемом, если значение к не меньше 6.

3. С т в о р н о - к о р о т к о б а з и с н ы й м е т о д

При этом методе измерения каждую сторону полигонометриче­ ского хода разбивают на отрезки 50—60 м. В точках Ж г и Ж 2 уста­ навливают двухметровую рейку, а в точках А , / и В — теодолит для измерения параллактических углов ср (рис. 33).

107


Расчеты показывают, что неучитываемое отклонение точек

Ж г, J

и Ж 2 от

створа даже при измерении полигонометрических

ходов

1 разряда

может быть допущено до 0,3 м.

 

Вследствие того что расстояние от инструмента до марок рейки во всех случаях практически одинаково, можно ширину штрихов марок рассчитать с учетом получения наиболее высокой точности визирования. По исследованиям дод. Н. Г. Романова [40], если ширина штрихов марок занимает более половины видимой части

биссектора сетки нитей теодолита, то ошибка визирования опреде­ ляется величиной

тѵ

7*.5

 

(III.35)

Г

 

 

где Г — увеличение зрительной трубы. Ранее принималось т

30"

= -р-. Такое увеличение точности — результат надлежащего вы­

бора ширины штрихов визирных целей.

Каждый отрезок измеряемой линии вычисляют по формуле

Si = j

ctg

-f с,

(III.36)

где Ъ — длина жезла;

равное расстоянию

от линии, сое­

с — постоянное слагаемое,

диняющей марки жезла до

оси вращения

жезла.

После дифференцирования и перехода к средним квадратическим

ошибкам получим

 

Sf

(III.37)

Ф2

При тщательном и довольно частом компарировании жезла первый член правой части формулы (III.37) будет малой величиной по сравнению со вторым, поэтому можно написать

171е і

771

 

 

sl

ф

(III.38)

S i

Ф

'

 

Примем ер = — р, тогда

 

 

 

m s, =

т Ф 5

?

(III.39)

^ — .

Ч

Ьр

 

 

108


Следовательно, ошибка измерения линии прямо пропорциональна ошибке измерения параллактического угла, квадрату длины изме­

ряемой линии и обратно пропорциональна длине рейки.

и s2, то

Если линию s измерить двумя

равными отрезками

nis = ms. У 2

' V

2 /2

' V 2

 

 

46р

Ьр У 2 3

 

 

 

 

так как

S_

== 2 ‘

При разбивке линии на три равных отрезка

*^1 — *$2

$ 3 −−−−−−−−д >

 

_ ,пф ^ 3 S2 у т ф52

 

 

9ЬР

ьр У33

 

В общем случае при g измеряемых отрезках одной линии

 

тS

бр

y/q3

(111.40)

 

 

Параллактические углы ср измеряют так же, как и в короткобазис­ ном методе, полуприемами.

При длине измеряемого отрезка 60 м (угол ср = 1°55') для обеспе­ чения относительной точности измерения 1 : 10 000 нужны 2 полуприема, а для точности 1 : 20 000 — 5 приемов.

Для уменьшения ошибки, возникающей вследствие аккомодации глаза, рекомендуется при измерении параллактических углов нити сетки трубы наводить на марку дважды и отсчитывать по кругу только после второго наведепия. Полезно делать два совмещения штрихов лимба и брать два отсчета по оптическому микрометру, не допуская при этом разницы более 0",4.

Длину измеряемой линии s вычисляют по формуле

 

где п

S = nc+ -^-

[ctg - 2-1 + Ді5с + Д2 [iS?) - j-

A i (£— 20°) £е,

(III.41)

— число

измеренных

отрезков

линии;

 

жезла

с

— расстояние

между

линией,

соединяющей марки

 

с осью вращения его;

 

 

 

bо — номинальная длина жезла;

 

 

 

Дх — поправка в миллиметрах на 100 м расстояния из-за нера­

 

венства

длины жезла номиналу;

 

 

А2 — поправка

в миллиметрах

за влияние систематической

 

ошибки измерения

угла;

 

 

 

At — поцравка за температуру в миллиметрах па 100 м.

Определение

постоянной

С выполняют

следующим образом.



В створе линии AB (рис. 34) на расстоянии 5—6 м в точках А, Б и В устанавливают 3 штатива с трегерами. В точке А ставят тео­

долит, а в точке Б — жезл. Измеряют расстояния sx =

АБ,

затем

жезл переносят в точку В и измеряют расстояния s3 =

AB,

затем

жезл переносят в точку

Б, а теодолит

устанавливают

в

точке В

и изменяют s2 = БВ. Можно написать

 

 

 

 

^ + 5 2 -5 3 = 4 ctg ^

+ c + | c t g i ^

+ C - | - c t g ^ - C

= 0,

откуда

 

 

 

 

 

С= У ( ctg^ —ctg"f- —ctS ^r) •

 

(III.42)

При двух-трех определениях величины С описанным способом ошибка определеиия характеризуется величиной 0,2—0,3 мм.

Значение величины Д2 определяют на полевом компараторе (длпной 120 м), измеренном пнварпымп проволоками.

При измерении длины компаратора отрезками в 60 м можно написать

 

Д2 (0,62 + 0,62) + М (t -

20°) 1,2 + Гі = 0,

(III.43)

где

— величина, определяемая по

формуле

 

Гі = 2С + ^ 2 ct2 Y + M .2 —L,

L — длина компаратора, измеренная проволоками.

Величину At находят или из предварительно произведенных исследований температурного коэффициента рейки или из справоч­ ных таблиц для материала, из которого изготовлена ленточка или проволока рейки.

Если компаратор измерить несколько раз при сильно различа­ ющихся температурах, то можно одновременно с величиной Д2 определить и значение At. Полезно величину поправки Д* опре­ делять на полевом компараторе одновременно с получением поправки Д2. Для этого компаратор измеряют отрезками в 60 м.и целиком при

110