Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

одинаковой или близких температурах. Тогда можно составить си­ стему уравнений поправок

1,2а! -j- 0,72Д2 -)-гг = О, 1,2А! + 1,44А2 + г 2 = 0.

Из решения этой системы найдем значения поправок Ах и А2. Поправки Ах и А2 определяют через каждые две-три недели в те­

чение полевого периода.

Рекомендуется после окончания полевого периода обработать все результаты компарирования, произведенные в течение полевого периода, и вывести среднее значение величин Ах и А2.

Величина Д2 в основном зависит от ошибок делений лимба, если участок лимба для измерения углов подобран хорошо, то и величина Д2 мала.

Для увеличения точности измерения длин сторон полигонометрии применяют двойное створно-короткобазисное звено, изображен­ ное на рис. 35, на котором показаны измеренные параллактические углы фі, срі, ф2 и ф2...

Для контроля измерений рекомендуется применять рейки с двумя парами марок. Длину базиса между одной парой принимают 2000 мм а между другой парой 1818,15 мм.

Тогда

И

Ф = Ж Ф і -

4. П а р а л л а к т и ч е с к и й м е т о д и з м е р е н и я л и н и й

На незастроенных и открытых городских территориях с успехом применяется параллактическпй метод измерения линий, разработан­ ный проф. В. В. Даниловым [5].

Наиболее точные результаты получаются при применении сим­ метричного звена с расположением базиса по середине измеряемой линии (рис. 36).

Если базис M N перпендикулярен к измеряемой линии AB и отрезок

ОМ = ON = у ,

111

где b — длина базиса, то длину линии AB определяют по формуле

S = h + h = j ctg - ^ + у ctg Y - (III.44)

В качестве базиса обычно применяют расстояние между двумя штативами, измеренное инварпымн проволоками. На штативах укрепляют отточенные на пологий конус целики, у которых

І12

Для расчетов точности примем, что sin а = у- Тогда

Отношение — = к представляет собой коэффициент увеличения

при переходе от длины базиса к длине измеряемой стороны. После перехода к средним квадратическим ошибкам получим

ных измерений.

Примем, как п_прежде, на основании расчетов § 4 для полпгоно-

Среднюю относительную ошибку измерения базиса инварными проволоками примем 1 : 100 000.

На основании (III.48) и с учетом (III.49) получим

Отсюда следует, что при средней квадратической ошибке изме­ рения параллактического угла ?па = ±1 ",0 и длине базиса b = 24 м

Рассчитаем, с какой точностью необходимо измерять параллак­

Такую точность измерения параллактического угла получить можно.

5. И з м е р е н и е л и н и й п о д в е с н ы м и

м е р н ы м и п р и б о р а м и

При измерении линий в полпгоиометрическнх ходах подвесивши мерными приборами действуют следующие основные ошибки: компарирования мерного прибора, вешения линий, натяжения про­ волоки, вызванные действием ветра, определения наклона мерного прибора, определения температуры, собственно измерения, фикса­ ции копцов линии, вследствие неустойчивости штативов.

В городских условиях на улицах с интенсивным транспортным н пешеходным движением часто появляется необходимость применять метод косвенных измерений линий. Поэтому к числу девяти ошибок •следует добавить еще две ошибки измерения углов и линий вспомо­ гательных элементов при косвенных измерениях линий.

Таким образом, будем считать, что на точность линейных изме­ рений действует 7 основных факторов случайных ошибок и 4 систе­ матических.

По расчетам, приведенным в § 4, действие случайных ошибок в пределах каждой линии полигонометрии 1 разряда можно допу­

пинии в 350 м составляет приблизительно 7,8 мм. На одни пролет, включая и остаток, будет 7 8 = 2,0 мм.

Предположим, что систематические ошибки все односторонние, тогда, принимая также принцип равного влияния всех четырех

Таким образом, при измерении линий подвесными мерными при­ борами в ходах полигонометрии 1 разряда влияние каждого фак­ тора случайных ошибок не должно превышать ±2,0 мм на пролете

в24 м, а систематических — ±0,17 мм. Рассмотрим каждый фактор отдельно.

Ошибки компарировапия мерного прибора. Ошибка компарирования при измерениях линий действует как систематическая, а потому ошибка в длине мерного прибора не должна превышать ±0,17 мм для полигонометрии 1 разряда.

Ошибки вешения линии. Уклонение концов мерного прибора ■от створа измеряемой линии в противоположные стороны на вели­ чину е вносит ошибку в измеряемую длину пролета, абсолютная вели­ чина которой определяется по формуле [53]

■114

Можно написать

= 0,17 мм

или е = ]/0,085 I при I = 24 м,

е = 45 мм.

Ошибки натяжения проволоки. Длина хорды проволоки, под­ вешенной с натяжением, определяется формулой

Приняв sо = 24 м, Р = 0,0173 кг/м, F = 10 кг, а = 0,00051 мм, будем иметь

dl0= (0,70 + 0,34) dF = і,0 Ш .

Но dZо = 0,17 мм, следовательно,

Таким образом, ошибки учета силы натяжения не должны пре­ вышать ±0,2 кг.

Ошибки, вызванные действием ветра. Боковая ветровая нагрузка на подвешенную проволоку будет отклонять ее от прямолинейности

Следовательно, погрешность в измеренип от действия ветра будет

Величина отклонения от прямолинейности / в середине проволоки определяется формулой

Табл. 24 показывает, что при ветре со скоростью более 5 м/сек измерения линий в ходах полигонометрии 1 разряда следует пре­ кращать, так как вносимая ошибка будет превышать допустимую величину ±0,17 мм.

Ошибки определения наклона мерного прибора. Ограничиваясь первым членом разложения в ряд, формулу поправки за наклон мерного прибора можно представить в виде

116