Файл: Кушнер, Б. А. Лекции по конструктивному математическому анализу.pdf

Мальцев А. И. 47, 86, 98, 190.234, 434

Мартин-Лёф (Martin-Ш Р.) 26, 434 Матиясевич Ю. В. 434

Мендельсон (Mendelson Е.) 434 Мерз (Мёгау Ch.) 9

Мешковский (Meschkowski Н.) 18, 435 Минц Г. Е. 206 , 207 , 281, 353 , 435 Михалинец (Mlhaljinec М.) 328 , 435 Московакис (Moschovakls Y. N.) 353,

Нагорный Н. М. 64 , 435 Натансон И. П. 252, 435 Ногина Е. Ю. 26, 353, 409 , 435 Ньютон (Newton I.) 303, 307

Олмстед (Olmsted J.) 208 , 374 , 428 Оревков В. П. 26, 233, 353, 363, 426,

436

Петер (Peter К.) 18, 436 Позняк Э. Г. 274, 430 Пост (Post Е.) 16

Раабе (Raabel I.) 178 Рабин (Rabin М. О.) 436

Ричардсон (Richardson D.) 436 Расёва (Rasiowa Н.) 18 Рассел (Russell В.) 15, 92, 437

Риман (Rlemann В.) 229, 284—287 Ричардсон) Richardson D.) 436 Ришар (Richard J.) 10

Ричардсон (Richardson D.) 436 Ролль (Rolle М.) 269, 272, 276 Рош (Roche Е.) 274

Рудин (Rudin W.) 179, 436

Скарпеллини (Scarpelllni В.) 436 Слисенко А, О. 217, 223, 372, 423, 424,

437

Соболев В. И. 379, 433 Сор (Soare R.) 437

Тейлор (Taylor В.) 269, 274 , 275, 276 Трахтенброт Б. А. 43, 360, 432, 437 Тьюринг (Turing А. М.) 16—18, 24, 31,

86, 209, 216, 437

Уайтхед (Whitehead А.) 15, 437 Успенский В. А. 17, 20, 46 , 86, 98, 115,

174 , 210, 212, 215, 327, 360, 411, 437

Фан Динь Зиеу 26, 353, 437 Ферма (Fermat Р.) 12—14, 33 Феферман (Feferman S.) 16, 438

Фихтенгольц Г. М. 13, 178, 256, 263, 293 438

Фомин' С В. 358 , 359, 376, 379, 431 Френкель (Fraenkel А.) 10—12, 427,

438

Фридберг (Frledberg R. М.) 20, 21, 385, 413, 422, 438

Хаук (Hayek J.) 438 Хачатрян М. А. 174, 438 Хули (Hooley J.) 428

Цейтин Г. С. 9, 15, 21, 25—27, 41, 42, 79, 87, 89, 90, 98, 129, 183, 195-197, 199, 201, 202, 204 , 207, 209, 223, 224, 235, 236, 237, 244 , 252, 257, 263, 265, 276, 279, 311,313, 314 , 318, 324,331, 336, 341, 353 , 385 , 388,389 , 392 , 393, 395, 401, 403, 409-413, 422, 430, 432, 438, 439

Чёрч (Church А.) 16, 24, 31, 86

Шанин Н. А. 9, 23 , 25, 26, 35 -37, 127. 129, 223, 320, 353, 356, 439

Шапиро (Shapiro N. Z.) 440 Шепердсон (Shepherdson Н.) 385, 392,

434

Абстракция потенциальной осущест­ вимости 29

Алгорифм 30—31

—в данном алфавите 49

—над данным алфавитом 50

—нормальный 52—53

у- — арифметический полный 102 в данном алфавите 52—53 метрический (КМП) 356

—— непополнимый 96

—— несамоприменимый 92

—— полный 95

—— пополнимый 96

предельного перехода (в КМП) 363

— — самоприменимый 92

— — слабого предельного перехода (в КМП) 363

согласованный (в КМП) 379

— — стройный 104

— — универсальный 83

— типа М,->М250

М, ±М, 50

Алгорифмическая предельная точка 395

Алгорифмический оператор 382—383 Алфавит 47

Буква 47

Вектор 30 Вхождение 51

— первое 52

Вычислимое действительное число 16-17

Грань верхняя 227

—— точная 227

—нижняя 227

—— точная 227 Графическое неравенство 46

—равенство 48

Действительный образ рационального числа 129

Длина слова 48 Дробление 221

—данного сегмента 221 интегральное 284

Дробление положительное 221

—правильное 284

—рациональное 221

Дробь систематическая 210

— п-ичная 210

Индикатор интегрируемости 303

— фундаментальности 203 Интегральная сумма 285 Интегральный шифр 291 Интервал 160

Квазиоператор 424 Квазичисло 126 Конструктивная ось 158

—прямая 158

—функция (КФ) 216

—— дифференцируемая 265—267

—— интегрируемая по Риману (/?- интегрируемая) 285

—— линейная 220

—— непрерывная 224

—— полигональная 221 псевдополигональная 244

—— равномерно непрерывная 225

—— угловая 243

—— эффективно неиитегрируемая 332 не равномерно непрерывная

327

Конструктивное действительное число (КДЧ) 126

—метрическое пространство (КМП) 356

—— — полное 363

сепарабельное 364

— слабо полное 363

— — — совершенное 377 Конструктивный континуум 158

— объект 28

«- разрыв 224, 385

^-оператор 233

—почти непрерывный 234 Кортеж 30

Множество ЗЬ

—бесконечное 107

—нефинитное 107

—перечислимое 100

—разрешимое 100

—точек КМП алгорифмически зам­

кнутое ЗУ6

— - - замкнутое 418

—— — лакомбово 407

—нигде не плотное 421

—— — первой категории 375

—— — плотное 364

—— — правильное 357

—— — прослеживаемое ЗУ6

—— — сепарабельное 364

—— — согласованное 379

—— — эффективно нигде не плот­

ное 375

—— — — открытое 398

—финитное 107

—эффективно несчетное 187

Натуральное число 30, 115 Носитель КМП 356

Обобщенный интеграл 336 Объединение последовательности

множеств 375 Основа КДЧ 136

Обобщенный интеграл 336 Подпространство КМП 357

—— правильное 358 Покрытие интервальное 311

—невырожденное 313

—рациональное 353

—сегментное 311

—— дизъюнктное 312

—сингулярное 313

—точное 313

—е-ограниченное 313 Полигональный шифр 221 Я-оператор 232

—почти непрерывный 234 Пополнение К.МП 366 Последовательность интервалов 172

—— вложенная 172

—— универсальная 313

—— е-ограниченная 313

—конструктивных действительных чисел (ПДЧ) 163

квазифундаментальная 164 псевдофундаментальная 164

—— сходящаяся 164 фундаментальная 164

—— шпекерова 183

—— функций 241

расширяющаяся 253

—— — согласованная 241

—с данным покрытием 324

—множеств 375

Последовательность натуральных чи­ сел (ПНЧ) 126

—перечислимых множеств 112

—рациональных чисел (ПРЧ) 126

—— — квазифундаментальная 126

—•— — псевдофундаментальная 126

—— — фундаментальная 126

—— — эффективно не сходящаяся 320

—сегментов 172

вложенная 172

—— регулярная 172

—— Е-ограниченная 313

—согласованных множеств 381

—точек КМП 361

—— — регулярная 361

—— — регулярно сходящаяся 361

—— — сходящаяся 361

—— — фундаментальная 361

—шаров вложенная 372

—— регулярная 372

Принцип захвата 388

—конструктивного подбора 34

—Маркова 33—34

—нормализации 85

Проблема распознавания применимо­ сти 94

Производная 272 Производное число 265 Промежуток 160 Псевдооператор 423—424 Псевдочисло 127

Равномерный шифр 226 Рациональное число 120 Регулятор интегрируемости 285

—непрерывности 224

—равномерной непрерывности 225

—сходимости в себе 126, 163—164

кданному КДЧ 164

—фундаментальности 126, 164 , 36f

Сегмент 160 Система интервалов 237

—сегментов 237

—слов 30

Склейка последовательности функ­ ций 324

Слово 28, 48

—в данном алфавите 48

—непредельное 392

—предельное 392

—пустое 48

Схема нормального алгорифма 54

—объединения 73

—о вложенных шарах 372

—— выборе перечислимого покры­ тия 403

—— непрполнимом алгорифме 96

—— непрерывности 224—225 , 401, 409 неразрывности 224 , 386

—— переводе 65

Теорема о полноте конструктивного континуума 169—170

пополнении КМП 366

—приведения 65

—повторения 78—79

—разветвления 75

—сепарационная 396

—Цейтина об аппроксимации конст­ руктивных функций 244

—Шпекера 179

Теоремы сочетания 67 Точечный образ множества 376 Точка КМП 356

—— изолированная 377

—— предельная 417

Условное равенство 49

Формула подстановки 52

—— заключительная 52

—— простая 52

Характеристический алгорифм по­ крытия 311—312

Целое число 118

Частично рекурсивный оператор 411 Числовой ряд 168

—— расходящийся 175

—— сходящийся 168

—— шпекеров 183

Шар в КМП 363

— замкнутый 363

Эквивалентность алгорифмов относи­ тельно данного алфавита 50

— — — полная 50

— точек КМП 356 Эффективное покрытие 403 Эффективный функционал 385

F-число 126

FR-число 126

£ 2Г 3 (запись алгорифма Ж) 38,84,114,355

ч=, ^(графическое равенство,' графи­

ческое неравенство) 48 Л (пустое слово) 48 ~ (условное равенство) 49

151 (Р) (применимость алгорифма Я к исходному данному Р) 49

P - » Q . Р->-Q (простая и заключитель­

ная формула подстановки) 52 ЗД' (замыкание нормального алгориф­

ма) 55 (88оЯ) (композиция нормальных алго­

рифмов « и S3) 72

[И]<х 8 7

[Щ 89 $Тр 90, ИЗ

Шр 90, 113-114

Чи Ч, Ча ИЗ

Я (множество целых чисел) 118 mod 118

U

=• <, >, <. >. 118-119 Д Ц Ц и Ц

+ 119

ц

• 120

ц

SP (множество рациональных чисел) 120

оси 136 Nr 142 sgn<2> 142 sgn 143 Рз 146

О 147 + • -150

3> 3

: 157

3

max, min 157

33

хД У. хч У< (сегмент, интервал, промежуток) 160